浙江省丽水市2021年初中毕业生学业考试数学模拟试卷（五）

更新时间：2021-06-26 浏览次数：175 类型：中考模拟

一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)

1. (2023七上·湖北期中) 数1，0， $\text{[math]}$ ，-2中最大的是（）

A . 1 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . -2

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2. (2021·丽水模拟) 下列运算正确的是（）

A . a⁸÷a⁴=a² B . (a²)²=a⁴ C . a²·a³=a⁶ D . a²+a²=2a⁴

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3. (2021·重庆市模拟) 如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为（）.

A . B . C . D .

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4. (2021·丽水模拟) 无理数 $\text{[math]}$ 在（）

A . 2和3之间 B . 3和4之间 C . 4和5之间 D . 5和6之间

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5. (2024九下·博罗开学考) 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球。从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·丽水模拟) 如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=70°，则∠ADC的度数是（）

A . 70° B . 110° C . 130° D . 140°

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7. (2021·丽水模拟) 如图是由七巧板拼成的正方形，则小正方形和大正方形的面积之比是（）

A . 1：4 B . 1：6 C . 1：8 D . 1：9

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8. (2021·丽水模拟) 若关于x的一元二次方程(k-1)x²+2x-2=0有实数根，则k的取值可能是（）

A . -2 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 1

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9. (2021·丽水模拟) 在边长为1的正方形组成的网格中，线段AB，CD的端点都在格点上，AB，CD交于点E，则tan∠AED的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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10. (2021·丽水模拟) 设m是非零实数，给出下列四个命题：①若-1<m<0，则 $\text{[math]}$ <m<m²；②若m>1，则 $\text{[math]}$ <m²<m；③若m< $\text{[math]}$ <m² ，则m<0；④若m²<m< $\text{[math]}$ ，则0<m<1。其中是真命题的序号是（）

A . ①③ B . ①④ C . ②③ D . ③④

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二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)

11. (2021·丽水模拟) 分解因式：m²-25=。

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12. (2021·丽水模拟) 数据-2，0，-1，2，5的中位数是。

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13. (2021·丽水模拟) 一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，则∠ABC=度．

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14. (2021·丽水模拟) 在平面直角坐标系xOy中，直线y=x与双曲线y= $\text{[math]}$ 交于A，B两点。若点A，B的纵坐标分别为y₁ ， y₂ ，则y₁+y₂的值为。

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15. (2021·丽水模拟) 如图，将三角形纸片(△ABC)进行折叠，使点B落在边AC上，记为点D，折痕为EF。已知AB=AC=3，BC=4，若以点A，E，D为顶点的三角形与△ABC相似，则BE=。

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16. (2021·丽水模拟) 如图，在河对岸有一矩形场地ABCD，为了估测场地大小，在笔直的河岸l上依次取点E，F，N，使AE⊥I，BF⊥I，点N，A，B在同一直线上。在F点观测A点后，沿FN方向走到M点，观测C点发现∠1=∠2测得EF=15米，FM=2米，MN=8米，∠ANE=45°。
1. （1） AB为米；
2. （2）矩形ABCD的面积为米²。
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三、解答题(本题有8小题，第17~19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分)

17. (2021·丽水模拟) 计算：
( $\text{[math]}$ )^-1+ $\text{[math]}$ +|-2|-6sin45°

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18. (2023八下·兴平期中) 解不等式组 $\text{[math]}$ .

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19. (2021·丽水模拟) 为了解学生对网上在线学习效果的满意度，某校设置了：非常满意、满意、基本满意、不满意四个选项，随机抽查了部分学生，要求每名学生都只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如图统计图（不完整）.
请根据图中信息解答下列问题：
1. （1）求被抽查的学生人数，并补全条形统计图；
2. （2）求扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数；
3. （3）若该校共有1000名学生参与网上在线学习，根据抽查结果，试估计该校对学习效果的满意度是“非常满意”或“满意”的学生共有多少人？
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20. (2021·丽水模拟) 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为AB的中点，点E为AC延长线上一点，连结DE，过点D作DF⊥DE，交CB的延长线于点F。
1. （1）依题意补全图形。
2. （2）求证：CE=BF。
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21. (2021·丽水模拟) 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离)(千米)与甲车行驶时间x(小时)之间的函数关系如图所示，根据图象提供的信息，解决下列问题：
1. （1） A，B两城相距千米；
2. （2）分别求甲、乙两车离开A城的距离y与x的关系式。
3. （3）求乙车出发后几小时追上甲车？
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22. (2021·丽水模拟) 如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，且AB=BC=CD，AB∥CD，连结BD。
1. （1）四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由。
2. （2）求证：BD是⊙O的切线。
3. （3）若AB=10，cos∠BAC= $\text{[math]}$ ，求BD的长及⊙O的半径。
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23. (2021·丽水模拟) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²-2ax+a²的顶点为A，直线y=x+3与抛物线交于点B，C(点B在点C的左侧)。
1. （1）求点A的坐标。
2. （2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记线段BC及抛物线在BC两点之间的部分围成的封闭区域(不含边界)记为W。
  ①当a=0时，求出区域W内的整点个数。
  
  ②如果区域W内有2个整点，请求出a的取值范围。
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24. (2021·丽水模拟) 平面内，如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，AB=10，AD=15，tanA= $\text{[math]}$ ，点P为AD边上任意点，连结PB，将PB绕点P逆时针旋转90°得到线段PQ。
1. （1）当AP为何值时？点Q与点B间的距离最小。
2. （2）若QB⊥CD，求AP的长。
3. （3）若点Q恰好落在 $\text{[math]}$ ABCD的边所在的直线上时，求AP的长。
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