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河北省遵化市2021年中考数学一模试卷

更新时间：2021-06-17 浏览次数：161 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2021·遵化模拟) 2019的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . |2019| D . ﹣2019

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2. (2024八下·沅江月考) 下列各式中，计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021·遵化模拟) 下列因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·阳春模拟) 《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为 $\text{[math]}$ 人，所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·遵化模拟) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . 2 C . 20 D . 14

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7. (2023七下·马鞍山期末) 解分式方程 $\text{[math]}$ 时，去分母变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·眉山模拟) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则实数m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·绍兴月考) 语句“x的 $\text{[math]}$ 与x的和不超过5”可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ +x≤5 B . $\text{[math]}$ +x≥5 C . $\text{[math]}$ ≤5 D . $\text{[math]}$ +x＝5

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10. (2021·遵化模拟) 如图所示是一个几何体的三视图，如果一只蚂蚁从这个几何体的点 $\text{[math]}$ 出发，沿表面爬到 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 处，则最短路线长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021·遵化模拟) 如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形OABC绕点О顺时针旋转45°后得到正方形OA₁B₁C₁ ，依此方式，绕点O连续旋转2019次得到正方形OA₂₀₁₉B₂₀₁₉C₂₀₁₉那么点A₂₀₁₉的坐标是（）

A . ( $\text{[math]}$ ，－ $\text{[math]}$ ) B . (1，0) C . (－ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ) D . (0，－1)

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12. (2022七下·平阴期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，点A在直线 $\text{[math]}$ 上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于B、C两点，连结AC、BC.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2022八下·高唐期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的位置．若四边形AECF的面积为20，DE=2，则AE的长为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AD是斜边BC上的中线，将△ACD沿AD对折，使点C落在点F处，线段DF与AB相交于点E，则∠BED等于（）

A . 120° B . 108° C . 72° D . 36°

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15. (2021·遵化模拟) 平面直角坐标系中，已知▱ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B ( 2，－l )，C（－m，－n），则点D的坐标是（）

A . （－2 ，1 ) B . （－2，－1 ) C . （－1，－2 ) D . （－1，2 )

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16. (2021·福州模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB= $\text{[math]}$ ，BC=2，以AB的中点为圆心，OA的长为半径作半圆交AC于点D，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

17. (2024九下·南京模拟) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

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18. (2021·遵化模拟) 如图， $\text{[math]}$ 与正五边形ABCDE的边AB、DE分别相切于点B、D，则劣弧 $\text{[math]}$ 所对的圆心角 $\text{[math]}$ 的大小为度.

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19. (2021·遵化模拟) 有2019个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和.如果第一个数是0，第二个数是1，那么前6个数的和是，这2019个数的和是.

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三、解答题

20. (2023九下·娄星模拟) 先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

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21. (2021·遵化模拟) 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC ， CF⊥AD ， E ， F分别为垂足．
1. （1）求证：△ABE≌△CDF；
2. （2）求证：四边形AECF是矩形．
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22. (2021·遵化模拟) 如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于点A（3，2），与y轴的负半轴交于点B，且OB＝4.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 和y＝kx+b的解析式；
2. （2）结合图象直接写出不等式组0＜ $\text{[math]}$ ＜kx+b的解集.
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23. (2022·郑州模拟) “扫黑除恶”受到广大人民的关注，某中学对部分学生就“扫黑除恶”知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
1. （1）接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“很了解”部分所对应扇形的圆心角为；
2. （2）请补全条形统计图；
3. （3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对“扫黑除恶”知识达到“很了解”和“基本了解”程度的总人数.
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24. (2021九上·青原期末) 如图， $\text{[math]}$ ，DB平分∠ADC，过点B作 $\text{[math]}$ 交AD于M．连接CM交DB于N．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求MN的长．
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25. (2021九上·平阴期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D在BC边上， $\text{[math]}$ D经过点A和点B且与BC边相交于点E.
1. （1）求证：AC是 $\text{[math]}$ D的切线.
2. （2）若CE= $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ D的半径.
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26. (2021·遵化模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A，将点A向右平移2个单位长度，得到点B，点B在抛物线上．
1. （1）求点B的坐标（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；
2. （2）求抛物线的对称轴；
3. （3）已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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