山东省临沂市兰山区2020-2021学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2021-07-26 浏览次数：257 类型：期末考试

一、选择题（每小题3分，共12小题，共36分）

1. (2021七下·兰山期末) 下列各组图形中，能将其中一个图形经过平移变换得到另一个图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024七下·常平期中) 下列各式中，是关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021七下·兰山期末) 下列各数中，是不等式 $\text{[math]}$ 的解的是（）

A . -2 B . 0 C . 1 D . 3

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4. (2023八上·平昌期末) 有理数-8的立方根为（）

A . -2 B . 2 C . ±2 D . ±4

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5. (2021七下·兰山期末) 下列调查适合采用抽样调查的是（）

A . 某公司招聘人员，对应聘人员进行面试 B . 调查一批节能灯泡的使用寿命 C . 为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查 D . 对乘坐某次航班的乘客进行安全检查

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6. (2021七下·兰山期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是整数，则符合条件的 $\text{[math]}$ 的值有（）

A . 5个 B . 6个 C . 11个 D . 13个

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7. (2021七下·兰山期末) 在数轴上，与表示 $\text{[math]}$ 的点距离最近的整数点所表示的是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2021七下·兰山期末) 用代入法解方程组 $\text{[math]}$ 下列说法正确的是（）

A . 直接把①代入②，消去 $\text{[math]}$ B . 直接把①代入②，消去 $\text{[math]}$ C . 直接把②代入①，消去 $\text{[math]}$ D . 直接把②代入①，消去 $\text{[math]}$

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9. (2021七下·兰山期末) 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 平移至原点，则平移方式可以是（）

A . 先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度 B . 先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度 C . 先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度 D . 先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度

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10. (2021七下·兰山期末) 有40个数据，其中最大值为35，最小值为14，若取组距为4，则应该分的组数是（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 7

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11. (2024七下·天河期中) 如图，坐标平面上有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，其坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据图中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的位置，则点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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12. (2021七下·兰山期末) 已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 给出下列结论：① $\text{[math]}$ 是方程组的解；②无论 $\text{[math]}$ 取何值， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值都不可能互为相反数；③当 $\text{[math]}$ 时，方程组的解也是方程 $\text{[math]}$ 的解；④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的都为自然数的解有4对．其中正确的是（）

A . ②③ B . ③④ C . ①② D . ①②③④

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二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

13. (2021七下·兰山期末) $\text{[math]}$ 的绝对值是．

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14. (2021七下·兰山期末) 如图所示，用两个相同的三角板按照如图方式作平行线，能解释其中道理的定理是．

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15. (2021七下·兰山期末) 若不等式组 $\text{[math]}$ 无解，化简 $\text{[math]}$ 得．

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16. (2021七下·兰山期末) 阅读下面的材料：对于实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我们定义符号 $\text{[math]}$ 的意义为：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．根据上面的材料，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围．

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17. (2021七下·兰山期末) 某医院为了提高服务质量，对病人挂号情况进行了调查，其调查结果如下：当还未开始挂号时，有 $\text{[math]}$ 个人已经在排队等候挂号；开始挂号后，排队的人数平均每分钟增加 $\text{[math]}$ 人．假定挂号的速度是每个窗口每分钟 $\text{[math]}$ 个人，当开放一个窗口时，40分钟后恰好不会出现排队现象；当同时开放两个窗口时，则15分钟后恰好不会出现排队现象．根据以上信息，若医院承诺10分钟后不会出现排队现象，则至少需要同时开放个窗口．

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三、解答题

18. (2021七下·兰山期末) 解不等式组 $\text{[math]}$ 并写出不等式组的非负整数解．

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19. (2021七下·兰山期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

请补充证明过程，并在括号内填上相应的理由．

证明： $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$     ▲    $\text{[math]}$     ▲    （    ▲    ）．

$\text{[math]}$ （    ▲    ）．

$\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ （    ▲    ）．

$\text{[math]}$ （    ▲    ）．

$\text{[math]}$ （    ▲    ）．

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20. (2021七下·兰山期末) 如图所示建立的平面直角坐标系中，标明了小刚家附近的一些地方．
1. （1）写出学校和文具店的坐标分别是，；
2. （2）某星期日早晨，小刚从家里出发，沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方；
3. （3）连接他在（2）中路过的地点，你能说出它像什么吗？
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21. (2021七下·兰山期末) 一艘轮船从某江上游的 $\text{[math]}$ 地匀速驶到下游的 $\text{[math]}$ 地用了 $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 地匀速返回 $\text{[math]}$ 地用了不到12h，这段江水的流速为 $\text{[math]}$ ，轮船在静水中的往返速度不变，且为正整数．试求轮船在静水中速度的最小值是多少？

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22. (2021七下·兰山期末) 由于疫情的影响，学生不能返校上课，某校在直播授课的同时还为学生提供了四种辅助学习方式： $\text{[math]}$ 网上自测， $\text{[math]}$ 网上阅读， $\text{[math]}$ 网上答疑， $\text{[math]}$ 网上讨论．为了了解学生对四种学习方式的喜欢情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查，规定被调查学生从四种方式中选择自己最喜欢的一种，根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：

根据统计图提供的信息，解答下列问题：
1. （1）本次共调查了名学生；
2. （2）在扇形统计图中， $\text{[math]}$ 的值是， $\text{[math]}$ 对应的扇形圆心角的度数是；
3. （3）请补全条形统计图；
4. （4）若该校共有2000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校最喜欢方式 $\text{[math]}$ 的学生人数．
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23. (2021七下·兰山期末) 我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银子．问每头牛、每只羊分别值银子多少两？”根据以上译文，提出以下两个问题：
1. （1）求每头牛、每只羊各值多少两银子？
2. （2）若某商人准备用19两银子买牛和羊（要求既有牛也有羊，且银子须全部用完），请问商人有几种购买方法？列出所有的可能．
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24. (2021七下·兰山期末) 如图①，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现同时将点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 向上平移2个单位长度，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标，并求出四边形 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的2倍．若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由；
3. （3）如图②，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动时，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系．
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