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广东省深圳市南山区2021年中考数学二模试卷

更新时间:2021-06-20 浏览次数:214 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2021·南山模拟) 先化简,再求值: ,其中x是不等式组 的整数解.
  • 18. (2021·南山模拟) 为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况,在全校范围内随机抽查部分学生,对他们喜爱的体育项目(每人只选一项)进行了问卷调查,将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图,请根据图中提供的信息解答下列各题.

     

    1. (1) m=%,这次共抽取了名学生进行调查;并补全条形图;
    2. (2) 请你估计该校约有名学生喜爱打篮球;
    3. (3) 现学校准备从喜欢跳绳活动的4人(三男一女)中随机选取2人进行体能测试,请利用列表或画树状图的方法,求抽到一男一女学生的概率是多少?
  • 19. (2021·南山模拟) 如图, 内接于 AB为直径,作 AC于点D , 延长BCOD交于点F , 过点C作线段CE , 交DF于点E

    1. (1) 求证:直线CE 的切线;
    2. (2) 如果 ,求弦AC的长.
  • 20. (2023·潮安模拟) 红灯笼,象征着阖家团圆,红红火火,挂灯笼成为我国的一种传统文化.小明在春节前购进甲、乙两种红灯笼,用3120元购进甲灯笼与用4200元购进乙灯笼的数量相同,已知乙灯笼每对进价比甲灯笼每对进价多9元.
    1. (1) 求甲、乙两种灯笼每对的进价;
    2. (2) 经市场调查发现,乙灯笼每对售价50元时,每天可售出98对,售价每提高1元,则每天少售出2对:物价部门规定其销售单价不高于每对65元,设乙灯笼每对涨价x元,小明一天通过乙灯笼获得利润y元.

      ①求出y与x之间的函数解析式;

      ②乙种灯笼的销售单价为多少元时,一天获得利润最大?最大利润是多少元?

  • 21. (2021·南山模拟)        

    1. (1) (探究证明)某班数学课题学习小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究,提出下列问题,请你给出证明:

      如图①,在矩形ABCD中,EFGHEF分别交ADBC于点EFGH分别交ABDC于点GH , 求证:

    2. (2) (结论应用)如图②,将矩形ABCD沿EF折叠,使得点B和点D重合,若AB=2,BC=3.求折痕EF的长;
    3. (3) (拓展运用)如图③,将矩形ABCD沿EF折叠.使得点D落在AB边上的点G处,点C落在点P处,得到四边形EFPG , 若AB=2,BC=3,EF ,请求BP的长.
  • 22. (2021·连云港模拟) 抛物线 交x轴于A,B两点(A在B的左边),交y轴于C,直线 经过B,C两点.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 如图1,P为直线BC上方的抛物线上一点, 轴交BC于D点,过点D作 于E点.设 ,求m的最大值及此时P点坐标;
    3. (3) 如图2,点N在y轴负半轴上,点A绕点N顺时针旋转,恰好落在第四象限的抛物线上点M处,且 ,求N点坐标.

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