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山东省临沂市河东区2021年中考数学二模试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:242 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 21. (2021·河东模拟) 2020年初我国新冠肺炎疫情牵动全国人民的心某社区积极组织社区居民为疫情地区的人民献爱心活动为了解该社区居民捐款情况,对社区部分捐款户数进行分组统计(统计表如下),数据整理成如图所示的不完整统计图已知AB两组捐款户数直方图的高度比为1:5,请结合图中相关数据回答下列问题.

    捐款分组统计表

    组别

    捐款额(x)元

    A

    B

    C

    D

    E

    1. (1) A组的频数是多少?本次调查样本的容量是多少?
    2. (2) 求出C组的频数并补全直方图;
    3. (3) 若该社区有500户住户,请估计捐款不少于300元的户数是多少?
  • 22. (2021·河东模拟) 如图所示,某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C 的仰角为60°,沿山坡向上走到P处再测得C的仰角为45°,已知OA=200米,山坡坡度为 (即tan∠PAB ),且OAB在同一条直线上,求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的垂直高度.(测倾器的高度忽略不计,结果保留根号)

  • 23. (2021·河东模拟) 如图,在⊙O中,AB为直径,AC为弦.过BC延长线上一点G,作GD⊥AO于点D,交AC于点E,交⊙O于点F,M是GE的中点,连接CF,CM.

    1. (1) 判断CM与⊙O的位置关系,并说明理由;
    2. (2) 若∠ECF=2∠A,CM=6,CF=4,求MF的长.
  • 24. (2023·锦州模拟) 为鼓励大学生毕业后自主创业,我市出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成本价提供产品给应届毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担.赵某按照相关政策投资销售本市生产的一种新型“儿童玩具枪”.已知这种“儿童玩具枪”的成本价为每件10元,出厂价为每件12元,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近似满足一次函数:y=−10x+500.
    1. (1) 赵某在开始创业的第一个月将销售单价定为20元,那么政府这个月为他承担的总差价为多少元?
    2. (2) 设赵某获得的利润为W(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?
    3. (3) 物价部门规定,这种“儿童玩具枪”的销售单价不得高于28元.如果赵某想要每月获得的利润不低于3000元,那么政府为他承担的总差价最少为多少元?
  • 25. (2021·河东模拟) 如图,矩形ABCD中,已知AB=6.BC=8,点E是射线BC上的一个动点,连接AE并延长,交射线DC于点F . 将△ABE沿直线AE翻折,点B的对应点为点B'.

    1. (1) 如图1,若点E为线段BC的中点,延长AB'交CD于点M , 求证:AMFM
    2. (2) 如图2,若点B'恰好落在对角线AC上,求 的值;
    3. (3) 若 ,求∠DAB'的正弦值.
  • 26. (2021·河东模拟) 已知抛物线 为常数, )经过点 ,点 轴正半轴上的动点.
    1. (1) 当 时,求抛物线的顶点坐标;
    2. (2) 点 在抛物线上,当 时,求 的值;
    3. (3) 点 在抛物线上,当 的最小值为 时,求 的值.

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