广东省深圳高级中学北校区2020-2021学年七年级下学期数...

更新时间：2021-05-21 浏览次数：2 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2024八下·朝阳月考) 生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子直径约为0.0000002cm，这个数量用科学记数法可表示为（）

A . 0.2×10^-6cm B . 2×10^-6cm C . 0.2×10^-7cm D . 2×10^-7cm

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2. (2021七下·深圳月考) 下列图形中的两个角互为补角的是（）

A . ①和② B . ①和③ C . ①和④ D . ②和④

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3. (2022七下·濮阳期末) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021七下·深圳月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 25° B . 26° C . 27° D . 28°

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5. (2023七下·深圳期中) 如图，点E在AD延长线上，下列条件中不能判定BC∥AD的是（）

A . ∠C＝∠CDE B . ∠1＝∠2 C . ∠3＝∠4 D . ∠C+∠ADC＝180°

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6. (2021七下·深圳月考)
如图，将一块含30°的三角板叠放在直尺上．若∠1=40°，则∠2=（）

A . 45° B . 50° C . 60° D . 70°

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7. (2024七下·高州期末) 若 $\text{[math]}$ 的展开式中不含有 $\text{[math]}$ 的一次项，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 0 B . 6 C . －6 D . 6或－6

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8. (2021七下·深圳月考) 下列说法正确的是（）

A . 同旁内角互补 B . 相等的角是对顶角 C . 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 D . 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

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9. (2023八上·郑州开学考) 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A '处，点B落在点B '处，若∠1=115° ，则图中∠2的度数为（）

A . 40° B . 45° C . 50° D . 60°

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10. (2021七下·深圳期中) 观察下列各式及其展开式
（a+b）²＝a²+2ab+b²

（a+b）³＝a³+3a²b+3ab²+b³

（a+b）⁴＝a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴

（a+b）⁵＝a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b⁵

……

请你猜想（2x﹣1）⁸的展开式中含x²项的系数是（）

A . 224 B . 180 C . 112 D . 48

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二、填空题

11. (2021七下·深圳月考) 如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是度.

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12. (2024七下·银川月考) 若x²﹣kx+1是完全平方式，则k=．

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13. (2021八上·永春月考) 已知（a-4）（a-2）=3，则（a-4）²+（a-2）²的值为．

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14. (2022七下·自贡期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD=.

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15. (2021七下·深圳月考) 如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BFD=35°，那么∠BED的度数为.

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三、解答题

16. (2021七下·深圳月考)
1. （1） |﹣5|﹣（3﹣π）⁰+（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣2+（﹣1）²⁰¹⁹﹣0.25³×4³；
2. （2） a•a²•a³+（﹣2a³）²﹣a⁸÷a²；
3. （3）（a+b+1）（a+b﹣1）；
4. （4） 2016×2018﹣2017² ．
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17. (2023七下·海淀期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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18. (2021七下·深圳月考) 按要求完成下列证明：
已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，且∠1+∠2＝90°．

求证：DE∥BC．

证明：∵CD⊥AB（已知），

∴∠1+   ▲    ＝90°（   ▲    ）．

∵∠1+∠2＝90°（已知），

∴   ▲    ＝∠2（   ▲    ）．

∴DE∥BC（   ▲    ）．

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19. (2021七下·深圳月考) 在学习“乘法公式“时，育红中学七（1）班数学兴趣小组在活动课上进行了这样的操作：作两条互相垂直的线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，把大正方形分成四部分（如图所示）.
观察发现
1. （1）请用两种不同的方法表示图形的面积，得到一个等量关系：.
2. （2）请你作一个图形验证： $\text{[math]}$ .
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，如图中阴影部分的面积和为13，求 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2020七下·镇原期末) 如图，已知∠1＝∠BDC，∠2＋∠3＝180°.
1. （1）请你判断DA与CE的位置关系，并说明理由；
2. （2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于点E，∠1＝70°，试求∠FAB的度数.
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21. (2021七下·深圳月考) 何老师安排喜欢探究问题的小明解决某个问题前，先让小明看了一个有解答过程的例题.
例：若 $\text{[math]}$ ，求m和n的值.

解：因为 $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$

为什么要对 $\text{[math]}$ 进行了拆项呢？

聪明的小明理解了例题解决问题的方法，很快解决了下面两个问题.相信你也能很好的解决下面的这两个问题，请写出你的解题过程.

解决问题：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. (2021七下·深圳月考) AB∥CD，C在 D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直线交于点 E．∠ADC＝70°．
1. （1）求∠EDC 的度数；
2. （2）若∠ABC＝30°，求∠BED 的度数；
3. （3）将线段 BC沿 DC方向移动，使得点 B在点 A的右侧，其他条件不变，若∠ABC＝n°，请直接写出∠BED 的度数（用含 n的代数式表示）．
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