北京市东城区文汇中学2020-2021学年八年级下学期数学期...

更新时间：2021-07-30 浏览次数：113 类型：期中考试

一、单选题

1. (2024八上·昌平期中) 若代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . x<1 B . x≤1 C . x>1 D . x≥1

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2. (2021八下·东城期中) 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A . 4，5，6 B . 5，12，13 C . 2，3，4 D . 1， $\text{[math]}$ ，3

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3. (2021八下·东城期中) 下列各曲线中，不表示y是x的函数的是（）

A . B . C . D .

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4. (2021八下·怀安期末) 要得到函数y=2x+3的图象，只需将函数y=2x的图象（）

A . 向左平移3个单位 B . 向右平移3个单位 C . 向下平移3个单位 D . 向上平移3个单位

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5. (2024八下·北流期中) 下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A . ∠A=∠C，∠B=∠D B . AB∥CD，AB=CD C . AB=CD，AD∥BC D . AB∥CD，AD∥BC

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6. (2024八下·哈尔滨期中) 矩形具有而菱形不具有的性质是( )

A . 两组对边分别平行 B . 对角线相等 C . 对角线互相平分 D . 两组对角分别相等

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7. (2024八下·建华期中) 若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（）

A . 菱形 B . 对角线互相垂直的四边形 C . 矩形 D . 对角线相等的四边形

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8. (2021八下·东城期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 的图象如图所示．下列结论中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ D . 若点A（1，m）、B（3，n）在该直线图象上，则 $\text{[math]}$ ．

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9. (2022九上·海淀开学考) 某校在“我运动，我快乐”的技能比赛培训活动中，在相同条件下，对甲、乙两名同学的“单手运球”项目进行了5次测试，测试成绩（单位：分）如下：根据右图判断正确的是（）

A . 甲成绩的平均分低于乙成绩的平均分； B . 甲成绩的中位数高于乙成绩的中位数； C . 甲成绩的众数高于乙成绩的众数； D . 甲成绩的方差低于乙成绩的方差．

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10. (2021八下·睢县期末) 已知某四边形的两条对角线相交于点O．动点P从点A出发，沿四边形的边按A→B→C的路径匀速运动到点C．设点P运动的时间为x，线段OP的长为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图所示，则该四边形可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2021八上·郑州期中) 请写出一个过点（0，1），且y随着x的增大而减小的一次函数解析式．

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12. (2023八下·鄱阳月考) 如图，在数轴上点A表示的实数是．

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13. (2021八下·东城期中) 如图，A，B两地被池塘隔开，小石通过下面的方法测出A，B间的距离：先在AB外选一点C，然后通过测量找到AC，BC的中点D，E，并测量出DE的长为20m，由此他就知道了A，B间的距离为m，小石的依据是．

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14. (2021八下·东城期中) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠BOC＝120°，AB＝3，则BC的长为．

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15. (2021八下·东城期中) 在菱形ABCD中，∠A=60°，其所对的对角线长为4，则菱形ABCD的面积是．

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16. (2021八下·东城期中) 在一次救灾捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的，统计图（如图）反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学捐款的众数和中位数分别是元、元．

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17. (2021八下·东城期中) 计算机可以帮助我们又快又准地画出函数的图象．用“几何画板”软件画出的函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象如图所示．根据图象可知方程 $\text{[math]}$ 的解的个数为；若m，n分别满足方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则m，n的大小关系是．

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18. (2021八下·周村期末) 如图，点A，B，E在同一条直线上，正方形ABCD，BEFG的边长分别为3，4，H为线段DF的中点，则BH=．

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三、解答题

19. (2021八下·东城期中) 下面是小丁设计的“利用直角三角形和它的斜边中点作矩形”的尺规作图过程.
已知：如图，在RtΔABC中，∠ABC=90°，0为AC的中点.

求作：四边形ABCD，使得四边形ABCD为矩形.

