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湖北省荆州市2021年中考数学试卷

更新时间:2021-07-07 浏览次数:394 类型:中考真卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2023九上·广州月考) 已知:a是不等式 的最小整数解,请用配方法解关于x的方程 .
  • 19. (2021·荆州) 如图,在 的正方形网格图形中小正方形的边长都为1,线段 的端点都在网格小正方形的顶点(称为格点)上.请在网格图形中画图:

    1. (1) 以线段 为一边画正方形 ,再以线段 为斜边画等腰直角三角形 ,其中顶点F在正方形 外;
    2. (2) 在(1)中所画图形基础上,以点B为其中一个顶点画一个新正方形,使新正方形的面积为正方形 面积之和,其它顶点也在格点上.
  • 20. (2021·荆州) 高尔基说:“书,是人类进步的阶梯.”阅读可以启智增慧,拓展视野,……为了解学生寒假阅读情况.开学初学校进行了问卷调查,并对部分学生假期(24天)的阅读总时间作了随机抽样分析.设被抽样的每位同学寒假阅读的总时间为t(小时),阅读总时间分为四个类别: ,将分类结果制成如下两幅统计图(尚不完整).

       

    根据以上信息,回答下列问题:

    1. (1) 本次抽样的样本容量为
    2. (2) 补全条形统计图;
    3. (3) 扇形统计图中a的值为,圆心角 的度数为
    4. (4) 若该校有2000名学生,估计寒假阅读的总时间少于24小时的学生有多少名?对这些学生用一句话提一条阅读方面的建议.
  • 21. (2021·荆州) 小爱同学学习二次函数后,对函数 进行了探究,在经历列表、描点、连线步骤后,得到加下的函数图象.请根据函数图象,回答下列问题:

    1. (1) 观察探究:

      ①写出该函数的一条性质:

      ②方程 的解为:

      ③若方程 有四个实数根,则a的取值范围是.

    2. (2) 延伸思考:

      将函数 的图象经过怎样的平移可得到函数 的图象?写出平移过程,并直接写出当 时,自变量x的取值范围.

  • 22. (2022·西宁模拟) 小美打算买一束百合和康乃馨组合的鲜花,在“母亲节”祝福妈妈.已知买2支百合和1支康乃馨共需花费14元,3支康乃馨的价格比2支百合的价格多2元.
    1. (1) 求买一支康乃馨和一支百合各需多少元?
    2. (2) 小美准备买康乃馨和百合共11支,且百合不少于2支.设买这束鲜花所需费用为w元,康乃馨有x支,求w与x之间的函数关系式,并设计一种使费用最少的买花方案,写出最少费用.
  • 23. (2021·荆州) 在矩形 中, ,F是对角线 上不与点A,C重合的一点,过F作 于E,将 沿 翻折得到 ,点G在射线 上,连接 .
    1. (1) 如图1,若点A的对称点G落在 上, ,延长 于H,连接 .

      ①求证:

      ②求 .

    2. (2) 如图2,若点A的对称点G落在 延长线上, ,判断 是否全等,并说明理由.

  • 24. (2021·荆州) 已知:直线 与x轴、y轴分别交于A、B两点,点C为直线 上一动点,连接 为锐角,在 上方以 为边作正方形 ,连接 ,设 .
    1. (1) 如图1,当点C在线段 上时,判断 的位置关系,并说明理由;
    2. (2) 真接写出点E的坐标(用含t的式子表示);
    3. (3) 若 ,经过点A的抛物线 顶点为P,且有 的面积为 .当 时,求抛物线的解析式.

       

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