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河北省邢台市桥西区2021年中考数学一模试卷

更新时间:2021-06-17 浏览次数:177 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2021·邢台模拟) 如图所示,某数学活动小组编制了一道有理数混合运算题,即输人一个有理数,按照自左向右的顺序运算,可得计算结果:其中“●”表示一个有理数.

    1. (1) 已知●表示3,

      ①若输入数-5,求计算结果;

      ②若计算结果为8,求输入的数是几?

    2. (2) 若●表示非负数,且计算结果为0,求输入数的最大值.
  • 21. (2021·邢台模拟) 如图,约定:上方相邻两整式之和等于这两个整式下方箭头共同指向的整式.

    1. (1) 求整式M;
    2. (2) 请将整式N分解因式;
    3. (3) 若 ,求x的值.
  • 22. (2021·邢台模拟) 为迎接建党一百周年,甲、乙两名同学进行了六次党史知识测试,部分成绩如图所示,已知甲、乙两名同学六次成绩的平均数相等.

    1. (1) 计算甲同学成绩的平均数,并补充完整乙同学成绩的折线统计图;
    2. (2) 若乙同学成绩的方差为 ,请计算甲同学成绩的方差,并比较哪个同学的成绩较稳定;
    3. (3) 甲同学成绩的中位数和众数分别记作a,b,乙同学成绩的众数记作c,在数a,b,c中随机抽取两个数,求抽到的两个数恰好相等的概率.
  • 23. (2021·邢台模拟) 如图,点D是△ABCBC上一点(不与点B、点C重合),延长BCE , 使CE=BD , 点F是直线BC外一点,且EF//ACDF//AB.

    1. (1) 求证:△ABCOFDE
    2. (2) 已知∠ABC=45°,∠E=60°,连接AD.

      ①若点O是△ABD的外心,求∠BOD的取值范围;

      ②若BC= +3,求AD的最小值.

  • 24. (2021八下·高阳期末) 某农业合作社计划投资200万元,开展甲、乙两项种植项目。已知两个项目的收益(万元)均与投资金额(万元)成正比例,但比例系数不同,设投资甲项目的资金为x(万元),两个项目的总收益为y(万元),且在经营过程中,获得的部分数据如下:

    x(万元)

    10

    120

    y(万元)

    79

    68

    1. (1) 求y与x的函数关系式;
    2. (2) 嘉淇说:“两个项目的总收益可以是50万元”,你同意他的说法吗?说明你的理由;
    3. (3) 若投资甲项目的收益不低于投资乙项目的收益的 ,求y的最大值.
  • 25. (2021·邢台模拟) 如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,点O在对角线BD上(不与点BD重合),以O为圆心,QB为半径作圆OBD于点E.

    1. (1) sin∠ABD
    2. (2) 若圆O经过点A , 求圆O的面积;
    3. (3) 若圆OΔACD的边所在直线相切,求OB的长.
  • 26. (2021·邢台模拟) 我们规定:在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点,称为整点.抛物线 的顶点为A,与y轴交于B点.
    1. (1) 求点A的坐标;
    2. (2) 若 ,求a的值;
    3. (3) 已知 ,点 在抛物线上,当 时,均满足 ,求h的取值范围;
    4. (4) 已知 ,若抛物线上A、B之间的部分与线段 所围成的区域内(不包括边界)没有整点,求a的值或取值范围.

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