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湖南省常德市安乡县2021年数学中考一模试卷

更新时间:2021-06-29 浏览次数:170 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2021·安乡模拟) 如图,一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点A﹙-2,-5﹚,C﹙5,n﹚,交y轴于点B,交x轴于点D.    

    1. (1) 求反比例函数 和一次函数 的表达式;
    2. (2) 连接OA,OC.求△AOC的面积.
  • 21. (2021·安乡模拟)

    某日,正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情,相关部门接到求救信号后,立即调遣一架直升飞机和一艘刚在南海巡航的渔政船前往救援.当飞机到达距离海面3000米的高空C处,测得A处渔政船的俯角为60°,测得B处发生险情渔船的俯角为30°,请问:此时渔政船和渔船相距多远?(结果保留根号)

  • 22. (2022九上·杭州月考) 甲、乙两人进行摸牌游戏.现有三张形状大小完全相同的牌,正面分别标有数字2,3,5.将三张牌背面朝上,洗匀后放在桌子上.

    1. (1) 甲从中随机抽取一张牌,记录数字后放回洗匀,乙再随机抽取一张.请用列表法或画树状图的方法,求两人抽取相同数字的概率;

    2. (2) 若两人抽取的数字和为2的倍数,则甲获胜;若抽取的数字和为5的倍数,则乙获胜.这个游戏公平吗?请用概率的知识加以解释.

  • 23. (2021·安乡模拟) 机械加工需要用油进行润滑以减小摩擦,某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克,用油的重复利用率为60%,按此计算,加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克,为了建设节约型社会,减少油耗,该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关.
    1. (1) 甲车间通过技术革新后,加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克,用油量的重复利用率仍然为60%.问甲车间技术革新后,加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克?
    2. (2) 乙车间通过技术革新后,不仅降低了润滑用油量,同时也提高了用油的重复利用率,并且发现在技术革新前的基础上,润滑用油量每减少1千克,用油的重复利用率将增加1.6%,这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克,问乙车间技术革新后,加工一台大型机械设备的润滑用油量是多少千克?用油的重复利用率是多少?
  • 24. (2021·安乡模拟) 如图, 的直径, 上一点,直线 经过点 ,过点 作直线 的垂线,垂足为点 ,且 平分 .

    1. (1) 求证:直线 的切线;
    2. (2) 若 ,求 的直径.
  • 25. (2021·安乡模拟) 如图,抛物线yax2+2x+ca<0)与x轴交于点A和点B(点A在原点的左侧,点B在原点的右侧),与y轴交于点COBOC=3.

    1. (1) 求该抛物线的函数解析式;
    2. (2) 如图1,连接BC , 点D是直线BC上方抛物线上的点,连接ODCDODBC于点F , 当SCOFSCDF=3:2时,求点D的坐标.
    3. (3) 如图2,点E的坐标为(0, ),在抛物线上是否存在点P , 使∠OBP=2∠OBE?若存在,请直接写出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 26. (2022·牟平模拟) 如图, 绕点 按逆时针方向旋转 得到,且点 的对应点D恰好落在 的延长线上, 相交于点

    1. (1) 求 的度数;
    2. (2) 延长线上的点,且

      ①判断 的数量关系,并证明;

      ②求证:

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