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湖北省十堰市2021年中考数学试卷

更新时间:2021-07-13 浏览次数:552 类型:中考真卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2021·十堰) 为庆祝中国共产党成立100周年,某校举行党史知识竞赛活动.赛后随机抽取了部分学生的成绩,按得分划分为A、B、C、D四个等级,并绘制了如下不完整的统计表和统计图.

    等级

    成绩(x)

    人数

    A

    15

    B

    a

    C

    18

    D

    7

    根据图表信息,回答下列问题:

    1. (1) 表中 ;扇形统计图中,C等级所占的百分比是;D等级对应的扇形圆心角为度;若全校共有1800名学生参加了此次知识竞赛活动,请估计成绩为A等级的学生共有人.
    2. (2) 若95分以上的学生有4人,其中甲、乙两人来自同一班级,学校将从这4人中随机选出两人参加市级比赛,请用列表或树状图法求甲、乙两人至少有1人被选中的概率
  • 19. (2023·郧西模拟) 已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根.
    1. (1) 求实数m的取值范围;
    2. (2) 若该方程的两个根都是符号相同的整数,求整数m的值.
  • 20. (2022·乌兰浩特模拟) 如图,已知 中,D是 的中点,过点D作 于点E,过点A作 于点F,连接 .

    1. (1) 求证:四边形 是菱形;
    2. (2) 若 ,求 的长.
  • 21. (2022·单县模拟) 如图,已知 的直径,C为 上一点, 的角平分线交 于点D,F在直线 上,且 ,垂足为E,连接 .

    1. (1) 求证: 的切线;
    2. (2) 若 的半径为3,求 的长.
  • 22. (2021·十堰) 某商贸公司购进某种商品的成本为20元/ ,经过市场调研发现,这种商品在未来40天的销售单价y(元/ )与时间x(天)之间的函数关系式为: 且x为整数,且日销量 与时间x(天)之间的变化规律符合一次函数关系,如下表:

    时间x(天)

    1

    3

    6

    10

    日销量

    142

    138

    132

    124

    填空:

    1. (1) m与x的函数关系为
    2. (2) 哪一天的销售利润最大?最大日销售利润是多少?
    3. (3) 在实际销售的前20天中,公司决定每销售 商品就捐赠n元利润( )给当地福利院,后发现:在前20天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间x的增大而增大,求n的取值范围.
  • 23. (2024九上·大埔期末) 已知等边三角形 ,过A点作 的垂线l,点P为l上一动点(不与点A重合),连接 ,把线段 绕点C逆时针方向旋转 得到 ,连 .

    1. (1) 如图1,直接写出线段 的数量关系;
    2. (2) 如图2,当点P、B在 同侧且 时,求证:直线 垂直平分线段
    3. (3) 如图3,若等边三角形 的边长为4,点P、B分别位于直线 异侧,且 的面积等于 ,求线段 的长度.
  • 24. (2021·十堰) 已知抛物线 与x轴交于点 ,与y轴交于点C,顶点为P,点N在抛物线对称轴上且位于x轴下方,连 交抛物线于M,连 .

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 如图1,当 时,求M点的横坐标;
    3. (3) 如图2,过点P作x轴的平行线l,过M作 于D,若 ,求N点的坐标.

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