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2021年高考数学真题试卷(天津卷)
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更新时间:2021-07-09
浏览次数:870
类型:高考真卷
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
2021年高考数学真题试卷(天津卷)
更新时间:2021-07-09
浏览次数:870
类型:高考真卷
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、选择题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.
(2024高三上·滨海期中)
设集合
,则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2021·天津)
已知
,则“
”是“
”的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不允分也不必要条件
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2022高二下·浙江月考)
函数
的图像大致为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2021·天津)
从某网格平台推荐的影视作品中抽取400部,统计其评分分数据,将所得400个评分数据分为8组:
,并整理得到如下的费率分布直方图,则评分在区间
内的影视作品数量是( )
A .
20
B .
40
C .
64
D .
80
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2021·天津)
设
,则
a
,
b
,
c
的大小关系为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2021·天津)
两个圆锥的底面是一个球的同一截面,顶点均在球面上,若球的体积为
,两个圆锥的高之比为
,则这两个圆锥的体积之和为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2021·天津)
若
,则
( )
A .
-1
B .
C .
1
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2021·天津)
已知双曲线
的右焦点与抛物线
的焦点重合,抛物线的准线交双曲线于
A
,
B
两点,交双曲钱的渐近线于
C
、
D
两点,若
.则双曲线的离心率为( )
A .
B .
C .
2
D .
3
答案解析
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纠错
+ 选题
9.
(2024高三上·天津市月考)
设
,函数
,若
在区间
内恰有6个零点,则
a
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
.
答案解析
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纠错
+ 选题
二、填空题,本大题共6小题,每小题5分,共30分,试题中包含两个空的,答对1个的给3分,全部答对的给5分.
10.
(2024高三上·武清月考)
i是虚数单位,复数
.
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2021·天津)
在
的展开式中,
的系数是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2024高三上·滨海月考)
若斜率为
的直线与y轴交于点
A
, 与圆
相切于点
B
, 则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
13.
(2024高一上·正定月考)
若
,则
的最小值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2021·天津)
甲、乙两人在每次猜谜活动中各猜一个谜语,若一方猜对且另一方猜错,则猜对的一方获胜,否则本次平局,已知每次活动中,甲、乙猜对的概率分别为
和
,且每次活动中甲、乙猜对与否互不影响,各次活动也互不影响,则一次活动中,甲获胜的概率为
,3次活动中,甲至少获胜2次的概率为
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2021·天津)
在边长为1的等边三角形
ABC
中,
D
为线段
BC
上的动点,
且交
AB
于点
E
.
且交
AC
于点
F
, 则
的值为
;
的最小值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
三、解答题,本大题共5小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程成演算步骤.
16.
(2021·天津)
在
,角
所对的边分别为
,已知
,
.
(1) 求
a
的值;
(2) 求
的值;
(3) 求
的值.
答案解析
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纠错
+ 选题
17.
(2021·天津)
如图,在棱长为2的正方体
中,
E
为棱
BC
的中点,
F
为棱
CD
的中点.
(1) 求证:
平面
;
(2) 求直线
与平面
所成角的正正弦值.
(3) 求二面角
的正弦值.
答案解析
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+ 选题
18.
(2021高二上·福州期中)
已知椭圆
的右焦点为
F
, 上顶点为
B
, 离心率为
,且
.
(1) 求椭圆的方程;
(2) 直线
l
与椭圆有唯一的公共点
M
, 与
y
轴的正半轴交于点
N
, 过
N
与
BF
垂直的直线交
x
轴于点
P
. 若
,求直线
l
的方程.
答案解析
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+ 选题
19.
(2021·天津)
已知
是公差为2的等差数列,其前8项和为64.
是公比大于0的等比数列,
.
(1) 求
和
的通项公式;
(2) 记
.
(i)证明
是等比数列;
(ii)证明
答案解析
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+ 选题
20. 已知
, 函数
.
(1) 求曲线
在点
处的切线方程:
(2) 证明
存在唯一的极值点
(3) 若存在
a
, 使得
对任意
成立,求实数
b
的取值范围.
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+ 选题
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