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当前位置：初中数学 /华师大版（2024） /九年级上册 /第21章二次根式 /21.2 二次根式的乘除 /2. 积的算术平方根

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初中数学华师大版九年级上册第21章21.2.2积的算术平方根...

更新时间：2021-07-16 浏览次数：122 类型：同步测试

一、单选题

1. (2023八下·济宁月考) 下列各数中，与 $\text{[math]}$ 的积为有理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020·德州模拟) 已知 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 满足的条件是（）

A . b＜0 B . b≥0 C . b必须等于零 D . 不能确定

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3. (2021八下·重庆月考) 估算 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ +2的值应在（）

A . 4和5之间 B . 5和6之间 C . 6和7之间 D . 7和8之间

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4. (2023九下·渠县开学考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 9 C . $\text{[math]}$ D . 6

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5. 下列等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝±3 D . － $\text{[math]}$ ＝9

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6. 已知b＞0，化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . － $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. （ $\text{[math]}$ ﹣2）²⁰⁰⁸（ $\text{[math]}$ +2）²⁰⁰⁷的值等于（）

A . 2 B . ﹣2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

8. (2021·长春模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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9. (2020九上·米易期末) 一个直角三角形的两直角边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个直角三角形的面积是cm² ．

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10. 如果 $\text{[math]}$ ,那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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11. (2020八下·江苏月考) 使得等式 $\text{[math]}$ 成立的a的取值范围为.

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12. (2019九上·南关期中) 阅读下列解答过程，在横线上填上恰当的内容
$\text{[math]}$

⑴由上述过程可知a的取值范围是．

⑵上述解答过程有错误的是第步，正确结果为．

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三、计算题

13. (2020八上·松江月考) 计算： $\text{[math]}$ （a＞0）

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四、综合题

14. (2019七下·交城期中) 阅读理解下面内容，并解决问题：
善于思考的小明在学习《实数》一章后，自己探究出了下面的两个结论：

① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是9×4的算术平方根，

而9×4的算术平方根只有一个，所以 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是9×16的算术平方根，

而9×16的算术平方根只有一个，所以　　．

请解决以下问题：
1. （1）请仿照①帮助小明完成②的填空，并猜想：一般地，当a≥0，b≥0时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的大小关系是怎样的？
2. （2）再举一个例子，检验你猜想的结果是否符合题意．
3. （3）运用以上结论，计算： $\text{[math]}$ 的值．
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15. (2016七下·新余期中) 综合题
1. （1）探索：先观察并计算下列各式，在空白处填上“＞”、“＜”或“=”，并完成后面的问题．
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ …
  用 $\text{[math]}$ 表示上述规律为：；
2. （2）利用（1）中的结论，求 $\text{[math]}$ 的值
3. （3）设x= $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ 试用含x，y的式子表示 $\text{[math]}$ ．
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