江苏省南通市海安市十校2021年数学中考模拟联考试卷（3月）

更新时间：2024-07-13 浏览次数：176 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2024九下·十堰模拟) 下列各数中，比 $\text{[math]}$ 小的数是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七上·洞口期末) 2020年新型冠状型病毒肺炎病在全球蔓延，给人们的生产生活带来巨大影响，截止到2021年元月美国新型冠状型病毒肺炎确诊病例超过2100万例，用科学记数法表示正确的是（）

A . 21×10⁶例 B . 0.21×10⁸例 C . 2.1×10⁶例 D . 2.1×10⁷例

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3. (2024七上·乾安期末) 分别从正面、上面、左面观察下列物体，得到的平面图形完全相同的是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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4. (2021·宿迁模拟) 下列运算中，结果正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020七上·沂水期末) 若关于x的一元一次方程2k﹣x﹣4＝0的解是x＝﹣3，那么k的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 10

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6. (2021七下·阿荣旗期末) 将一把直尺和一块含30°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CED＝46°，那么∠BAF的度数为（）

A . 48° B . 16° C . 14° D . 32°

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7. (2022九上·高州月考) 若菱形的两条对角线长分别是6和8，则它的周长为（）

A . 20 B . 24 C . 40 D . 48

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8. (2021·迁西模拟) 如图是某个球放进盒子内的截面图，球的一部分露出盒子外，已知⊙O交矩形ABCD的边AD于点E，F，已知AB＝EF＝2，则球的半径长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八下·缙云期中) 如图，两个全等的矩形 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 如图所示放置. $\text{[math]}$ 所在直线与 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ .则线段 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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10. (2021·海安模拟) 如图1，在菱形ABCD中，∠A＝120°，点E是BC边的中点，点P是对角线BD上一动点，设PD的长度为x，PE与PC的长度和为y，图2是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点，则a+b的值为（）

A . 7 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021·海安模拟) 抛物线y＝2（x＋1）²﹣3的顶点坐标为.

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12. (2021·叙州模拟) 设a，b是方程 $\text{[math]}$ ﹣x﹣2022＝0的两个实数根，则 $\text{[math]}$ ﹣2a﹣b的值为.

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13. (2021·海安模拟) 已知圆锥的侧面积是40π，底面圆直径为2，则圆锥的母线长是．

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14. (2021·仪征模拟) 中国清代数学著作《御制数理精蕴》中有这样一道题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（“两”是我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两.则马每匹价两.

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15. (2021·海安模拟) 如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是OB的中点，连接AE并延长交BC于点F．若△BEF的面积为1，则△AED的面积为．

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16. (2021·海安模拟) 一次函数y=（2a-3）x+a+2（a为常数）的图象，在-1≤x≤1的一段都在x轴上方，则a的取值范围是

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17. (2021·海安模拟) 如图，点A(-7，8)，B(-5，4)连接AB并延长交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点C，若 $\text{[math]}$ ，则k=

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18. (2021·海安模拟) 在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，E为BC中点，H，G分别是边AB，CD上的动点，且始终保持GH⊥AE，则EH+AG最小值为.

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三、解答题

19. (2021·海安模拟)
1. （1）计算：（x﹣y）（x+3y）﹣x（x+2y）.
2. （2）先化简： $\text{[math]}$ ，然后从0，2，3中选择一个合适的数代入求值.
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20. (2021·海安模拟) 求不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解.

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21. (2021·海安模拟) 某校为了解八年级学生课外阅读情况，随机抽取20名学生平均每周用于课外阅读的时间（单位：min），过程如表；

（收集数据）

30	60	81	50	40	110	130	146	90	100
60	81	120	140	70	81	10	20	100	81

（整理数据）

课外阅读时间x（min）	0≤x＜40	40≤x＜80	80≤x＜120	120≤x＜160
等级	D	C	B	A
人数	3	a	8	b

（分析数据）

平均数	中位数	众数
80	m	n

请根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）填空：a＝， b＝， m＝， n＝；
（2）如果每周用于课外阅读的时间不少于80min为达标，该校八年级现有学生800人，估计八年级达标的学生有多少人？

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22. (2021·海安模拟) 已知有一个30度的角，两个45度的角，一个60度的角，
1. （1）从中任取两个角，请用树状图或列表求出两个角恰好互余的概率；
2. （2）已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是上面四个角中的一个，求边 $\text{[math]}$ 的长.
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23. (2021·海安模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的直径AB垂直弦CD于点E，过C点作CG∥AD交AB延长线于点G，连结CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD.
1. （1）求证：CG是⊙O的切线；
2. （2）若AB=4，求CD的长.
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24. (2021·海安模拟) 在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax²+bx+c的图象经过点A（0，﹣4）和B（﹣2，2）.
1. （1）求c的值，并用含a的式子表示b；
2. （2）直线AB上有一点C（m，5），将点C向右平移4个单位长度，得到点D，若抛物线与线段CD只有一个公共点，求a的取值范围.
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25. (2021·海安模拟) 如图1，矩形ABCD中，已知AB＝6.BC＝8，点E是射线BC上的一个动点，连接AE并延长，交射线DC于点F.将△ABE沿直线AE翻折，点B的对应点为点B'，延长AB'交CD于点M.
1. （1）如图1，若点E为线段BC的中点，求证：AM＝FM；
2. （2）如图2，若点B'恰好落在对角线AC上，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求线段AM的长.
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26. (2021·海安模拟) 在平面直角坐标系xOy中，对于 $\text{[math]}$ ABC，点P在BC边的垂直平分线上，若以点P为圆心，PB为半径的⨀P与 $\text{[math]}$ ABC三条边的公共点个数之和不小于3，则称点P为 $\text{[math]}$ ABC关于边BC的“Math点”.如图所示，点P即为 $\text{[math]}$ ABC关于边BC的“Math点”.已知点P(0，4)，Q(a，0).
1. （1）如图1，a＝4，在点A(1，0)、B(2，2)、C( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )、D(5，5)中， $\text{[math]}$ POQ关于边PQ的“Math点”为.
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ ，
  ①已知D(0，8)，点E为 $\text{[math]}$ POQ关于边PQ的“Math点”，请直接写出线段DE的长度的取值范围；
  
  ②将 $\text{[math]}$ POQ绕原点O旋转一周，直线 $\text{[math]}$ 交x轴、y轴于点M、N，若线段MN上存在 $\text{[math]}$ POQ关于边PQ的“Math点”，求b的取值范围.
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