挑战高考压轴题02：力与直线运动

更新时间：2021-04-23 浏览次数：115 类型：三轮冲刺

一、单选题

1. (2019高一上·延安期中) 做直线运动的物体，经过A、B两点的速度分别为v_A、v_B ，经过AB中点C的速度 $\text{[math]}$ 。已知物体在AC段做加速度为a₁的匀加速直线运动，在BC段做加速度为a₂的匀加速直线运动，则a₁、a₂的大小关系为（）

A . a₁>a₂ B . a₁=a₂ C . a₁<a₂ D . 无法判断

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2. (2019高三上·曲阳月考) 水平地面上固定一倾角为 $\text{[math]}$ 的足够长的光滑斜面，如图所示，斜面上放一质量为 $\text{[math]}$ 、长 $\text{[math]}$ 的薄板 $\text{[math]}$ 。质量为 $\text{[math]}$ 的滑块 $\text{[math]}$ （可视为质点）位于薄板 $\text{[math]}$ 的最下端， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。开始时用外力使 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 静止在斜面上，某时刻给滑块 $\text{[math]}$ 一个沿斜面向上的初速度 $\text{[math]}$ ，同时撤去外力，已知重力加速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是（）

A . 在滑块 $\text{[math]}$ 向上滑行的过程中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的加速度大小之比为 $\text{[math]}$ B . 从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 开始运动到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相对静止的过程所经历的时间为 $\text{[math]}$ C . 从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 开始运动到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相对静止的过程中滑块 $\text{[math]}$ 克服摩擦力所做的功为 $\text{[math]}$ D . 从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 开始运动到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相对静止的过程中因摩擦产生的热量为 $\text{[math]}$

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3. (2019高一上·黑龙江期末) 如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为M的物体A、B(B物体与弹簧连接)，弹簧的劲度系数为k，初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为a的匀加速运动，测得两个物体的vt图象如图乙所示(重力加速度为g)，以下说法正确的是（）

A . 拉力F施加的瞬间，A，B间的弹力大小为Mg B . A，B分离的瞬间，A上升的位移为 C . 由图像可知，A，B在t₁时刻分离，此时弹簧弹力恰好为零 D . 弹簧恢复到原长时，物体B的速度达到最大值

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4. (2018·中山模拟) 如图，一劲度系数为k轻弹簧的一端固定在倾角为θ=30°的光滑固定斜面的底部，另一端和质量为2m的小物块A相连，质量为m的物块B紧靠A一起静止.现用手缓慢斜向下压物体B使弹簧再压缩x₀并静止。然后迅速放手， A和B一起沿斜面向上运动距离L时， B达到最大速度v．则以下说法正确的是(始终在弹性限度内)（）

A . L>x₀ B . 放手的瞬间，A对B的弹力大小为 + C . 若向上运动过程A，B出现了分离，则分离时弹簧的压缩量为 D . 从放手到“A和B达到最大速度v”的过程中，弹簧弹性势能减小了

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5. (2021·新疆模拟) 一质点位于x=-1m处，t=0时刻沿x轴正方向做直线运动，其运动的图像如图所示。下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 内和 $\text{[math]}$ 内，质点的平均速度相同 B . t=4s时，质点在x=2m处 C . 第3s内和第4s内，质点位移相同 D . 第3s内和第4s内，质点加速度的方向相反

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6. (2021·惠民模拟) 如图所示，一根细线绕过光滑斜面上的定滑轮，细线与斜面平行，其两端分别连接物块A，B。物块B通过细线连接物块C，轻弹簧上端与A相连，下端固定于挡板上。已知三个物块的质量均为m，斜面倾角为30°，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。下列说法正确的是（）

A . 剪断B，C间细线的瞬间，A，B间细线上的弹力大小为 $\text{[math]}$ B . 剪断B，C间细线的瞬间，B的加速度大小为g C . 剪断A，B间细线的瞬间，A的加速度大小为g D . 剪断A，B间细线的瞬间，B，C间细线上的弹力大小为mg

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7. (2021·沈阳模拟) 三个完全相同的木板A、B、C质量均为m，它们叠放在一起置于光滑的水平面上。木板之间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现用水平向右的力F推木板A，下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，A与B会相对滑动，但B与C仍相对静止 B . 若 $\text{[math]}$ ，A与B会相对滑动，但B与C仍相对静止 C . 若 $\text{[math]}$ ，A与B会相对滑动，B与C也相对滑动 D . 若 $\text{[math]}$ ，A与B会相对滑动，B与C也相对滑动

