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吉林省名校调研系列卷2021年中考数学三模试卷

更新时间:2021-08-18 浏览次数:317 类型:中考模拟
一、选择题(每小题2分,共12分)
二、填空题(每小题3分,共24 分)
三、解答题(每小题5分,共20分)
四、解答题(每小题7分,共28分)
  • 19. (2021·吉林模拟) 如图,在6×6的正方形网格中。每个小正方形的边长均为1,点A、B均在小正方形的顶点上。

    1. (1) 在图①中画出 ABCD,点C、D均在小正方形的顶点上,且 ABCD的面积为16;
    2. (2) 在图②中画出以AB为底的等腰直角△ABE,点E在小正方形的顶点上;
    3. (3) 在图③中画出△ABF,使tan∠ABF= ,点F在小正方形的顶点上。
  • 20. (2021·吉林模拟) 如图,某旅游景区为方便游客,修建了一条东西走向的木栈道AB,在景区道路CD的C处测得栈道一端A位于北偏西42°方向,另一端B位于北偏东45°方向,又测得AC为100米,求木栈道AB的长度(结果保留整数。参考数据:sin42°≈ ,cos42°≈ ,tan42°≈ )。

  • 21. (2021·吉林模拟) 如图,直线y= x与双曲线y= (k>0)交于A、B两点且点A的横坐标为4。

    1. (1) 求k的值;
    2. (2) 若双曲线y= (k>0)上一点C的纵坐标为8,求△AOC的面积。
  • 22. (2021·吉林模拟) 某学校八、九年级各有学生200人,为了提高学生的身体素质,学校开展了主题为“快乐运动、健康成长”的系列体育健身活动。为了了解学生的运动状况.从八、九年级各随机抽取40名学生进行了体能测试,获得了他们的成绩(百分制,且均为整数),并对数据(成绩)进行了整理、描述和分析。下面给出了部分信息(说明:成绩80分及以上为优秀,70~79分为良好,60~69分为合格,60分以下为不合格)。

    a.八年级学生成绩的频数分布直方图如图(数据分为五组:50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100)

    b.八年级学生成绩在70≤x<80这一组的数据如下:

    70  71  73  73  73  74  76  77  78  79

    c.九年级学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率如下:

    平均数

    中位数

    众数

    优秀率

    79

    76

    84

    40%

    根据以上信息,回答下列问题.

    1. (1) 在此次测试中,小腾的成绩是74分,在年级排名是第17名,由此可知他是年级的学生(填“八”或“九”);
    2. (2) 根据上述信息,推断年级学生运动状况更好,说明理由 (至少从两个不同的角度说明推断的合理性);
    3. (3) 假设八、九年级全体学生都参加了此次测试,估计九年级学生达到优秀的约有
五、解答题(每小题8分,共16分)
  • 23. (2021·吉林模拟) 小明和妈妈五一假期去看望外婆,返回时,他们先搭顺路车到A地。约定小明爸爸驾车到A地接他们回家,一家人恰好同时到达A地,休息半小时后,小明爸爸驾车返回家中。已知小明他们与外婆家的距离x(km)与小明从外婆家出发的时间t(h)之间的函数关系如图所示。

    1. (1) 小明家与外婆家的距离是km;
    2. (2) 小明爸爸驾车返回时的平均速度是km/h;
    3. (3) 求他们从A地驾车返回家的过程中,s与t之间的函数关系式。
  • 24. (2021·吉林模拟) AC是菱形ABCD的对角线,∠B=60°,AB=2,∠EAF=60°,将∠EAF绕顶点A旋转,∠EAF的两边分别与直线BC、CD交于点E、F,连接EF。

    1. (1) [感知]如图①,若E、F分别是边BC、CD的中点,则CE+CF =
    2. (2) [探究]如图②,若E是线段BC上的任意一点,求CE+CF的长
    3. (3) [应用]如图③,若E是线段BC的延长线上的一点,且EF⊥BC,则△AEF的周长为
六、解答题(每小题10分,共20分)
  • 25. (2021·吉林模拟) 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=- x2+bx的顶点为A,与x轴交于O、B两点,且点B的横坐标为4,连接OA、AB,直线y= x交AB;于点C、P为线段OC上一个动点,过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q,以PQ为边向其右侧作矩形PQDE,且QD=1,设点p的横坐标为m。

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 分别求点A、C的坐标;
    3. (3) 设矩形PQDE的周长为L,求L与m之间的函数关系式;
    4. (4) 当矩形PQDE与△OAB重叠部分图形为轴对称图形时,直接写出m的取值范围。
  • 26. (2021·吉林模拟) 如图①,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿AC向终点C运动,动点Q从点C出发,以每秒2个单位长度的速段沿拆线CB-BA向终点A运动,连接PQ,以AP、PQ为邻边作平行四边形APQD。点P、Q同时出发,当有一个点到达终点时,另一个点也停止运动,设点p运动的时间为1(秒),平行四边形APQD与△ABC重叠部分的面积为S(平方单位)。

    1. (1) 求点Q到边AC的距离(用含t的代数式表示);
    2. (2) 当点D落在边AB上时,求t的值;
    3. (3) 在点P运动的过程中,求S与t之间的函数关系式(S>0);
    4. (4) 如图②,动点P、Q出发的同时动点E从点C出发,以每秒3个单位长度的连度沿CA向终点A运动,当点E停止时,点P、Q也停止运动,连接DE,当DE所在的直线将平行四边形APQD的面积分成1:3两部分时,直接写出t的值。

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