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初中数学苏科版八年级下册第十章 分式 单元测试

更新时间:2021-05-23 浏览次数:191 类型:单元试卷
一、单选题
二、填空题
三、综合题
  • 20. (2021八下·内江开学考) 先化简 ,再从0,-2,-1,1中选择一个合适的数代入并求值.
  • 21. (2021八上·中方期末) 在解答“先化简式子 ,再选一个你认为合适的整数x代入求值”这个题时,小明选取 ,计算得原式的值为 .
    1. (1) 你认为小明的计算正确吗?为什么?
    2. (2) 请你写出你的解答过程.
    1. (1) 化简A;
    2. (2) 当 满足不等式组 ,且 为整数时,求A的值.
  • 23. (2021八下·姜堰期中) 在近期“抗疫”期间,学校购买了A、B两种不同型号的口罩,已知A型口罩的单价比B型口罩的单价多1元,且用7500元购买A型口罩的数量与用4500元购买B型口罩的数量相同.
    1. (1) 求A、B两种型号口罩的单价各是多少元?
    2. (2) 根据疫情发展情况,学校还需要增加购买一些口罩,增加购买B型口罩数量是A型口罩数量的2倍,若总费用不超过6600元,求增加购买A型口罩的数量最多是多少个?
  • 24. (2022八下·泰和期末) 阅读下面材料,解答后面的问题.

    解方程: =0.

    解:设y ,则原方程可化为y =0,方程两边同时乘y , 得y2-4=0,解得y1=2,y2=-2.

    经检验,y1=2,y2=-2都是方程y =0的解.

    y=2时, =2,解得x=-1;当y=-2时, =-2,解得x .

    经检验,x1=-1,x2 都是原分式方程的解.所以原分式方程的解为x1=-1,x2 .

    上述这种解分式方程的方法称为换元法.

    问题:

    1. (1) 若在方程 =0中,设y ,则原方程可化为
    2. (2) 若在方程 =0中,设y ,则原方程可化为
    3. (3) 模仿上述换元法解方程: -1=0.
  • 25. (2020八上·许昌期末) 仔细阅读下面材料,然后解决问题:在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”.例如: ;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”,例如: .我们知道,假分数可以化为带分数,例如: =2+ =2 ,类似的,假分式也可以化为“带分式”(整式与真分式和的形式),例如: =1+ .
    1. (1) 将分式 化为带分式;
    2. (2) 当x取哪些整数值时,分式 的值也是整数?
  • 26. (2017八上·肥城期末) 按要求完成下列题目.
    1. (1) 求: + + +…+ 的值.

      对于这个问题,可能有的同学接触过,一般方法是考虑其中的一般项,注意到上面和式的每一项可以写成 的形式,而 = ,这样就把 一项(分)裂成了两项.

      试着把上面和式的每一项都裂成两项,注意观察其中的规律,求出上面的和,并直接写出 + + +…+ 的值.

    2. (2) 若 = +

      ①求:A、B的值:

      ②求: + +…+ 的值.

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