浙江省湖州市南浔区 2020 -2021学年七年级下学期数学...

更新时间：2021-07-24 浏览次数：169 类型：期末考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024七下·榆林期中) 如图，已知射线BA，BC被直线EF所截，图中的∠1与∠2是（）

A . 对顶角 B . 同位角 C . 内错角 D . 同旁内角

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2. (2021七下·南浔期末) 浔浔家今年1 -5月份的用电量情况如图所示，则浔浔家月用电量最大的是（）

A . 2月 B . 3月 C . 4月 D . 5月

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3. (2021七下·南浔期末) 华为下一代麒麟处理器，将会被命名为麒麟9020，采用全新3nm（纳米）工艺制程3纳米=0.000000003米，将0.000000003用科学记数法表示为（）

A . 3×10^-8 B . 3×10^-9 C . 0.3×10^-8 D . -3×109

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4. (2021七下·南浔期末) 下列计算正确的是（）

A . a²+a²=a⁴ B . a²·a³=a⁶ C . a⁵÷a²=a³ D . （a²）³=a⁵

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5. (2021七下·南浔期末) 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上。当∠1=50°时，则∠2的度数为（）

A . 25° B . 40° C . 50° D . 130°

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6. (2021七下·南浔期末) 当x=1时，下列分式没有意义的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021七下·南浔期末) 下列多项式中，能用完全平方公式进行分解因式的是（）

A . 4x²-1 B . x²-2x-1 C . 4x²+2x+ 1 D . 4x²-4x+1

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8. (2021七下·南浔期末) 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则a-3b的值为（）

A . -2 B . 2 C . -4 D . 4

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9. (2023七下·瓯海期中) 《九章算术》中，一次方程组是由算筹布置而成的。如图1所示的算筹图，表示的方程组，就是 $\text{[math]}$ ，类似地，图2所示的算筹图表示的方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021七下·南浔期末) 已知a₁=x+1（x≠0且x≠1），a₂= $\text{[math]}$ ，a₃= $\text{[math]}$ ……，a_n= $\text{[math]}$ ，则a₂₀₂₁等于（）

A . -x+1 B . x+1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11. (2021七下·南浔期末) 分解因式：m²-4=

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12. (2021七下·南浔期末) 如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，已知参加STEAM课程兴趣小组的人数为100人．则该校参加各兴趣小组的学生其有人

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13. (2021七下·南浔期末) 如图，已知AB∥CD，∠1=50°，则∠3的度数是

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14. (2021七下·南浔期末) 化简 $\text{[math]}$ 的正确结果是

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15. (2021七下·南浔期末) 我们知道，同底数幂的乘法法则为a^m·aⁿ=a^m+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）=h（m） ·h（n）；比如h（2）=5，则h（4）=h（2+2）=5×5=25．若h（3）=k（k≠0）。则h（3b）·h（27）（其中b为正整数）的结果是。

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16. (2021七下·南浔期末) 建党100周年主题活动中，702班浔浔设计了如图1的“红色徽章"．其设计原理是：如图2，在边长为a的正方形EFCH四周分别放置四个边长为b的小正方形，构造了一个大正方形ABCD，并画出阴影部分图形，形成了“红色徽章"的图标现将阴影部分图形面积记作S₁ ，每一个边长为b的小正方形面积记作S₂ ．若S₁=6S₂ ，则 $\text{[math]}$ 的值是

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三、解答题（本题有8个小题，共52分）

17. 计算：
1. （1） 2^-2-（ $\text{[math]}$ ）⁰
2. （2）（-xy²）（xy）³
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18. (2021七下·南浔期末) 解方程（组）：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2021七下·南浔期末) 先化简．再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=-2

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20. (2021七下·南浔期末) 如图，已知每个小正方形的边长为1，且正方形的顶点称为格点，网格中有一只小鱼，若小鱼平移游动，平移后的鱼头部分已画出（鱼身顶点都在格点上）
1. （1）请作出请补全平移后的鱼尾部分△A₁B₁C₁；
2. （2）若格点P满足S△_PAB=S_△ABC ，请在网格中标出一个满足条件的点P。
  （温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）
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21. (2021七下·南浔期末) 为庆祝建党100周年，某学校组织党建知识竞赛，随机抽取部分同学的成绩进行统计，制作如下频数分布表和频数分布直方图．请根据图表中提供的信息，解答下列问题：

