初中数学浙教版八年级下学期期末复习专题16.反比例函数的性质...

更新时间：2021-06-27 浏览次数：111 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2020九上·崇川月考) 下列函数中是反比例函数的是（　　）

A . y＝x+1 B . y＝ $\text{[math]}$ C . y＝﹣2x D . y＝2x²

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2. (2021八下·乐山期中) 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象一定不经过点（）

A . （2，－3） B . （－2，3） C . （3，2） D . （－1，6）

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3. (2021八下·乐山期中) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图像上有两点A( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )，B( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )，且 $\text{[math]}$ ，
则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 正数 B . 负数 C . 非正数 D . 不能确定

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4. (2021八下·闵行期中) 函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ （k≠0）再同一直角坐标系中的大致图像可能是（）

A . B . C . D .

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5. (2021八下·青神期中) 已知点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若y₁＜y₂＜0，则下列结论正确的是（）

A . x₁＜x₂＜0 B . x₂＜x₁＜0 C . 0＜x₁＜x₂ D . 0＜x₂＜x₁

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6. (2020八下·秦淮期末) 如图，A（a，b）、B（－a，－b）是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的两点.分别过点A、B作y轴的平行线，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点C、D.若四边形ACBD的面积是4，则m、n满足等式（）

A . m＋n＝4 B . n－m＝4 C . m＋n＝2 D . n－m＝2

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7. (2020八下·侯马期末) 如图，点 P 是反比例函数 y =6/x的图象上的任意一点，过点 P分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形 OAPB，点 D 是矩形OAPB 内任意一点，连接 DA、DB、DP、DO，则图中阴影部分的面积（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2024九上·阳春期末) 已知反比例函数y＝﹣ $\text{[math]}$ ，下列结论不正确的是（）

A . 图象必经过点(﹣1，2) B . y随x的增大而增大 C . 图象在第二、四象限内 D . 若x＞1，则﹣2＜y＜0

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9. (2020八下·江都期末) 下列说法中错误的是（）

A . 有一组邻边相等的矩形是正方形 B . 在反比例函数 $\text{[math]}$ 中，y随x的增大而减小 C . 顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形 D . 如果用反证法证明“三角形中至少有一个内角小于或等于60°”，首先应假设这个三角形中每一个内角都大于60°

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10. (2020八下·鄞州期末) 如图，平行四边形ABCD的一边AB∥y轴，顶点B在x轴上，顶点A，C在双曲线y₁＝ $\text{[math]}$ （k₁＞0，x＞0）上，顶点D在双曲线y₂＝ $\text{[math]}$ （k₂＞0，x＞0）上，其中点C的坐标为（3，1），当四边形ABCD的面积为 $\text{[math]}$ 时，k₂的值是（）

A . 7.5 B . 9 C . 10.5 D . 21

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二、填空题

11. (2019八上·嘉定期中) 如果 $\text{[math]}$ 是反比例函数，则k=.

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12. (2021八下·青神期中) 如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，交反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象于点C．P为y轴上一点，连接PA，PC．则△APC的面积为.

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13. (2020八上·静安期中) 如果反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像在每个象限内， $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而减小，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. (2020八下·温州期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象上的点，它们的横坐标分别为2，4，6.过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的垂线段，构成多个矩形.若图中阴影部分的面积为12，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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15. (2020八下·江都期末) 如图，等边三角形ABO的顶点A在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）的图象上，边BO在x轴上，等边三角形ABO的面积为 $\text{[math]}$ ，则k＝.

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16. (2020八下·高邮期末) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上三个点的坐标分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系的是（用“＜”号连接）

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三、解答题

17. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成反比例， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，且 $\text{[math]}$ =3时， $\text{[math]}$ =5； $\text{[math]}$ =1时， $\text{[math]}$ =-1.求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式.

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18. (2020八上·徐汇月考) 如图，△OAP、△ABQ是等腰直角三角形，点P、Q在函数 $\text{[math]}$ （k≠0）第一象限的图像上，直角顶点A、B均在x轴上，若OA=3，求点Q的坐标.

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19. (2020八上·杨浦期中) 已知：如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，且点A的横坐标为2，作 $\text{[math]}$ 垂直于x轴，垂足为点H， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求k的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在该函数图象上，当 $\text{[math]}$ 时，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系．
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20. (2020八下·温州期末) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在反比例函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在第一象限的图象上，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的纵坐标之比为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 是菱形时，求 $\text{[math]}$ 的长.
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21. (2020八下·万州期末) 函数揭示了两个变量之间的关系，它的表示方法有三种：表格法、图象法、解析式法请你根据学习函数的经验，完成对函数， $\text{[math]}$ 的探究.下表是函数 $\text{[math]}$ 与自变量 $\text{[math]}$ 的几组对应值：

$\text{[math]}$	···	-3	-2	-1	0	2	3	4	5	···
$\text{[math]}$	···	-0.5	-1	-2	-5	7	4	3	2.5	···

（1）函数 $\text{[math]}$ 自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围为
（2）根据表格中的数据，得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 并在右面平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，画出该函数的图象.
（3）请根据画出的函数图象，直接写出该函数的一条性质：
（4）利用所学函数知识，仔细观察上面表格和函数图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集为

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22. (2020八下·南京期末) 我们已经学习过反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图像和性质，请你回顾研究它的过程，运用所学知识对函数 $\text{[math]}$ 的图像和性质进行探索，并解决下列问题：
1. （1）该函数的图象大致是（）
  
  A . B . C . D .
2. （2）写出该函数两条不同类型的性质：
  ①；
  
  ②.
3. （3）写出不等式－ $\text{[math]}$ ＋4＞0的解集.
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23. (2020八下·上虞期末) 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，AD∥x轴，A(-6，3)，AB=2，AD=4。
1. （1）填空：点B的坐标是；点D的坐标是；
2. （2）将矩形ABCD向右平移m个单位，使点A，C恰好同时落在反比例函数y= $\text{[math]}$ (x>0) 的图象上，得矩形A'B'C'D'。求矩形ABCD的平移距离m和反比例函数的解析式。
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24. (2020八下·常熟期中) 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，点A、B在x轴上，点C、D在第二象限，点M是BC中点.已知AB=6，AD=8，∠DAB=60°，点B的坐标为（-6，0）．
1. （1）求点D和点M的坐标；
2. （2）如图①，将▱ABCD沿着x轴向右平移a个单位长度，点D的对应点 $\text{[math]}$ 和点M的对应点 $\text{[math]}$ 恰好在反比例函数 $\text{[math]}$ （x>0）的图像上，请求出a的值以及这个反比例函数的表达式；
3. （3）如图②，在（2）的条件下，过点M， $\text{[math]}$ 作直线l，点P是直线l上的动点，点Q是平面内任意一点，若以 $\text{[math]}$ ，P、Q为顶点的四边形是矩形，请直接写出所有满足条件的点Q的坐标．
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