当前位置: 初中数学 /中考专区
试卷结构: 课后作业 日常测验 标准考试
| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷 试卷细目表 发布测评 在线自测 试卷分析 收藏试卷 试卷分享
下载试卷 下载答题卡

江苏省常州市2021年数学中考新课结课试卷(4月)

更新时间:2021-07-10 浏览次数:127 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2021·常州模拟) 解下列方程:
    1. (1) x2﹣6x﹣3=0;
    2. (2) 3x(x﹣1)=2(1﹣x).
  • 21. (2021·常州模拟) 我市某校想知道学生对家乡旅游品牌的了解程度,随机抽取了部分学生进行问卷调查,问卷有四个选项(每位被调查的学生必选且只选一项)A.十分了解,B.了解较多,C.了解较少,D.不知道.将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图,根据两幅统计图中的信息回答下列问题

    1. (1) 本次调查了多少名学生?补全条形统计图;
    2. (2) 扇形统计图中,A选项所对应扇形的圆心角度数为多少?
    3. (3) 该校共有500名学生,请你估计“不知道”的学生有多少名?
  • 22. (2021·常州模拟) 甲、乙、丙3名医生志愿报名参加新冠肺炎救治工作.
    1. (1) 若随机抽取1名,则恰好抽中甲的概率是
    2. (2) 若随机抽取2名,试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果,并求出甲在其中的概率.
  • 23. (2021·常州模拟) 将线段 放在正方形网格中,点A、点B均在格点上.请你分别按要求在下图中画点C(点C在格点上).

    1. (1) 在图1中画 ,使得 的值为
    2. (2) 在图2中画 ,使得 的值为1;
    3. (3) 在图3中画钝角 ,使得 的值为 (请画出2种不同的图形).
  • 24. (2021·苏州模拟) 某购物广场要修建一个地下停车场,停车场的入口设计示意图如图所示,其中斜坡AD与地平线的夹角为18°,一楼到地下停车场地面的距离CD=2.8米,地平线到一楼的垂直距离BC=1米.

    1. (1) 应在地面上距点B多远的A处开始斜坡施工?(精确到0.1米)
    2. (2) 如果给该购物广场送货的货车高度为2.5米,那么按这样的设计能否保证货车顺利进入地下停车场?请说明理由.(参考数据:sin18°≈0.31,cos18°≈0.95,tan18°≈0.32)
  • 25. (2021·常州模拟) 某百货商店服装柜在销售中发现,某品牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元,经市场调查发现,在进货不变的情况下,若每件童装每降价1元,日销售量将增加2件.
    1. (1) 若想要这种童装销售利润每天达到1200元,同时又能让顾客得到更多的实惠,每件童装应降价多少元?
    2. (2) 当每件童装降价多少元时,这种童装一天的销售利润最多?最多利润是多少?
  • 26. (2021·常州模拟) 如图,P为x轴正半轴上一点,过点P作x轴的垂线,交函数 的图象于点A,交函数 的图象于点B,过点B作x轴的平行线,交 于点C,连结 .

    1. (1) 当点P的坐标为 时,求 的面积;
    2. (2) 当点P的坐标为 时, 的面积是否随t值的变化而变化?
    1. (1) (问题情境)

      射影定理:如图1,在 中, ,如果 ,垂足为D,那么有① ;② ;③ ;请你证明射影定理中的结论③即 .

    2. (2) (结论运用:请直接使用射影定理解决下列问题)

      如图2,正方形 的边长为6,点O是对角线 的交点,点E在 上,过点C作 ,垂足为F,连接

      ①求证:

      ②若 ,求 的长.

  • 28. (2021·常州模拟) 如图,抛物线 与x轴交于 两点,与y轴交于点C,直线 与该抛物线交于 两点.

    1. (1) 求抛物线的表达式.
    2. (2) P是直线 下方抛物线上的一个动点,作 于点H,求 的最大值.
    3. (3) 以点C为圆心,1为半径作圆, 上是否存在点D,使得 是以 为直角边的直角三角形?若存在直接写出点D的坐标;若不存在,则说明理由.

微信扫码预览、分享更方便

试卷信息