初中数学暑假作业（人教版：八年级升九年级）：06第二十一章一...

更新时间：2021-07-07 浏览次数：132 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2020九上·天津月考) 下列方程是一元二次方程的序号是（）
①3x²+x=20；②2x²﹣3xy+4=0；③x²﹣ $\text{[math]}$ =4；④x²=﹣4；⑤x²﹣3x﹣4=0

A . ①② B . ①②④⑤ C . ①③④ D . ①④⑤

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2. (2021·南皮模拟) 下列关于 $\text{[math]}$ 的方程中，一定有两个不相等实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·新兴期中) 用配方法解方程x²﹣10x﹣1＝0时，变形正确的是（　　）

A . （x﹣5）²＝24 B . （x﹣5）²＝26 C . （x+5）²＝24 D . （x+5）²＝26

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4. (2020九上·武汉月考) 将方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式，若二次项系数为3，则一次项系数和常数项分别为（）

A . -2，6 B . -2，-6 C . 2，6 D . 2，-6

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5. (2024九上·大洼期末) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·滦南期末) 亮亮在解一元二次方程： $\text{[math]}$ □ $\text{[math]}$ 时，不小心把常数项丢掉了，已知这个一元二次方程有实数根，则丢掉的常数项的最大值是（）

A . 1 B . 0 C . 7 D . 9

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7. (2021·靖江模拟) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两根，下列结论中不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 方程必有一正根

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8. (2021·成都模拟) 若 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则a的值为（）

A . 1 B . -4 C . 1或-4 D . -1或4

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9. (2024九上·裕华开学考) 已知一元二次方程x²－2x－1＝0的两根分别为x₁ ， x₂ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . －1 C . － $\text{[math]}$ D . －2

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10. (2020九上·迁安月考) 若一元二次方程ax²=b（ab＞0）的两个根分别是m+1与2m﹣4，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 0 C . -4 D . 4

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11. (2020九上·青山期末) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列判断一定正确的是（）

A . a=-1 B . c=1 C . ac=-1 D . $\text{[math]}$

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12. (2024九上·乌鲁木齐期末) 已知两个整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . 35 B . 40 C . 41 D . 42

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二、填空题

13. (2021·吉水模拟) 已知α、β是方程x²+x﹣6=0的两根，则α²β+αβ=．

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14. (2022九上·湛江月考) 已知m是方程x²-4x-2=0的一个根，则代数式2m²-8m+1的值为.

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15. (2021九上·沈河期末) 若关于x的一元二次方程（m﹣3）x²+6x+m²﹣7m+12＝0有一个根是0，那么m的值为.

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16. (2021九上·郧县期末) 已知实数满足a²﹣6a+4＝0，b²﹣6b+4＝0，且a≠b，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值是.

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17. (2023九上·赣榆月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 的形式是.

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18. (2020九上·芜湖月考) 若 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则m的值为．

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三、解答题

19. (2021九上·舞阳期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. (2020九上·恩平期中) 已知关于x的一元二次方程x²﹣mx+12＝0的一根为x＝﹣3，求m的值以及方程的另一根．

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21. (2020九上·南平期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ，求证：不论 $\text{[math]}$ 取何值，这个方程都有两个实数根．

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22.
用7m长的铝合金做成透光面积（矩形ABCD的面积）为2m²的“日”型窗框（AB>BC)，求窗框的宽度?（铝合金的宽度忽略不计）

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23. 某商场购进一种新商品，每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价130元时，每天可销售70件，当每件商品售高（或低）于130元时，每涨(或降)价1元，日销售量就减少（或增加）1件.据此规律，请回答：
⑴当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？
⑵在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元？（提示：盈利=售价—进价）

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24. 某旅游商店8月份营业额为15万元，9月份下降了20%．受“十一”黄金周以及经济利好因素的影响，10月份、11月份营业额均比上一个月有所增长，10月份增长率是11月份增长率的1.5倍，已知该旅游商店11月份营业额为24万元．
（1）问：9月份的营业额是多少万元？
（2）求10月份营业额的增长率．

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25.
如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm ， BC＝6cm ．点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间（0≤t≤6）．那么当t为何值时，的面积等于 $\text{[math]}$ ？

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26. (2016·赤峰) 如图，一块长5米宽4米的地毯，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求配色条纹的宽度；
2. （2）如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元，其余部分每平方米造价100元，求地毯的总造价．
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