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安徽省合肥市包河区2021年中考数学三模试卷

更新时间:2021-06-29 浏览次数:223 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2021·包河模拟) 市政府为美化城市环境,计划在某区城种植树木2000棵,由于青年志愿者的加入,实际每天植树棵数是原计划的2倍,结果提前4天完成任务.求实际每天植树多少棵?
  • 17. (2021·包河模拟) 如图,在平面直角坐标系中,ΔABC三个顶点的坐标分别为A(1,1)、B(4,2)、C(3,5).

    ( 1 )请画出△ABC关于x轴的对称图形ΔA1B1C1

    ( 2 )以O为位似中心,在第三象限内画出ΔABC的位似图形ΔA2B2C2 , 且位似比为1;

    ( 3 )借助网格,利用无刻度直尺画出线段CD,使CD平分ΔABC的面积.(保留确定点D的痕迹).

  • 18. (2021·包河模拟) 观察以下等式:第1个等式:42+32=52;第2个等式82+152=172;第3个等式:122+352=372;第4个等式:162+632=652;……;按照以上规律,解决下列问题:
    1. (1) 写出第5个等式:
    2. (2) 写出你猜想的第n个等式:  ▲  (用含n的等式表示),并证明.
  • 19. (2021·包河模拟) 如图是消防队救援时云梯的示意图,消防车A离建筑物的距离AC=48米,支架AB与地面夹角为45°,救援手臂BD的项端D距地面C的高度CD是12米,与墙夹角为70°,求支架最高点B距地面的距离BE(精确到0.1,参考数据:sin70°=0.94,cos70°=0.34,tan70°=2.75).

     

  • 20. (2021·包河模拟) 如图,AB是⊙的直径,C为⊙O上一点,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P,过点A作AD⊥PC于点D, AD与⊙O交于点E.

    1. (1) 求证:AC平分∠DAP;
    2. (2) 若AB=10,sin∠CAB= ,求DE长.
  • 21. (2021·包河模拟) 为了解九年级学生线上阶段数学复习的效果,学校对九年级学生进行了满分为150分的测验,并根据成绩由高到低依次分为A、B、C、D四个等级,张老师班上共有50名学生,他将本班女生成绩绘制成扇形统计图,并将全班学生成绩绘制成不完整的条形统计图(如图),且该班级成绩为等级B的学生占全班学生的38%.

    根据上面材料,回答下列问题:

    1. (1) 张老师所带班级的女生有人,请补全条形统计图
    2. (2) 校九年级各班成绩比较均衡,共有650人,请估计九年级此次测验成绩不低于等级B的人数;
    3. (3) 张老师班上成绩持名前五名的是3男2女,从中任意选取两人给全班同学分享线上学习方法和心得,求选取的两个人恰好是同性别的概率是多少?
  • 22. (2021·包河模拟) 如图,二次函数y=ax2+4x+c的图象与一次函数y=x-3的图象交于A、B两点,点A在y轴上,点B在x轴上,一次函数的图象与二次函数的对称轴交于点M.

    1. (1) 求a、c的值和点M的坐标;
    2. (2) 点P是该二次函数图象上A、B两点之间的一动点,点P的坐标为(x,n)(0< x< 3),m=PM2 , 求m关于n的函数关系式,并求当n取何值时,m的值最小,最小值是多少?
  • 23. (2021·包河模拟) 在正方形ABCD中,点E是对角线AC上一点,连接BE并延长交AD于点M,过点E作EF//BC,交CD于点F,过点F作FG⊥BM,垂足为点H,交AD于点G,连接EG、BF、CH.

    1. (1) 如图1,若点E为AC中点,有EF=kHF,则k=
    2. (2) 如图2,若EF= HF,求 的值;
    3. (3) 求证:GE⊥EF.

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