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江苏省江阴市2021年数学中考一模试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:190 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 计算:
    2. (2) 化简: .
    1. (1) 解方程:
    2. (2) 解不等式组:
  • 21. (2021·江阴模拟) 如图, 的对角线 相交于点O,且 .

    1. (1) 求证:
    2. (2) 求证: .
  • 22. (2021·江阴模拟) 无锡有丰富的旅游产品.某校九年级(1)班的同学就部分旅游产品的喜爱情况对部分游客随机调查,要求游客在列举的旅游产品中选出最喜爱的产品,且只能选一项,选项分别为A:酱排骨,B:惠山泥人,C:宜兴紫砂壶,D:油面筋,E:江阴马蹄酥,以下是同学们整理的不完整的统计图:

    根据以上信息完成下列问题:

    1. (1) 参与随机调查的游客有人;
    2. (2) 在扇形统计图中,A部分所占的圆心角是  ▲  度,并将条形统计图补充完整;
    3. (3) 根据调查结果,请估计在20000名游客中,最喜爱江阴马蹄酥的游客约有多少人?
  • 23. (2021·江阴模拟) “石头、剪子、布”是一个广为流传的游戏,又称“猜丁壳”,它古老而简单,这个游戏的主要目的是为了解决争议,因为三者相互制约,在不考虑平局的情况下,总会有胜负的时候.一般认为起源于我国,明朝人所写《五杂俎》记载:最早石头、剪子、布起源自汉朝的手势令与豁拳.现有甲、乙两人做“石头、剪子、布”游戏,其规则是:甲、乙两人都做出“石头、剪子、布”3种手势中的一种,其中“石头”胜“剪子”,“剪子”胜“布”,“布”胜“石头”,手势相同不分胜负.假设甲、乙两人每次都随意且同时做出3种手势中的一种.
    1. (1) 乙出剪子的概率为
    2. (2) 求甲获胜的概率.(请用“画树状图”或“列表”的方法,写出分析过程,并给出结果)
  • 24. (2021·江阴模拟) 如图,AB为⊙O的直径,点C,D在⊙O上,且BC=6 cm,AC=8 cm,∠ABD=45°.

    1. (1) 求BD的长;
    2. (2) 求图中阴影部分的面积.
  • 25. (2021·江阴模拟) 如图,一个边长为 的正方形花坛是由4块全等的小正方形区域组成的中心对称图形.在小正方形 中,点G、E、F分别在 上,且 .在 、五边形 三个区域上种植不同的花卉,每平方米的种植成本分别是20元、20元、10元.问:点E在什么位置时,正方形花坛种植花卉所需的总费用最少,最少为多少元?

  • 26. (2021·江阴模拟) 已知二次函数 的图象交x轴于点A、B两点(A在B左侧),与y轴交于点C,与其对称轴交于点D,直线BD交y轴于点E,BD=2DE.
    1. (1) 求点A的坐标;
    2. (2) ①连接 ,若 外接圆的圆心正好在x轴上,求二次函数表达式;

      ②连接 ,若 ,求此时二次函数表达式.

    1. (1) 如图1, 中,D为 边上一点,将点A沿经过点D的直线翻折,使得A的对应点 恰好落在 边上,请用无刻度的直尺和圆规作出点 ;(不写作法,保留作图痕迹)
    2. (2) D为线段 中点.

      ①如图2,点P在线段 上, 沿直线 翻折后得到的 ,请用无刻度的直尺和圆规作出点P;(不写作法,保留作图痕迹) 

      ②如图3, ,点P在射线 上, 沿直线 翻折后得到的 ,若 ,则线段 的长度为  ▲  .

  • 28. (2021·江阴模拟) 已知,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点 ,点 ,点 ,点P为线段 上一动点.

    1. (1) 求四边形 的面积;
    2. (2) 将 沿 翻折得到同一平面内的 (点A的对应点为点 ).

      ①当点 恰好落在线段 上,求此时m的值或取值范围;

      ②当点P与点M重合时,记 与四边形 重叠部分的面积为 ,四边形 的面积为 ,若 ,求此时m的值.

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