、 、 、﹣ 、 、2﹣ .
解方程: - =0.
解:设y= ,则原方程可化为y- =0,方程两边同时乘y , 得y2-4=0,解得y1=2,y2=-2.
经检验,y1=2,y2=-2都是方程y- =0的解.
当y=2时, =2,解得x=-1;当y=-2时, =-2,解得x= .
经检验,x1=-1,x2= 都是原分式方程的解.所以原分式方程的解为x1=-1,x2= .
上述这种解分式方程的方法称为换元法.
问题:
对于这个问题,可能有的同学接触过,一般方法是考虑其中的一般项,注意到上面和式的每一项可以写成 的形式,而 = ﹣ ,这样就把 一项(分)裂成了两项.
试着把上面和式的每一项都裂成两项,注意观察其中的规律,求出上面的和,并直接写出 + + +…+ 的值.
①求:A、B的值:
②求: + +…+ 的值.