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浙江省丽水市2021年初中毕业生学业考试数学模拟试卷(五)

更新时间:2021-06-26 浏览次数:174 类型:中考模拟
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)
三、解答题(本题有8小题,第17~19题每题6分,第20、21题每题8分,第22、23题每题10分,第24题12分,共66分)
  • 19. (2021·丽水模拟) 为了解学生对网上在线学习效果的满意度,某校设置了:非常满意、满意、基本满意、不满意四个选项,随机抽查了部分学生,要求每名学生都只选其中的一项,并将抽查结果绘制成如图统计图(不完整).

    请根据图中信息解答下列问题:

     

    1. (1) 求被抽查的学生人数,并补全条形统计图;
    2. (2) 求扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数;
    3. (3) 若该校共有1000名学生参与网上在线学习,根据抽查结果,试估计该校对学习效果的满意度是“非常满意”或“满意”的学生共有多少人?
  • 20. (2021·丽水模拟) 在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,点E为AC延长线上一点,连结DE,过点D作DF⊥DE,交CB的延长线于点F。

    1. (1) 依题意补全图形。
    2. (2) 求证:CE=BF。
  • 21. (2021·丽水模拟) 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城,在整个行驶过程中,甲、乙两车离开A城的距离)(千米)与甲车行驶时间x(小时)之间的函数关系如图所示,根据图象提供的信息,解决下列问题:

    1. (1) A,B两城相距千米;
    2. (2) 分别求甲、乙两车离开A城的距离y与x的关系式。
    3. (3) 求乙车出发后几小时追上甲车?
  • 22. (2021·丽水模拟) 如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,且AB=BC=CD,AB∥CD,连结BD。

    1. (1) 四边形ABCD是平行四边形吗?请说明理由。
    2. (2) 求证:BD是⊙O的切线。
    3. (3) 若AB=10,cos∠BAC= ,求BD的长及⊙O的半径。
  • 23. (2021·丽水模拟) 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2-2ax+a2的顶点为A,直线y=x+3与抛物线交于点B,C(点B在点C的左侧)。

    1. (1) 求点A的坐标。
    2. (2) 横、纵坐标都是整数的点叫做整点,记线段BC及抛物线在BC两点之间的部分围成的封闭区域(不含边界)记为W。

      ①当a=0时,求出区域W内的整点个数。

      ②如果区域W内有2个整点,请求出a的取值范围。

  • 24. (2021·丽水模拟) 平面内,如图,在 ABCD中,AB=10,AD=15,tanA= ,点P为AD边上任意点,连结PB,将PB绕点P逆时针旋转90°得到线段PQ。

    1. (1) 当AP为何值时?点Q与点B间的距离最小。
    2. (2) 若QB⊥CD,求AP的长。
    3. (3) 若点Q恰好落在 ABCD的边所在的直线上时,求AP的长。

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