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当前位置：高中数学 /苏教版（2019） /必修第一册 /第5章函数概念与性质 /5.1 函数的概念和图象

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高中数学苏教版（2019）5.1函数的概念和图象

更新时间：2021-07-29 浏览次数：63 类型：同步测试

一、填空题

1. 函数y＝－ax＋1与y＝ax²在同一坐标系中的图象大致是图中的.

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2. 函数y＝f(x)图象如图所示，

则：
1. （1） f(0)＝；
2. （2） f(－2)＝；
3. （3） f[f（2）]＝；
4. （4）若－1＜x₁≤x₂＜2，则f(x₁)与f(x₂)的大小关系为；
5. （5）若f(x)＝0，则x＝.
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3. 下列对应或关系式中是A到B的函数的序号为.
① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

②A＝{1，2，3，4}，B＝{0，1}，对应关系如图：

③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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4. 下列函数 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 是同一函数的是.

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5. 设M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是.

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6. 下列各组函数中，为同一函数的序号是.
⑴ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ；

⑵ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ；

⑶ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ .

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7. 若f(x)＝ $\text{[math]}$ 的定义域为M，g(x)＝ $\text{[math]}$ 的定义域为N，令全集为R，则 $\text{[math]}$ ＝.

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8. 若函数f(x)＝ax²－1，a为一个正数，且f(f(－1))＝－1，那么a的值是．

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9. 记函数f(x)＝ $\text{[math]}$ 的定义域为A，则A∩N中有个元素.

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二、解答题

10. 求下列函数的值域
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ .
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11. 画出函数f(x)＝－x²＋2x＋3的图象，并根据图象回答下列问题.
1. （1）比较f(0)，f（1），f（3）的大小；
2. （2）若x₁<x₂<1，比较f(x₁)与f(x₂)的大小；
3. （3）求函数f(x)的值域；
4. （4）若关于x的方程f(x)＝k在[－1，2]内仅有一个实根，求k的取值范围.
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12. 判断下列对应是否为函数：
1. （1） x→y＝x，x∈{x|0≤x≤6}，y∈{y|0≤y≤3}；
2. （2） x→y＝ $\text{[math]}$ x，x∈{x|0≤x≤6}，y∈{y|0≤y≤3}；
3. （3） x→y＝3x＋1，x∈R，y∈R.
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13. 已知f(x)＝ $\text{[math]}$ (x≠－1).求：
1. （1） f(0)及 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2） f(1－x)及f(f(x)).
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