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浙江省备考2021年中考数学模拟试卷(绍兴市)

更新时间:2021-05-22 浏览次数:256 类型:中考模拟
一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分,)
二、填空题(本大题有6小题,每小题5分,共30分)
三、解答题(本大题有8小题,第17~20小题每小题8分,第21小题10分,第22,23小题每小题12分,第24小题14分,共80分.)
  • 17. (2018·镇江)                                                              
    1. (1) 计算:21+(2018﹣π)0﹣sin30°;
    2. (2) 化简:(a+1)2﹣a(a+1)﹣1.
  • 18. (2022·毕节模拟) 如图,在正方形ABCD中,点E(与点B、C不重合)是BC边上一点,将线段EA绕点E顺时针旋转90°到EF,过点F作BC的垂线交BC的延长线于点G,连接CF.

    1. (1) 求证:△ABE≌△EGF;
    2. (2) 若AB=2,SABE=2SECF , 求BE.
  • 19. (2020九上·芦淞期末) 前苏联教育家苏霍姆林斯曾说过:“让学生变聪明的方法,不是补课,不是増加作业量,而是阅读,阅读,再阅读”.课外阅读也可以促进我们养成终身学习的习惯.云南某学校组织学生利用课余时间多读书,读好书,一段时间后,学校对部分学生每周阅读时间进行调查,并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图,如图所示:

    时间(时)

    频数

    百分比

    10

    10%

    25

    m

    n

    30%

    a

    20%

    15

    15%

    根据图表提供的信息,回答下列问题:

    1. (1) 填空:m=,n=
    2. (2) 请补全频数分布直方图;
    3. (3) 该校共有3600名学生,估计学生每周阅读时间x(时)在 范围内的人数有多少人?
  • 20. (2021·鄂尔多斯模拟) 在抗击新型冠状病毒感染的肺炎疫情过程中,某医药研究所正在试研发一种抑制新型冠状病毒的药物,据临床观察:如果成人按规定的剂量注射这种药物,注射药物后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(小时)之间的关系近似地满足图中折线.

    1. (1) 求注射药物后每毫升血液中含药量y与时间t之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
    2. (2) 据临床观察:每毫升血液中含药量不少于4微克时,对控制病情是有效的.如果病人按规定的剂量注射该药物后,求控制病情的有效时间.
  • 21. (2020·吉安模拟) “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图1所示的“三等分角仪”能三等分任一角.其抽象示意图如图2所示,由两根有槽的棒 组成,两根棒在O点相连并可绕O转动.C点固定, ,点D,E可在槽中滑动,

    1. (1) 求证: .
    2. (2) 若

      ①求 的度数;

      ②求点D到 的距离.

      (参考数据:

  • 22. (2021·河南模拟) 在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,D是射线BC上一动点,过点B作BE⊥AD,垂足为点E,交直线AC于点P.

    1. (1) (问题发现)

      如图①,若点D在BC的延长线上,试猜想AP,CD,BC之间的数量关系为

    2. (2) (类比探究)

      如图②,若点D在线段BC上,试猜想AP,CD,BC之间的数量关系,并说明理由;

    3. (3) (拓展应用)

      当E为BP的中点时,直接写出线段CD的长度.

  • 23. (2021九上·嘉兴期末) 女生排球考试要求:垫球后,球在运动中离地面的最大高度至少为2米.某次模拟测试中,某女生在O处将球垫偏,之后又在A, B两处先后垫球,球沿抛物线C1 → C2 → C3运动(假设抛物线C1 , C2 , C3在同一平面内),最终正好在O处垫住,O处离地面的距离为1米.如图所示,以O为坐标原点1米为单位长度建立直角坐标系,x轴平行于地面水平直线m,已知点A( ),点B的横坐标为 - ,抛物线C1和C3的表达式分别为 y = ax2- 2ax 和 y = 2ax2 + bx (a≠ 0).

    1. (1) 求抛物线C1的函数表达式.
    2. (2) 第一次垫球后,球在运动中离地面的最大高度是否达到要求?请说明理由.
    3. (3) 为了使第三次垫球后,球在运动中离地面的最大高度达到要求,该女生第三次垫球处B 离地面的高度至少为多少米?
  • 24. (2021·铁东模拟) 已知 中, (其中 ),连接AD、CE,点M为线段AD的中点,连接ME、MC, 绕点B顺时针旋转,探究线段ME与MC的数量关系.

    1. (1) 如图1,点E落在BC边上时,探究ME与MC的数量关系,并说明理由;
    2. (2) 如图2,点E落在 内部时,探究ME与MC的数量关系,并说明理由;
    3. (3) 若 ,当A、E、D共线时,直接写出 的值.

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