青海省2021年中考数学试卷

更新时间：2021-07-24 浏览次数：363 类型：中考真卷

一、单选题

1. (2021七上·寿阳期中) 若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的点的位置是（）．

A . B . C . D .

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2. 一个两位数，它的十位数字是 $\text{[math]}$ ，个位数字是 $\text{[math]}$ ，那么这个两位数是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九下·丰润模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等腰三角形的两边长，且a，b满足 $\text{[math]}$ ，则此等腰三角形的周长为（）．

A . 8 B . 6或8 C . 7 D . 7或8

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4. (2021·青海) 如图所示的几何体的左视图是（）．

A . B . C . D .

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5. (2022八上·老河口期中)
如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，BC=5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（　　）

A . 7.5 B . 8 C . 15 D . 无法确定

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6. (2021·青海) 如图是一位同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面，“图上”太阳与海平线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，他测得“图上”圆的半径为10厘米， $\text{[math]}$ 厘米．若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的时间为16分钟，则“图上”太阳升起的速度为（）．

A . 1.0厘米/分 B . 0.8厘米分 C . 12厘米/分 D . 1.4厘米/分

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7. (2021·青海) 如图，一根5米长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只羊 $\text{[math]}$ （羊在草地上活动），那么羊在草地上的最大活动区域面积是（）平方米.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八下·高平期末) 新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头.骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来.当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点.用S₁、S₂分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

9. (2023九上·西塘月考) 已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于．

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10. (2021·青海) 5月11日，第七次人口普查结果发布．数据显示，全国人口共14.1178亿人，同2010年第六次全国人口普查数据相比，我国人口10年来继续保持低速增长态势．其中数据“14.1178亿”用科学记数法表示为．

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11. (2022七上·台儿庄期末) 已知单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则m+n=．

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12. (2024八下·揭阳月考) 已知点 $\text{[math]}$ 在第四象限，则m的取值范围是．

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13. (2021·青海) 已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是．

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14. (2024七下·长沙月考) 如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是.

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15. (2021·青海) 如图所示的图案由三个叶片组成，绕点O旋转120°后可以和自身重合，若每个叶片的面积为4cm² ， ∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积为．

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16. (2023九上·阿瓦提月考) 点 $\text{[math]}$ 是非圆上一点，若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 上的点的最小距离是 $\text{[math]}$ ，最大距离是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径是．

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17. (2021·青海) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 的周长为10，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离为．

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19. (2021八下·香坊期末) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为8， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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20. (2022八上·南岸月考) 观察下列各等式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ …根据以上规律，请写出第5个等式：．

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三、解答题

21. (2022·鄂伦春模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. (2023九上·郑州经济技术开发月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的对角线．
1. （1）尺规作图（请用2B铅笔）：作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不写作法）．
2. （2）试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状并说明理由．
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23. (2021·青海) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．
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24. (2021·青海) 如图1是某中学教学楼的推拉门，已知门的宽度 $\text{[math]}$ 米，且两扇门的大小相同（即 $\text{[math]}$ ），将左边的门 $\text{[math]}$ 绕门轴 $\text{[math]}$ 向里面旋转 $\text{[math]}$ ，将右边的门 $\text{[math]}$ 绕门轴 $\text{[math]}$ 向外面旋转 $\text{[math]}$ ，其示意图如图2，求此时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离（结果保留一位小数）．（参考数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

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25. (2021·青海) 为了倡导“节约用水，从我做起”，某市政府决定对该市直属机关200户家庭用水情况进行调查．市政府调查小组随机抽查了其中部分家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现，每户家庭月平均用水量在3～7吨范围内，并将调查结果制成了如下尚不完整的统计表：

月平均用水量（吨）	3	4	5	6	7
频数（户数）	4	$\text{[math]}$	9	10	7
频率	0.08	0.40	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.14

请根据统计表中提供的信息解答下列问题：

（1）填空：a=，b=，c=．
（2）这些家庭中月平均用水量数据的平均数是，众数是，中位数是．
（3）根据样本数据，估计该市直属机关200户家庭中月平均用水量不超过5吨的约有多少户？
（4）市政府决定从月平均用水量最省的甲、乙丙丁四户家庭中，选取两户进行“节水”经验分享．请用列表或画树状图的方法，求出恰好选到甲、丙两户的概率，并列出所有等可能的结果．

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26. (2021·青海) 在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，若身旁没有量角器或三角尺，又需要作 $\text{[math]}$ 等大小的角，可以采用如下方法：

操作感知：

第一步：对折矩形纸片 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，得到折痕 $\text{[math]}$ ，把纸片展开（如图13-1）．

第二步：再一次折叠纸片，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，并使折痕经过点 $\text{[math]}$ ，得到折痕 $\text{[math]}$ ，同时得到线段 $\text{[math]}$ （如图13-2）．
1. （1）猜想论证：
  若延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如图13-3所示，试判定 $\text{[math]}$ 的形状，并证明你的结论．
2. （2）拓展探究：
  在图13-3中，若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 满足什么关系时，才能在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中剪出符（1）中的等边三角形 $\text{[math]}$ ？
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27. (2021·青海) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）根据图象写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的一动点，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线段，垂足为 $\text{[math]}$ 点，当 $\text{[math]}$ 时，求P点的坐标．
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试卷信息

小学

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高中

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副标题：

*注意事项：

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