初中数学浙教版八年级下册6.2.2反比例函数的性质同步练习

更新时间：2021-05-06 浏览次数：133 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020九上·阜南期末) 下列函数中，y随x的增大而减小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八下·内江开学考) 关于反比例函数y= $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是（）

A . 图象关于原点成中心对称 B . 当x>0时，y随x的增大而减小 C . 图象与坐标轴无交点 D . 图象位于第二、四象限

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3. (2020八上·浦东期末) 已知三点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，若 $\text{[math]}$ ，则m、n和t的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020八下·鼓楼期末) 已知点P(x₁ ， y₁)、Q(x₂ ， y₂)在反比例函数y＝－ $\text{[math]}$ 的图象上，若y₁＜y₂＜0，则x₁与x₂的大小关系是（）

A . x₁＜x₂ B . x₁＞x₂ C . x₁＝x₂ D . 无法确定

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5. (2020八下·卫辉期末) 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上有三点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·城阳模拟) 如图，点A是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为6，则k的值是（）

A . 6 B . ﹣6 C . 12 D . ﹣12

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7. (2024八下·江宁月考) 如图，点A是反比例函数y $\text{[math]}$ （x＞0）上的一点，过点A作AC⊥y轴，垂足为点C，AC交反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象于点B，点P是x轴上的动点，则△PAB的面积为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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8. (2020八下·瑞安期末) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y的最大值是4，则当 $\text{[math]}$ 时，y有（）

A . 最小值-4 B . 最小值-2 C . 最大值-4 D . 最大值-2

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9. (2020八下·嘉兴期末) 点A（a，b），B（a-1，c）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，则b与c的大小关系为（）

A . b＜c B . b=c C . b＞c D . 不能确定

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10. (2020八下·滨江期末) 如图，在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图原上有A，B，C，D四点，他们的横坐标依次是1，2，3，4，分别过这些点作x轴和y轴的垂线，图中构成的阴影部分的面积从左到右依次是S₁ ， S₂ ， S₃.则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020八上·长宁期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象在每个象限内， $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 的值增大而减小，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. (2020八上·徐汇月考) 已知点A（m，m+1）、B（m+3，m-1）在反比例函数 $\text{[math]}$ 上，则下列说法正确的是填序号）
①该反比例函数在一、三象限；②该反比例函数y随x的增大而减小；③点（1，12）在该反比例函数图象上；④当y﹤2，x的取值范围是x﹥6

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13. (2020八下·姜堰期末) 如图，点A、B是反比例函数y $\text{[math]}$ (x＜0)图象上的两点，过点A、B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA、BC，已知点C(﹣1，0)，BD=2， $\text{[math]}$ ，则k=.

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14. (2023·怀远模拟) 若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ ，当x $\text{[math]}$ a或x $\text{[math]}$ a时，函数值y范围内的整数有k个；当x $\text{[math]}$ a＋1或x $\text{[math]}$ －a－1时，函数值y范围内的整数有k－2个，则正整数a＝.

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三、解答题

15. (2021九上·灞桥期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.

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16. (2020八下·张家港期末) 已知反比例函数y $\text{[math]}$ 的图象经过点A(﹣2，m).
1. （1）求m的值；
2. （2）若点B(x₁ ， y₁)，C(x₂ ， y₂)是该反比例函数图象上的两点，并且满足x₁＞x₂＞0，则y₁与y₂的大小关系是(用“＜”号连接).
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17. (2020八下·偃师期末) 小明在研究矩形面积S与矩形的边长x，y之间的关系时，得到下表数据：

x

0.5

1

1.5

2

3

4

6

12

y

12

6

4

3

2

1

0.5

结果发现一个数据被墨水涂黑了.
1. （1）被墨水涂黑的数据为.
2. （2） y与x之间的函数关系式为（其中x＞0），且y随x的增大而.
3. （3）如图是小明画出的y关于x的函数图象，点B、E均在该函数的图象上，其中矩形OABC的面积记为S₁ ，矩形ODEF的面积记为S₂ ，请判断S₁和S₂的大小关系，并说明理由.
4. （4）在（3）的条件下，DE交BC于点G，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过点G交AB于点H，连接OG、OH，则四边形OGBH的面积为.
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18. (2020八下·下城期末) 已知点M，P是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）图象上两点，过点M作MN⊥x轴，过点P作PQ⊥x轴，垂足分别为点N，Q.若PQ＝ $\text{[math]}$ MN
1. （1）若点P在第一象限内，点M坐标为(1，2)，求P的坐标；
2. （2）若S_△_MNP＝2，求k的值；
3. （3）设点M(1－2n，y₁)、P(2n＋1，y₂)，且y₁＜y₂ ，求n的范围.
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