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广东省2021年中考数学试卷

更新时间:2021-07-28 浏览次数:948 类型:中考真卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2021·广东) 某中学九年级举办中华优秀传统文化知识竞赛.用简单随机抽样的方法,从该年级全体600名学生中抽取20名,其竞赛成绩如图:

    1. (1) 求这20名学生成绩的众数,中位数和平均数;
    2. (2) 若规定成绩大于或等于90分为优秀等级,试估计该年级获优秀等级的学生人数.
  • 20. (2021·广东) 如图,在 中, ,作 的垂直平分线交 于点D , 延长 至点E , 使

    1. (1) 若 ,求 的周长;
    2. (2) 若 ,求 的值.
  • 21. (2021九上·长沙月考) 在平面直角坐标系 中,一次函数 的图象与x轴、y轴分别交于AB两点,且与反比例函数 图象的一个交点为
    1. (1) 求m的值;
    2. (2) 若 ,求k的值.
  • 22. (2023·丽江模拟) 端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日,端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.市场上豆沙粽的进价比猪肉粽的进价每盒便宜10元,某商家用8000元购进的猪肉粽和用6000元购进的豆沙粽盒数相同.在销售中,该商家发现猪肉粽每盒售价50元时,每天可售出100盒;每盒售价提高1元时,每天少售出2盒.
    1. (1) 求猪肉粽和豆沙粽每盒的进价;
    2. (2) 设猪肉粽每盒售价x 表示该商家每天销售猪肉粽的利润(单位:元),求y关于x的函数解析式并求最大利润.
  • 23. (2021·广东) 如图,边长为1的正方形 中,点E 的中点.连接 ,将 沿 折叠得到 于点G , 求 的长.

  • 24. (2021·广东) 如图,在四边形 中, ,点EF分别在线段 上,且

    1. (1) 求证:
    2. (2) 求证:以 为直径的圆与 相切;
    3. (3) 若 ,求 的面积.
  • 25. (2023九下·姑苏开学考) 已知二次函数 的图象过点 ,且对任意实数x , 都有
    1. (1) 求该二次函数的解析式;
    2. (2) 若(1)中二次函数图象与x轴的正半轴交点为A , 与y轴交点为C;点M是(1)中二次函数图象上的动点.问在x轴上是否存在点N , 使得以ACMN为顶点的四边形是平行四边形.若存在,求出所有满足条件的点N的坐标;若不存在,请说明理由.

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