党建知识竞赛成绩频数分布表

成绩x/分	频数	频率
70≤x<80	6	0.15
80≤x<90	8	m
90≤x<100	n	0.3
100≤x<110	8	0.2
l10≤x<120.	6	0.15

党建知识竞赛成绩频数分布直方图

（1）该校随机抽取了多少名学生成绩进行统计？
（2）求m，n的值，并补全频数分布直方图；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）
（3）若该校学生共有1000人，请估计该校分数在100≤x<120的学生有多少人？

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22. (2021七下·南浔期末) 我们通常用作差法比较代数式大小例如：已知M=2x+3，N=2x+1。比较M和N的大小先求M-N，若M-N>0，则M>N；若M-N<0，则M<N；若M-N=0，则M=N，反之亦成立。本题中因为M-N=2x+3-（2x+1）=2>0，所以M>N。
1. （1）如图1是边长为a的正方形，将正方形一边不变，另一边增加4，得到如图2所示的新长方形，此长方形的面积为S₁；将图1中正方形边长增加2得到如图3所示的新正方形。此正方形的面积为S₂
  ①用含a的代数式分别表示S₁和S₂（结果需要化简）；
  
  ②请用作差法比较S₁与S₂大小
2. （2）若M=a² ， N=4-（a+1）² ，且M=N，求a（a+1）的值。
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23. (2021七下·南浔期末) 某单位计划采购包装盒，有A、B两种产品可供选择，已知每个A产品的单价比每个B产品的单价少10元，且用1400元买到4产品数量与用1600元买到B产品数量一样多

（1） A、B两种产品单价各是多少元？

（2）恰逢商家促销活动，该单位调查了甲，乙两商家，了解到的信息如下表：

产品商家	A产品		B产品
甲商家	不超过5件	超出5件的部分	打六折销售
	按原标价销售	打八折销售
乙商家	两种产品的标价与折扣前标价相同，但买一个B产品赠送一个A产品

现单位计划买10个A产品和4个B产品，若想使总花费最少。请通过计算分析应选择怎样的方案进行购买？并求出此时的最少总费用。

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24. (2021七下·南浔期末) 如图，直线MN∥PQ。将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，∠ACB=∠EDF=90°，∠ABC=∠BAC=45°，∠DFE=30°，∠DEF=60°，此时，点A与点E重合。
1. （1）对于图1，固定△ABC的位置不变，将△DEF绕点E按顺时针方向进行旋转，旋转至DE与BC首次平行，如图2所示，求此时∠FAC的度数。
2. （2）对于图1，固定△ABC的位置不变，将△DEF沿AC方向平移至点F正好落在直线MN上，再将ODEF绕点F按顺时针方向进行旋转，如图3所示。
  ①若边EF与边BC交于点C，试判断∠BGF-∠EFN的值是否为定值。若是定值，则求出该定值。若不是定值。请说明理由；
  
  ②对于图3，固定△ABC的位置不变，将△DEF绕点F顺时针方向以每秒10°的速度进行旋转，当EF与直线MN首次重合时停止运动．当经过1秒时。线段DE与△ABC的一条边平行，求满足条件的t的值。
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四、自选题（本题有2个小题，共5分）

25. (2021七下·南浔期末) 定义一种新的运算：a☆b=2a-b，例如：3☆（-1）=2×3-（-1）=7。若a☆b=0，且关于x，y的二元一次方程（a+1）x-by-a+3=0，当a，b取不同值时，方程都有一个公共解，那么这个公共解为

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26. (2021七下·南浔期末) 某商场在一楼至二楼间安装了一部自动扶梯，以匀速向上行驶。甲，乙两同学同时从扶梯上匀速走到二楼，且甲每分钟走动的级数是乙的两倍。已知甲走了24级到扶梯顶部，乙走了16级到扶梯顶部（甲、乙两同学每次只跨一级台阶）
1. （1）扶梯露在外面的部分有多少级？
2. （2）如果与扶梯并排有一从二楼到一楼的楼梯道，台阶数与扶梯级数相同，甲、乙各自到扶梯顶部后按原速再下楼梯到楼梯底部再乘扶梯，若楼梯与扶梯之间的距离忽略不计，问甲第1次追上乙时是在扶梯上还是在楼梯上？他已经走动的级数是多少级？
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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