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江苏省无锡市2021年中考数学试卷

更新时间:2021-07-24 浏览次数:305 类型:中考真卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 解方程:
    2. (2) 解不等式组:
  • 21. (2021·无锡) 已知:如图, 相交于点O, .

    求证:

    1. (1)
    2. (2) .
  • 22. (2021·无锡) 将4张分别写有数字1、2、3、4的卡片(卡片的形状、大小、质地都相同)放在盒子中,搅匀后从中任意取出1张卡片,记录后放回、搅匀,再从中任意取出1张卡片.求下列事件发生的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)
    1. (1) 取出的2张卡片数字相同;
    2. (2) 取出的2张卡片中,至少有1张卡片的数字为“3”.
  • 23. (2022九下·龙凤期中) 某企业为推进全民健身活动,提升员工身体素质,号召员工开展健身锻炼活动,经过两个月的宣传发动,员工健身锻炼的意识有了显著提高.为了调查本企业员工上月参加健身锻炼的情况,现从1500名员工中随机抽取200人调查每人上月健身锻炼的次数,并将调查所得的数据整理如下:

    某企业员工参加健身锻炼次数的频数分布表

    锻炼次数x(代号)

    (A)

    (B)

    (C)

    (D)

    (E)

    (F)

    频数

    10

    a

    68

    c

    24

    6

    频率

    0.05

    b

    0.34

    d

    0.12

    0.03

    某企业员工参加健身锻炼次数的扇形统计图

    1. (1) 表格中
    2. (2) 请把扇形统计图补充完整;(只需标注相应的数据)
    3. (3) 请估计该企业上月参加健身锻炼超过10次的员工有多少人?
  • 24. (2022·平凉模拟) 如图,已知锐角 中, .

    1. (1) 请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图:作 的平分线 ;作 的外接圆 ;(不写作法,保留作图痕迹)
    2. (2) 在(1)的条件下,若 的半径为5,则 .(如需画草图,请使用图2)
  • 25. (2022九下·乌当月考) 如图,四边形 内接于 的直径, 交于点E, 于点B.

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 ,求证: .
  • 26. (2021·无锡) 为了提高广大职工对消防知识的学习热情,增强职工的消防意识,某单位工会决定组织消防知识竞赛活动,本次活动拟设一、二等奖若干名,并购买相应奖品.现有经费1275元用于购买奖品,且经费全部用完,已知一等奖奖品单价与二等奖奖品单价之比为4∶3.当用600元购买一等奖奖品时,共可购买一、二等奖奖品25件.
    1. (1) 求一、二等奖奖品的单价;
    2. (2) 若购买一等奖奖品的数量不少于4件且不超过10件,则共有哪几种购买方式?
  • 27. (2021·无锡) 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线 与x轴交于点B,与y轴交于点C,二次函数 的图象过B、C两点,且与x轴交于另一点A,点M为线段 上的一个动点,过点M作直线l平行于y轴交 于点F,交二次函数 的图象于点E.

    1. (1) 求二次函数的表达式;
    2. (2) 当以C、E、F为顶点的三角形与 相似时,求线段 的长度;
    3. (3) 已知点N是y轴上的点,若点N、F关于直线 对称,求点N的坐标.
  • 28. (2021·无锡) 已知四边形 是边长为1的正方形,点E是射线 上的动点,以 为直角边在直线 的上方作等腰直角三角形 ,设 .

    1. (1) 如图1,若点E在线段 上运动, 于点P, 于点Q,连结

      ①当 时,求线段 的长;

      ②在 中,设边 上的高为h,请用含m的代数式表示h,并求h的最大值;

    2. (2) 设过 的中点且垂直于 的直线被等腰直角三角形 截得的线段长为y,请直接写出y与m的关系式.

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