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8. (2021·辽宁模拟) 如图所示，粗糙水平面上放置一倾角为 $\text{[math]}$ 的斜面，工人在斜面上匀速推动木箱。已知木箱质量和工人质量相等，工人对木箱的力一直平行斜面向上，工人脚与斜面间始终没有打滑，斜面的粗糙程度处处相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。关于该过程的说法正确的是（）

A . 斜面对工人和重物的摩擦力大小可能相等 B . 工人给木箱的力等于斜面给木箱的滑动摩擦力 C . 地面始终给斜面摩擦力，方向水平向左 D . 工人鞋底和斜面间的动摩擦因数一定大于木箱和斜面间的动摩擦因数

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9. (2021·辽宁模拟) 一物块在 $\text{[math]}$ 时刻沿斜面以初速度 $\text{[math]}$ 上滑， $\text{[math]}$ 时刻滑到最高点， $\text{[math]}$ 时刻速度沿斜面向下，大小为 $\text{[math]}$ 。若重力加速度为g，斜面与水平面夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021·唐山模拟) 如图所示，在平直公路上行驶的箱式货车内，用轻绳AO、BO在O点悬挂质量为5kg的重物，轻绳AO、BO与车顶部夹角分别为30°、60°。在汽车加速行驶过程中，为保持重物悬挂在O点位置不动，重力加速度为g，箱式货车的最大加速度（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021·安徽模拟) 质量为1kg的物体以初速度v。从固定斜面底端冲上斜面，物体在斜面上运动过程中的 $\text{[math]}$ 图像如图所示（g=10m/s²），下列说法正确的是（）

A . 此斜面与水平面夹角为37° B . 2s内该物体重力势能变化的最大值为12.5J C . 该物体在斜面上运动过程中机械能一定不守恒 D . 该物体在斜面上运动过程中合外力冲量为零

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12. (2021高二下·湖南月考) 如图所示，一轻质弹簧一端连接物块，另一端连接固定于固定光滑斜面上的挡板，开始时物块处于静止状态。现用手缓慢压缩物块直到弹簧压缩量为开始静止时弹簧压缩量的5倍时释放物块，物块向上移动一段距离后速度为零。已知斜面的倾角为θ，重力加速度大小为g，弹簧的轴线与斜面平行，弹簧始终在弹性限度内，以静止释放处所在的水平面为零势能面，下列说法正确的是（）

A . 释放瞬间物块的加速度大小为 $\text{[math]}$ B . 物块向上运动的过程中加速度先增大后减小 C . 物块向上运动的过程中弹簧的弹性势能先减小后增大 D . 物块运动到最高点时的重力势能等于物块在最低点时弹簧的弹性势能

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13. (2021高一下·吉化月考) 如图所示，利用卷扬机将套在光滑竖直杆上的重物提升到高处。卷扬机以速度v₀匀速缠绕钢丝绳，当重物运动到图示位置时，下列说法正确的是（）

A . 重物的速度等于 $\text{[math]}$ B . 重物的速度小于 $\text{[math]}$ C . 钢丝绳对重物的拉力与重物的重力的合力一定沿水平方向 D . 钢丝绳对重物的拉力与竖直杆对重物的弹力的合力一定沿着杆向上

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14. 如图所示，倾斜固定直杆与水平方向成60°角，直杆上套有一个圆环，圆环通过一根细线与一只小球相连接．当圆环沿直杆下滑时，小球与圆环保持相对静止，细线伸直，且与竖直方向成30°角．下列说法中正确的是（）

A . 圆环不一定加速下滑 B . 圆环可能匀速下滑 C . 圆环与杆之间一定没有摩擦 D . 圆环与杆之间一定存在摩擦

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15. (2020高三上·鹤岗月考) 如图所示的竖直平面内，一带电体位于A处。一个质量为m的带负电圆环套在倾角为 $\text{[math]}$ =45°的绝缘直杆上，静止于P处且恰好不受摩擦力。ABC为PQ的中垂线，与水平面交于C点，A与P等高。则（）

A . A处带电体带正电 B . 直杆受到的压力值为mgcos45° C . A处带电体带等量异种电荷时圆环将以 $\text{[math]}$ g加速度做匀加速直线运动 D . 把带电体从A移到C处，圆环同样不受摩擦力

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16. (2020高一上·大荔期中) 如图所示，竖直悬挂一根长15m的直杆，在杆的正下方距杆下端5m处有一观察点A，当杆自由下落时，(g取10m/s²)，则杆全部通过A点所需的时间为（）

A . 1s B . 2s C . 3s D . 4s

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17. (2019高三下·定远模拟) 如图所示，质量为m的小球穿在足够长的水平固定直杆上处于静止状态，现对小球同时施加水平向右的恒力F₀和竖直向上的力F，使小球从静止开始向右运动，其中竖直向上的力F大小始终与小球的速度成正比，即F＝kv（图中未标出），已知小球与杆间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，下列说法中正确的是（）