作法：①作射线BO，在线段BO的延长线上取点D，使得DO=BO；

②连接AD，CD，则四边形ABCD为矩形.

根据小丁设计的尺规作图过程.
1. （1）使用直尺和圆规，在图中补全图形（保留作图痕迹）；
2. （2）完成下面的证明.
  证明：∴点O为AC的中点，
  
  ∴AO=CO.
  
  又∵DO=BO，
  
  ∵四边形ABCD为平行四边形（ ▲ ）（填推理的依据）.
  
  ∵∠ABC=90°，
  
  ∴ $\text{[math]}$ ABCD为矩形（ ▲ ）（填推理的依据）.
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20. (2021八下·东城期中) 已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，AE＝CF．求证：BE＝DF．

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21. (2022八下·房山期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 两点的坐标
2. （2）在给定的平面直角坐标系中画出该函数的图象；
3. （3）根据图像回答：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是.
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22. (2021八下·东城期中) 如图，长方形ABCD中，AB＝8，BC＝10，在边CD上取一点E，将△ADE折叠后点D恰好落在BC边上的点F处
1. （1）求CE的长；
2. （2）在（1）的条件下，BC边上是否存在一点P，使得PA+PE值最小？若存在，请求出最小值：若不存在，请说明理由．
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23. (2021八上·河源月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 $\text{[math]}$ 的表达式为 $\text{[math]}$ ，点A ， B的坐标分别为（1，0），（0，2），直线AB与直线 $\text{[math]}$ 相交于点P ．
1. （1）求直线AB的表达式；
2. （2）求点P的坐标；
3. （3）若直线 $\text{[math]}$ 上存在一点C ，使得△APC的面积是△APO的面积的2倍，直接写出点C的坐标．
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24. (2022八下·广陵期末) 在矩形ABCD中，连接AC，AC的垂直平分线交AC于点O，分别交AD、BC于点E、F，连接CE和AF．
1. （1）求证：四边形AECF为菱形；
2. （2）若AB＝4，BC＝8，求菱形AECF的面积．
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25. (2022·烟台模拟) 小云统计了自己所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量（单位：千克），相关信息如下：
a．小云所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量统计图：

b．小云所住小区5月1日至30日分时段的厨余垃圾分出量的平均数如下：

时段

1日至10日

11日至20日

21日至30日

平均数

100

170

250
1. （1）该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为（结果取整数）
2. （2）已知该小区4月的厨余垃圾分出量的平均数为60，则该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为4月的倍（结果保留小数点后一位）；
3. （3）记该小区5月1日至10日的厨余垃圾分出量的方差为 $\text{[math]}$ 5月11日至20日的厨余垃圾分出量的方差为 $\text{[math]}$ ，5月21日至30日的厨余垃圾分出量的方差为 $\text{[math]}$ ．直接写出 $\text{[math]}$ 的大小关系．
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26. (2021八下·东城期中) 已知，点E在正方形ABCD的AB边上（不与点A，B重合），BD是对角线，延长AB到点F，使BF＝AE，过点E作BD的垂线，垂足为M，连接AM，CF．
1. （1）根据题意补全图形，并证明MB＝ME；
2. （2） ①用等式表示线段AM与CF的数量关系，并证明；
  ②直接用等式表示线段AM，BM，DM之间的数量关系．
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27. (2021八下·东城期中) 平面直角坐标系中，对于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：
若 $\text{[math]}$ 则称点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 的可变点．例如：点 $\text{[math]}$ 的可变点的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的可变点的坐标是 $\text{[math]}$ ．
1. （1） ①点 $\text{[math]}$ 的可变点的坐标是；
  ②在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中有一个点是函数 $\text{[math]}$ 图象上某一个点的可变点，这个点是；（填“A”或“B”）
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，求其可变点 $\text{[math]}$ 的纵坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）若点A在函数y=-x+4（-1≤x≤a，a>-1）的图象上，其可变点B的纵坐标n的取值范围是-5≤n'≤3，直接写出a的取值范围.
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