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山东省济南市市中区2021年中考数学二模试卷

更新时间:2021-06-29 浏览次数:217 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2021·济南模拟) 解不等式组: ,并写出它的所有整数解.
  • 21. (2022·济南模拟) 如图,ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E、F在AC上,且AF=CE.

    求证:BE=DF.

  • 22. (2021·济南模拟) “青年大学习”是共青团中央为组织引导广大青少年,深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神的学习平台,我区某中学为了解学生的“青年大学习”的学习情况,组织了“青年大学习”知识竞赛,从中抽取了部分学生成绩进行统计,(成绩均为整数,满分100分),按照成绩分成ABCDE五个小组,并绘制成如下不完整的统计表和统计图,

    组别

    分数段/分

    频数/人数

    A

    50.5~60.5

    a

    B

    60.5~70.5

    40

    C

    70.5~80.5

    c

    D

    80.5~90.5

    70

    E

    90.5~100.5

    24

    合计

    b

    请结合上述信息完成下列问题:

    1. (1)
    2. (2) 扇形统计图中,D小组对应的圆心角的度数是
    3. (3) ,并补全频数分布直方图
    4. (4) 若全校有2000名学生,成绩在80分以上(不含80分)为优秀,根据抽样调查结果,请估计该校学生成绩优秀的人数.
  • 23. (2021·杭州模拟) 如图,AB为⊙O的直径,C为BA延长线上一点,CD是⊙O的切线,D为切点,OF⊥AD于点E,交CD于点F.

    1. (1) 求证:∠ADC=∠AOF;
    2. (2) 若sinC= ,BD=8,求EF的长.
  • 24. (2020八上·招远期末) 春节是我国的传统节日,人们素有吃水饺的习俗.某商场在年前准备购进A、B两种品牌的水饺进行销售,据了解,用3000元购买A品牌水饺的数量(袋)比用2880元购买B品牌水饺的数量(袋)多40袋,且B品牌水饺的单价(元/袋)是A品牌水饺单价(元/袋)的1.2倍.
    1. (1) 求A、B两种品牌水饺的单价各是多少?
    2. (2) 若计划购进这两种品牌的水饺共220袋销售,且购买A品牌水饺的费用不多于购买B品牌水饺的费用,写出总费用w(元)与购买A品牌水饺数量m(袋)之间的关系式,并求出如何购买才能使总费用最低?最低是多少?
  • 25. (2021·济南模拟) 如图,在平面直角坐标系中,直线 ,与反比例函数 在第一象限内的图象相交于点

    1. (1) 求该反比例函数的表达式;
    2. (2) 将直线 沿y轴向上平移,与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B , 与y轴交于点C , 若 ,连接 .请判断 的位置关系,并说明理由;
    3. (3) 在(2)的条件下,在射线 上是否存在一点P , 使 相似,若存在,请直接写出P点坐标;不存在,请说明理由.
  • 26. (2021·济南模拟) 如图,在 中, ,点D 边上一点,连接 ,以 为边作等边

    1. (1) 如图1,若 ,求等边 的边长;
    2. (2) 如图2,点D 边上移动过程中,连接 ,取 的中点F , 连接 ,过点D 于点G

      ①求证:

      ②如图3,将 沿 翻折得 ,连接 ,求出 的最小值.

  • 27. (2021·济南模拟) 如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线L1 过点C(0,﹣3),与抛物线L2 的一个交点为A,且点A的横坐标为2,点P、Q分别是抛物线L1、抛物线L2上的动点.

    1. (1) 求抛物线L1对应的函数表达式;
    2. (2) 若以点A、C、P、Q为顶点的四边形恰为平行四边形,求出点P的坐标;
    3. (3) 设点R为抛物线L1上另一个动点,且CA平分∠PCR,若OQ∥PR,求出点Q的坐标.

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