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河南省开封市五县联考2019-2020学年高二下学期理数期中...

更新时间:2024-07-31 浏览次数:99 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2020高二下·开封期中) 已知函数 处取得极值1.
    1. (1) 求 的值;
    2. (2) 求 上的最大值和最小值.
  • 19. (2020高二下·开封期中) 市某机构为了调查该市市民对我国申办 年足球世界杯的态度,随机选取了 位市民进行调查,调查结果统计如下:


    支持

    不支持

    合计

    男性市民



    女性市民



    合计


    附: ,其中 .

    1. (1) 根据已知数据,把表格数据填写完整;
    2. (2) 利用(1)完成的表格数据回答下列问题:

      (i)能否在犯错误的概率不超过 的前提下认为支持申办足球世界杯与性别有关;

      (ii)已知在被调查的支持申办足球世界杯的男性市民中有 位退休老人,其中 位是教师,现从这 位退休老人中随机抽取 人,求至多有 位老师的概率.

  • 20. (2020高二下·开封期中) 已知 之间的数据如下表:

    附:   .

    1. (1) 求 关于 的线性回归方程;
    2. (2) 完成下面的残差表:






      并判断(1)中线性回归方程的回归效果是否良好(若 ,则认为回归效果良好).

  • 21. (2020高二下·开封期中) 越野汽车轮胎的质量是根据其正常使用的时间来衡量,使用时间越长,表明质量越好,且使用时间大于或等于6千小时的为优质品.现用 两种不同型号的汽车轮胎做试验,各随机抽取部分产品作为样本,得到试验结果的频率分布直方图如图所示,以上述试验结果中各组的频率作为相应的概率.

    1. (1) 现从大量的 两种型号的轮胎中各随机抽取2件产品,求其中至少有3件是优质品的概率;
    2. (2) 通过多年统计发现, 型轮胎每件产品的利润 (单位:元)与其使用时间 (单位:千小时)的关系如下表:

      使用时间 (单位:千小时)

      每件产品的利润 (单位:元)

      -200

      200

      400

      若从大量的 型轮胎中随机抽取两件,其利润之和记为 (单位:元),求 的分布列及数学期望.

    1. (1) 当 时,若 上恒成立,求 的取值范围;
    2. (2) 当 时,证明: .

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