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当前位置：高中数学 /苏教版（2019） /必修第一册 /第2章常用逻辑用语 /2.1 命题、定理、定义

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高中数学苏教版（2019）2.1命题、定理、定义

更新时间：2021-07-29 浏览次数：109 类型：同步测试

一、单选题

1. 下列语句：
① $\text{[math]}$ ；②作射线AB；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 有一个根是－1；⑤ $\text{[math]}$ .

其中是命题的是（）

A . ①②③ B . ①③④ C . ③ D . ②⑤

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2. 给定下列命题：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③矩形的对角线互相垂直；④命题“若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是无理数，则 $\text{[math]}$ 是无理数”是真命题；

其中真命题共有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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3. 已知不等式x＋3≥0的解集是A，若a∈A是假命题，则a的取值范围是（）

A . a≥－3 B . a>－3 C . a≤－3 D . a<－3

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4. 下列命题是真命题的为(　　)

A . 若＝，则x＝y B . 若x²＝1，则x＝1 C . 若x＝y，则＝ D . 若x<y，则x²<y²

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5. 下列语句为命题的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 求证对顶角相等 C . 0不是偶数 D . 今天心情真好啊

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6. 下列说法正确的是（）

A . 命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等” B . 语句“最高气温30℃时我就开空调”不是命题 C . 命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题 D . 语句“当a>4时，方程x²－4x＋a＝0有实根”是假命题

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7. 给出命题：方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，若该命题为真命题，则 $\text{[math]}$ 的一个值可以是（）

A . 4 B . 2 C . 0 D . -3

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8. 对于任意实数a，b，c，d，有下列命题：
①若a>b，c≠0，则ac>bc；②若ac²>bc² ，则a>b；③若a>b，则 $\text{[math]}$ ；④若a>b>0，c>d，则ac>bd.其中真命题的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

9. 若“方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根”是真命题，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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10. 把命题“当x＝2时，x²－3x＋2＝0”改写成“若p，则q”的形式：.

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11. 下列语句：
⑴ $\text{[math]}$ 是无限循环小数；

⑵ $\text{[math]}$ ；

⑶当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

⑷垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？

⑸一个数不是合数就是素数；

⑹作△ABC≌△A′B′C′；

⑺二次函数的图象太美了！

⑻4是集合{1，2，3}中的元素.

其中是命题的是.(填序号)

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三、解答题

12. 将下列命题改写成“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的形式，并判断命题的真假.
1. （1） 6是12和18的公约数；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，方程 $\text{[math]}$ 有两个不等实根；
3. （3）平行四边形的对角线互相平分；
4. （4）已知 $\text{[math]}$ 为非零自然数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
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