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江苏省盐城市东台市第五教育联盟2021年数学中考一模试卷

更新时间:2021-05-31 浏览次数:150 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2021·东台模拟) 小涵和小悦商定来玩一种“摸字组词”游戏.一个不透明的口袋里装有分别标有 “奋”“发”“图”“强”的4个小球,除汉字不同外,小球没有任何区别,摸球前先搅拌均匀再摸球.如果摸一次同时取出2个球上的汉字恰能组成“奋发”或“图强”则小涵赢,否则小悦赢.
    1. (1) 用列表或树状图列出摸字的所有可能出现的情况.
    2. (2) 请判断该“摸字组词”游戏对小涵和小悦双方是否公平?并说明理由.
  • 21. (2021·东台模拟) 如图所示,一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图象交于A(2,4),B(﹣4,n)两点.

    1. (1) 分别求出一次函数与反比例函数的表达式;
    2. (2) 过点B作BC⊥x轴,垂足为点C,连接AC,求△ACB的面积.
  • 22. (2021·东台模拟) 如图,在矩形 中, ,垂足分别为 ,连接 .

    1. (1) 求证:
    2. (2) 判断四边形 的形状,并说明理由.
  • 23. (2021·东台模拟) 随着科技的进步和网络资源的丰富,在线学习已经成为更多人的自主学习选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式:在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求,该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查,并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

    1. (1) 求本次调查的学生总人数,并补全条形统计图;
    2. (2) 求扇形统计图中“在线阅读”对应的扇形圆心角的度数;
    3. (3) 该校共有学生1800人,请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.
  • 24. (2021·东台模拟) 专卖店卖某品牌文化衫,如果每件利润为30元(市场管理部门规定,该品牌文化衫每件利润不能超过50元),每天可售出50件.根据市场调查发现,销售单价每增加2元,每天销售量会减少1件.设销售单价增加x元,每天售出y件.
    1. (1) 请写出y与x之间的函数表达式;(写出自变量x的范围)
    2. (2) 当x为多少时,超市每天销售这种品牌文化衫可获利润1932元?
    3. (3) 设超市每天销售这种文化衫可获利w元,当x为多少时w最大,最大值是多少?
  • 25. (2021·东台模拟) 如图,以 为直径作半圆O,C是半圆上一点, 的平分线交 于点E,D为 延长线上一点,且 .

    1. (1) 求证: 的切线;
    2. (2) 若 ,求 的长.
  • 26. (2021·东台模拟) 如图, 是以 为底边的等腰三角形,A,C分别是一次函数 的图象与y轴,x轴的交点,点B在二次函数 的图象上,且该二次函数图象上存在一点D使四边形 能构成平行四边形.

    1. (1) 求该二次函数的表达式;
    2. (2) 动点P在线段 上从点A至点D运动,同时动点Q在线段 上从点C到点A运动,两点都是以每秒1个单位长度的速度运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止.

      ①当 是直角三角形时,求P的坐标;

      ②四边形 的面积是否有最小值?若有,求出面积的最小值和点P的坐标;若没有,请说明理由.

  • 27. (2021·东台模拟) 问题背景:已知∠EDF的顶点D在△ABC的边AB所在直线上(不与A,B重合),DE交AC所在直线于点M,DF交BC所在直线于点N,记△ADM的面积为S1 , △BND的面积为S2.

    1. (1) 初步尝试:如图①,当△ABC是等边三角形,AB=6,∠EDF=∠A,且DE∥BC,AD=2时,则S1S2=
    2. (2) 类比探究:在(1)的条件下,先将点D沿AB平移,使AD=4,再将∠EDF绕点D旋转至如图②所示位置,求S1S2的值;
    3. (3) 延伸拓展:当△ABC是等腰三角形时,设∠B=∠A=∠EDF=α.

      (Ⅰ)如图③,当点D在线段AB上运动时,设AD=a,BD=b,求S1S2的表达式(结果用a,b和α的三角函数表示).

      (Ⅱ)如图④,当点D在BA的延长线上运动时,设AD=a,BD=b,直接写出S1S2的表达式,不必写出解答过程.

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