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初中物理2021考前突击练习02：力学压轴题

更新时间：2021-04-15 浏览次数：222 类型：三轮冲刺

一、计算题

1. (2021·崇川模拟) 如图所示，是利用器械提升重物的示意图。当某人自由站在水平地面上时，他对地面的压强p₀＝2×10⁴Pa；当滑轮下未挂重物时，他用力匀速举起杠杆的A端，使杠杆在水平位置平衡时，他对地面的压强p₁＝2.375×10⁴Pa；当滑轮下加挂重物G后，他用力匀速举起杠杆的A端，使杠杆在水平位置平衡时，他对地面的压强p₂＝5.75×10⁴Pa。假设这个人用的力和绳端B用的力始终沿竖直方向，加挂重物前后他对杠杆A端施加的举力分别为F₁、F₂ ，已知F₂＝1500N：（杠杆、绳重和机械间摩擦忽略不计，g取10N/kg）求：
1. （1）人与地面接触面积S的大小？
2. （2）当重物G被匀速提升过程中，滑轮组的机械效率η？
3. （3）已知重物G的密度与水的密度比为9∶1，将重物完全浸没在水中匀速上升时的速度为0.1m/s，若此时已知动滑轮重为100N，那么绳端B的拉力F′做功的功率P′为多大？
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2. (2021·黄冈模拟) 关于深海的探究，对一个国家的国防和经济建设都有很重要的意义，我国在这一领域的研究也处于世界领先水平。如图甲所示是我们自行研制的水下智能潜航器，其外形与潜艇相似，相关参数：体积 $\text{[math]}$ ，质量 $\text{[math]}$ ，最大下潜深度 $\text{[math]}$ 。（不考虑海水密度变化，密度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ）求：
1. （1）某次执行任务，当潜航器下潜到最大深度时所受的海水压强。
2. （2）潜航器任务完成后，变为自重时静止漂浮在海面上，此时露出海面的体积。
3. （3）当潜航器漂浮在海面时，由起重装置将其匀速竖直吊离海面。起重装置拉力的功率随时间变化的图像如图乙所示，图中 $\text{[math]}$ 。求 $\text{[math]}$ 时刻起重装置对潜航器的拉力。（不考虑水的阻力）
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3. (2021·广西模拟) 打捞沉石如图甲所示，一个边长为1m的正方体石块静止在湖底，上表面离水面深度为h。现用一根粗细和重力不计的绳子，将该物体从水底竖直向上拉，直至完全拉出水面，在整个拉动过程中物体始终保持匀速运动，拉力的大小随时间变化的关系如图乙所示。（g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）求：
1. （1）物体在露出水面前受到水的浮力是多少N？
2. （2）物体在露出水面前受到绳子的拉力是多少N？
3. （3）物体在水底时，上表面受到水的压强是多少Pa？
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4. (2020九上·巴中期中) 重4100N的汽车在水平路面匀速运动，所受阻力为920N，汽车牵引力功率为9.2kw，其汽油发动机效率为20%（汽油热值是 $\text{[math]}$ ）
求：汽车运动100s内
1. （1）发动机对汽车的牵引力多大？
2. （2）牵引力做了多少功？
3. （3）汽车通过的距离多长？
4. （4）发动机消耗汽油质量是多少？
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5. (2020九上·五华月考) 如图所示，一边长为10cm的正方体物块漂浮于足够高，底面积为0.04m²的盛有足量水的圆柱形容器中，有 $\text{[math]}$ 体积露出水面，ρ_水=1.0×10³kg/m³。求：
1. （1）该物块受到的浮力；
2. （2）需要施加一个多大的力才能使该物块刚好浸没在水中；
3. （3）若物块刚好浸没时与物块漂浮时水对容器底部的压力之比为30：29，则未放入物块时容器中水的深度是多少。
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6. (2020九上·长沙开学考) 如图是某科技小组从水池中匀速提起物体的装置示意图，每个滑轮重力为100N，绳子所能承受的最大拉力为140N。均匀实心正方体物块的密度为2.5×10³kg/m³ ，边长为20cm。已知水池底面积为600cm² ，当该物体完全浸没时，水池的高度为30cm。（ρ_水＝1×10³kg/m³、g＝10N/kg。绳重和摩擦、水对物块的阻力均忽略不计）问：
1. （1）物体完全浸没时所受浮力的大小。
2. （2）物体未露出水面时，人的拉力F。
3. （3）绳刚好被拉断时，水池底部受到的液体压强。
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7. (2020九上·长沙开学考) 如图甲，将底面积为100cm²、高为10cm的柱形容器M置于电子秤上，逐渐倒入某液体至3cm深；再将系有细绳的圆柱体A缓慢向下浸入液体中，液体未溢出，圆柱体不吸收液体，整个过程电子秤的示数m随液体的深度h变化关系图像如图乙。若圆柱体的质量为216g，密度为0.9g/cm³ ，底面积为40cm² ，取g=10N/kg，求：
1. （1）容器的质量；
2. （2）液体的密度；
3. （3）在圆柱体浸入液体的过程中，当电子秤示数不再变化时液体对容器底的压强比圆柱体浸入液体前增加了多少？
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8. (2020九上·马鞍山开学考) 某同学想测量一种液体的密度。他将适量的待测液体加入到圆柱形平底玻璃容器里，然后一起缓慢放入盛有水的水槽中。当容器下表面所处的深度h=8cm时，容器处于直立漂浮状态，如图a所示。（已知容器的底面积S=25cm² ， ρ_水=1.0×10³kg/m³ ， g取10N/kg）
1. （1）求水对容器下表面的压强；求容器受到的浮力；
2. （2）从容器中取出100cm³的液体后，当容器下表面所处的深度h₂=4.8cm时，容器又处于直立漂浮状态，如图b所示，求液体的密度。
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9. (2020·重庆) 如图，水平卓面上放有圆柱形温水杯、它的重为3N、底面积为300cm²、溢水口距杯底20cm。内装水的深度为18cm将一体积为1000cm³、密度为0.9g/cm³的正方体木块缓慢放入水中不计溢水杯厚度，求；
1. （1）木块的质量m；
2. （2）木块放入前，水对溢水杯底的压力F；
3. （3）木块放入水中静止后溢水杯对桌面的压强p。
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10. (2020·云南) 如图甲所示，水平桌面上有个质量为2.5kg，底面边长为0.5m的正方体水槽，水槽内有一实心球。逐渐往水槽内加水，球受到的浮力F与水深h的关系如图乙所示，水深h= 7 cm时，球刚好有一半体积浸入水中。不考虑水槽厚度，水的密度为1.0×10³ kg/m³ ，求∶
1. （1）实心球的体积和水深7cm时水槽底部受到的压强；
2. （2）实心球的密度；
3. （3）实心球刚好离开水槽底部时水槽对水平桌面的压强。
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11. (2020·泸州) 借浮力起重，是我国古代的一个创造。如图所示为某一次起重涉及的物理原理简化示意图。有一个底面积S₁= 2m²的圆柱形空金属容器A平放在水平地面上，其内放置一个厚度不计、底面积S₂=1.5m²的圆柱形金属容器B，容器B质量m₁=500kg，内装有m₂ =3×10³kg的水。（取g=10N/kg， ρ_水=1.0×10³kg/m³）
1. （1）求容器B中的水对容器B底部的压强；
2. （2）将容器B中的水往外抽到容器A中，当所抽水的质量m₃= 600kg时，则容器B内外水的深度差是多少？此时容器B对容器A的压力是多少？
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12. (2020·德州) 救援队用吊绳打捞沉到水池底部的实心长方体沉箱，如图甲所示，提升过程中始终以 $\text{[math]}$ 的速度竖直向上匀速提起，图乙是吊绳的拉力F随时间t变化的图像，整个提起过程用时 $\text{[math]}$ ，g取 $\text{[math]}$ ，水的密度为 $\text{[math]}$ ，不计水的阻力及水面高度的变化。