A . 小球先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的减速运动 B . 小球先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动直到静止 C . 小球的最大加速度为 $\text{[math]}$ D . 小球的最大速度为 $\text{[math]}$

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二、填空题

18. (2019高二下·上海月考) a车和b车在同一平直公路上行驶，它们的位移时间图象分别为图中直线a和曲线b，由图可知0﹣t₁时间内a车与b车之间的距离（选填“一直减小”、“一直增大”或“先增后减”）；设0﹣t₂时间内a、b两车的平均速度分别为v_a和v_b ，则v_av_b（选填“＞”、“＝”或“＜”）

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19. (2021·福州模拟) 如图所示，长12m的木板右端有一立柱，其质量为10kg，木板置于水平地面上，板与地面的动摩擦因数μ为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。质量为50kg的人立于术板左端，木板与人均静止，当人以2m/s²的对地加速度匀加速向右奔跑至板的右端时，立刻抱住立柱。重力加速度g取10m/s² ，则人在奔跑过程中，人受到的木板的摩擦力大小为N，木板受到地面摩擦力的大小为N。

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20. (2019高一上·安徽期中) 在刚刚结束的安徽师范大学附属中学2019年教职工篮球联赛中，赛前热身时，队员们正在进行折返跑训练，假设皮皮志老师在进行折返跑时，从篮球场一端静止开始沿直线匀加速冲起来，之后再匀减速到达球场的另一端停下，已知匀加速直线运动的加速度大小是匀减速直线运动加速度大小2倍，总时间为18s，第3s初到第5s初内的位移为x₁ ，倒数第二个3s内的位移为x₂ ，则 $\text{[math]}$ =

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21. (2017·松江模拟) 如图甲所示，某同学在水平面上用水平力拉一质量为1kg的物块，使物块由静止开始运动．该同学测得不同时刻物块的速度v和拉力F，并绘出v﹣ $\text{[math]}$ 图象（图乙），其中线段AB与v轴平行，线段BC的延长线过原点，C点时刻对应的速度为物块恰好达到最大速度，阻力恒定．物块从静止开始达到最大速度时发生的位移为15.5m．则BC段物块的位移大小为m，线段BC中点对应的物块加速度大小为m/s² ．

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三、计算题

22. (2019·全国Ⅲ卷) 静止在水平地面上的两小物块A、B，质量分别为m_A=l.0 kg，m_B=4.0 kg；两者之间有一被压缩的微型弹簧，A与其右侧的竖直墙壁距离l=1.0m，如图所示。某时刻，将压缩的微型弹簧释放，使A、B瞬间分离，两物块获得的动能之和为E_k=10.0 J。释放后，A沿着与墙壁垂直的方向向右运动。A、B与地面之间的动摩擦因数均为u=0.20。重力加速度取g=10 m/s²。A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。
1. （1）求弹簧释放后瞬间A、B速度的大小；
2. （2）物块A、B中的哪一个先停止？该物块刚停止时A与B之间的距离是多少？
3. （3） A和B都停止后，A与B之间的距离是多少？
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23. (2017·海南)
一轻弹簧的一端固定在倾角为θ的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为m的小物块a相连，如图所示．质量为 $\text{[math]}$ m的小物块b紧靠a静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为x₀ ，从t=0时开始，对b施加沿斜面向上的外力，使b始终做匀加速直线运动．经过一段时间后，物块a、b分离；再经过同样长的时间，b距其出发点的距离恰好也为x₀ ．弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度大小为g．求
1. （1）弹簧的劲度系数；
2. （2）物块b加速度的大小；
3. （3）在物块a、b分离前，外力大小随时间变化的关系式．
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24. (2017·新课标Ⅲ卷)
如图，两个滑块A和B的质量分别为m_A=1kg和m_B=5kg，放在静止与水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ₁=0.5；木板的质量为m=4kg，与地面间的动摩擦因数为μ₂=0.1．某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v₀=3m/s．A、B相遇时，A与木板恰好相对静止．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s² ．求
1. （1） B与木板相对静止时，木板的速度；
2. （2） A、B开始运动时，两者之间的距离．
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25. (2017高一下·齐河期末)
质量为m=1.0kg的小滑块（可视为质点）放在质量为M=3.0kg的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2，木板长L=1.0m．开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力F=12N，如图所示，经一段时间后撤去F．为使小滑块不掉下木板，试求：用水平恒力F作用的最长时间．（g取10m/s²）

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