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浙江省宁波市江北区2021年数学中考模拟试卷

更新时间:2021-07-25 浏览次数:241 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 计算:
    2. (2) 化简: .

      小江的解答如下:

      小江的解答过程从第步(填“①”或“②”或“③”)开始出错,请你写出正确的解答过程.

  • 18. (2021·江北模拟) 如图,在 的网格中已经涂黑了三个小正方形,请按下列要求画图.

    1. (1) 在图1中涂黑一块小正方形,使涂黑的四个小正方形组成一个轴对称图形.
    2. (2) 在图2中涂黑一块小正方形,使涂黑的四个小正方形组成一个中心对称图形.
  • 19. (2021·江北模拟) 某校春日郊游就“最想去的宁波市江北区旅游景点”,随机调查了本校2000名学生中的部分学生,提供四个景点选择:A.达人村;B.慈城古镇;C.保国寺;D.荪湖.要求每位学生选择一个最想去的景点.下面是根据调查结果进行数据整理后绘制的统计图.

    请根据图中提供的信息,解答下列问题:

    1. (1) 本次一共随机调查了学生名.
    2. (2) 请补全条形统计图.
    3. (3) 请估计全校“最想去景点D(荪湖)”的学生人数.
  • 20. (2021·江北模拟) 如图,已知二次函数 的图象经过点 与点 ,且与 轴交于点 .

    1. (1) 求该二次函数的表达式,以及与 轴的交点坐标.
    2. (2) 若点 在该二次函数图象上,

      ①求 的最小值;

      ②若点 轴的距离小于3,请结合函数图象直接写出 的取值范围.

  • 21. (2021·江北模拟) 如图,机器上使用的螺丝钉,它上面的螺纹以一定的角度旋转上升,使得螺丝旋转时向前推进.一颗底面为圆且直径为6毫米的螺丝钉,如果螺纹的初始角 为4°,那么每转一圈向前推进的距离 约为多少毫米?(参考数据: ,结果精确到0.01毫米)

  • 22. (2021·江北模拟) 周末傍晚,小北从家出发步行去电影院看电影,出发一段时间后,妈妈发现小北忘了带口罩,于是骑上自行车沿小北行进的路线去追赶,在小北到达电影院之前,妈妈追上小北,然后立即沿原路返程回家,但由于路上行人渐多,妈妈返回时骑车的速度只有原来的 ,小北继续以原速度步行前往并到达电影院.妈妈与小北之间的距离 (米)与小北从家出发后步行的时间 (分)之间的关系如图所示(假设小北步行与妈妈骑车的过程均视为匀速,妈妈将口罩交给小北耽搁的时间忽略不计).

    1. (1) 求小北的步行速度;妈妈追赶小北时的速度.
    2. (2) 求出图中点 的坐标,并描述说明其表达的实际意义.
  • 23. (2021·江北模拟) 图1,点 内的一点,连结 ,将 绕点 顺时针旋转得 ,射线 交线段 于点 ,射线 交线段 于点 .

    1. (1) 求证: .
    2. (2) 如图2,若 ,且 ,求四边形 周长的最小值.
    3. (3) 如图3,若 为等边三角形, ,求 的一边平行时 的长.
  • 24. (2021·江北模拟) 定义:两个角对应互余,且这两个角的夹边对应相等的两个三角形叫做余等三角形.如图1,在 中,若 ,且 ,则 是余等三角形.

    1. (1) 如图2,等腰直角 ,其中 ,点 上任意一点(不与点 重合),则图中   ▲   ▲ 是余等三角形,并求证: .
    2. (2) 如图3,四边形 是⊙O的内接四边形,⊙O的半径为5,且

      ①求证: 是余等三角形.

      ②图4,连结 于点 ,连结 上一点,连结 并延长交 于点 ,若 ,设 ,求 关于 的函数关系式.

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