求：
1. （1）开始提起（t=0）时，沉箱下表面受到水的压强（不计大气压）；
2. （2） $\text{[math]}$ 内拉力的功率；
3. （3）沉箱的密度为多大。
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13. (2020·长沙) 有两个不吸水的圆柱体A和圆柱体B、A的顶部系有一根轻质细线，已知A的质量为1.32kg，密度为1.1×10³kg/m³ ，高为12cm，B的底面积为60cm² ，（g取10N/kg）
1. （1）求A的重力；
2. （2）将B竖直放在水平桌面上，再将A竖直放在B的正上方，求A对B的压强；
3. （3）将A竖直放入薄壁柱形容器中，向容器中缓慢加入液体直至加满，液体体积与深度的关系如图所示。用细线将A竖直向上提升2cm时，细线的拉力为3.6N，求液体的密度。（圆柱体A始终处于竖直状态）
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14. (2020·达县) 如图所示，物体A重200N，圆柱形容器底面积为400cm² ，内盛有足够深的水。用图中的滑轮组（定滑轮用轻质细杆固定在水平地面上）将浸没在水中的物体A匀速提出水面，当物体A浸没在水中匀速上升时，滑轮组的机械效率为80%。不计绳重、摩擦及水的阻力，物体A不吸水、不沾水， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，g=10N/kg。求：
1. （1）物体浸没在水中时受到的浮力；
2. （2）物体完全提出水面后，水对容器底减小的压强；
3. （3）物体完全提出水面后，滑轮组的机械效率。（小数点后保留一位数字）
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15. (2020·武汉) 一种新型井盖排水系统如图甲所示，系统结构简化示意图如图乙所示，排水系统由井盖、两个相同杠杆(AOB是其中之一)、容器等组成，AB长度是300mm，AO长度是120mm，井盖的上表面和侧面都有排水孔，下暴雨时，雨水从排水孔经排水管导流到容器中，再从容器底部的排水孔流入下水道，由于容器的排水速度较小，当容器中的雨水上升到一定高度时，容器下降，拉动杠杆，将井盖项起，加速路面排水。当容器中的雨水下降到一定高度时，井盖自动下降盖住井口，不影响车辆、行人的通行。该井盖的质量是28.8kg，不考虑杠杆的质量，不考虑各连接处的摩擦。
1. （1）球墨铸铁强度高、韧性好，密度是7.2×10³kg/m³ ，若上述规格的井盖全部用球墨铸铁制成，则制作一个这样的井盖需要多少立方米的球墨铸铁?
2. （2）下暴雨时，杠杆会将井盖顶起50mm，如图丙所示。两个相同杠杆对井盖至少做了多少焦耳的功?
3. （3）某次调试中，为了节约用水，调试人员将容器底部的排水孔全部堵住，测出容器的质量是4.2kg，再将容器和杠杆组装在一起，直接向容器内匀速注水，注水120秒时井盖刚好被项起，假设在任意时刻水对容器的压力与容器中水的重力大小相等，求每分钟向容器内注水的体积是多少升?
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