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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /七年级下册 /第4章因式分解 /4.1 因式分解

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初中数学浙教版七年级下册4.1 因式分解同步练习

更新时间：2021-04-20 浏览次数：190 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020八上·保山月考) 下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）

A . x(a－b)＝ax－bx B . x²－ $\text{[math]}$ ＝(x＋ $\text{[math]}$ )(x－ $\text{[math]}$ ) C . x²－4x＋4＝(x－2)² D . ax＋bx＋c＝x(a＋b)＋c

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3. (2022七下·滨海期中) 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）

A . x³﹣xy²＝x（x﹣y）² B . （x+2）（x﹣2）＝x²﹣4 C . a²﹣b²+1＝（a﹣b）（a+b）+1 D . ﹣2x²﹣2xy＝﹣2x（x+y）

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4. (2022八上·乌鲁木齐期末) 下面四个式子① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，从左到右不是因式分解的（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. (2021八上·哈巴河期末) 下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020八上·隆昌期中) 下列式子变形是因式分解的是（）

A . x²－2x－3＝x(x－2)－3 B . x²－4y²＝(x+4y)(x-4y) C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020七下·株洲开学考) 下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020八上·耒阳期末) 下列从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020八上·西青期末) 下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . ( x + 1) ( x - 1) = $\text{[math]}$ - 1 C . $\text{[math]}$ + a - 5 = (a - 2 ) (a + 3 ) + 1 D . $\text{[math]}$ y + x $\text{[math]}$ = xy ( x + y )

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10. (2019七下·新田期中) 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的有（）
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ．

A . ①②③⑤ B . ②③④⑤ C . ①②③④ D . ①②③④⑤

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二、填空题

11. 甲、乙两个同学分解因式x²+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a+b=

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12. 对于(a+b)(a-b)=a²-b²,从左到右的变形是,从右到左的变形是.

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13. (2016七下·吴中期中) 如果多项式x²+kx﹣6分解因式为（x﹣2）（x+3），则k的值是．

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14. 如果把多项式x²﹣3x+n分解因式得（x﹣1）（x+m），那么m=，n=．

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三、解答题

15. 若多项式x²﹣mx+4可分解为（x﹣2）（x+n），求m•n的值．

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16. 先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题．
（1）已知多项式2x³﹣x²+m有一个因式是2x+1，求m的值．
解法一：设2x³﹣x²+m=（2x+1）（x²+ax+b），
则：2x³﹣x²+m=2x³+（2a+1）x²+（a+2b）x+b
比较系数得 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$
解法二：设2x³﹣x²+m=A•（2x+1）（A为整式）
由于上式为恒等式，为方便计算了取 $\text{[math]}$ ，
2× $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ ．
（2）已知x⁴+mx³+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值．

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