福建省福州市福州第十九中学2020-2021学年七年级下学期...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：149 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021七下·福州期中) 下列实数是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3.1415 D . ﹣5

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2. (2021七下·福州期中) 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ =-1 B . $\text{[math]}$ = ±2 C . $\text{[math]}$ = ±2 D . ± $\text{[math]}$ =3

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3. (2023七下·徐闻期中) 如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=30°，则∠BOC=（）

A . 150° B . 140° C . 130° D . 120°

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4. (2021八下·栾城期中) 如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为（﹣2，2），“马”的坐标为（1，2），则棋子“炮”的坐标为（）

A . （3，2） B . （3，1） C . （2，2） D . （﹣2，2）

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5. (2024七下·福州月考) 表格中上下每对x、y的值都是同一个二元一次方程的解，则这个方程为（）

x ﹣1 0 1 2

y 8 5 2 ﹣1

A . 5x+y＝3 B . x+y＝5 C . 2x﹣y＝0 D . 3x+y＝5

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6. (2021七下·福州期中) 如果 $\text{[math]}$ ，则下列不等式不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021七下·武冈开学考) 某班有 $\text{[math]}$ 人，分 $\text{[math]}$ 组活动，若每组7人，则余下3人；每组8人，则有一组差5人，根据题意下列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022七下·香洲期中) 有下列命题，其中假命题有（）
①内错角相等.

②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行.

③相等的角是对顶角.

④经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.

A . ①② B . ①③ C . ②④ D . ③④

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9. (2021七下·福州期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则x与y的关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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10. (2021七下·庆云期中) 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）我们把点P（﹣y+1，x+1）叫做点P伴随点.已知点A₁的伴随点为A₂ ，点A₂的伴随点为A₃ ，点A₃的伴随点为A₄ ， …这样依次得到点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A_n ， ….若点A₁的坐标为（2，4），点A₂₀₂₁的坐标为（）

A . （﹣3，3） B . （﹣2，﹣2） C . （3，﹣1） D . （2，4）

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二、填空题

11. (2024七下·番禺期末) $\text{[math]}$ 的相反数是．

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12. (2021七下·全南期中) 点p(5,-6)到x轴的距离为.

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13. (2021七下·福州期中) 将“ $\text{[math]}$ 与2的和是负数”用不等式表示为.

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14. (2021八上·鼓楼月考) 若点A（a，b）在第二象限，则点B（b，a）在第象限.

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15. (2021七下·福州期中) 已知关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ ，则2x+3y的值是.

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16. (2021七下·福州期中) 平面直角坐标系中，点A（a， $\text{[math]}$ ），B（﹣1，﹣ $\text{[math]}$ ），则线段AB的最小值为.

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三、解答题

17. (2021七下·福州期中)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程：x²﹣25＝0.
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18. (2021八上·槐荫期中) 解方程组： $\text{[math]}$ .

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19. (2021七下·福州期中) 求当x为何值时，代数式 $\text{[math]}$ 的值不小于代数式4x+1的值？在数轴上表示其解集，并求出满足条件的最大整数x的值.

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20. (2022八上·成都月考) 已知 $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分，求 $\text{[math]}$ 的值.

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21. (2021七下·福州期中) 已知三角形A₁B₁C₁是由三角形ABC经过平移得到的，其中A、B、C三点的对应点分别是A₁、B₁、C₁ ，它们在平面直角坐标系中的坐标如表所示：

三角形ABC

A（0，0）

B（﹣1，2）

C（2，5）

三角形A₁B₁C₁

A₁（a，2）

B₁（4，b）

C₁（7，7）
1. （1）观察表中各对应点坐标的变化，填空a=，b=；
2. （2）在图中的平面直角坐标系中画出三角形ABC及三角形A₁B₁C₁；
3. （3） P（m，n）为三角形ABC中任意一点，则平移后对应点P'的坐标为.
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22. (2021七下·西塞山期末) 已知：如图EF∥CD，∠1+∠2＝180°．
1. （1）试说明GD∥CA；
2. （2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A＝40°，求∠ACB的度数．
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23. (2021七下·福州期中) 学校准备为“趣味数学”比赛购买奖品.已知在商场购买3个甲种奖品和2个乙种奖品共需130元；购买6个甲种奖品和5个乙种奖品共需280元.
1. （1）求甲、乙两种奖品的单价；
2. （2）学校计划购买甲、乙两种奖品共100个，且此次购买奖品的费用不超过2000元.正逢商场促销，所有商品一律八折销售，求学校在商场最多能购买多少个甲种奖品？
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24. (2021七下·福州期中) 阅读材料：善于思考的小军在解方程组 $\text{[math]}$ 时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y＝5③

把方程①代入③得：2×3+y＝5，∴y＝﹣1，

所以y＝﹣1代入①得x＝4，∴方程组的解为 $\text{[math]}$ ，

请你解决以下问题：
1. （1）模仿小军的“整体代换”法解方程组 $\text{[math]}$ ，
2. （2）已知x，y满足方程组 $\text{[math]}$ ，求x²+4y²的值与xy的值；
3. （3）在（2）的条件下，写出这个方程组的所有整数解.
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25. (2023七下·徐闻期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（a，0），B（c，c），C（0，c），且满足（a+10）²+ $\text{[math]}$ ＝0，P点从A点出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动.
1. （1）直接写出点C的坐标，AO和BC位置关系是；
2. （2）在P、Q的运动过程中，连接PB，QB，使S_△PAB＝S_△QBC ，求出点P的坐标；
3. （3）在P、Q的运动过程中，请探究∠CBQ、∠OPQ和∠PQB的数量关系，并说明理由.
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