初中数学华师大版九年级上学期第22章22.2.2配方法同步练...

更新时间：2021-07-16 浏览次数：104 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021八下·绍兴期中) 用配方法解方程x²﹣4x＝1时，原方程应变形为（）

A . （x﹣2）²＝1 B . （x+2）²＝5 C . （x+2）²＝1 D . （x﹣2）²＝5

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2. (2021八下·龙口期中) 给出以下方程的解题过程，其中正确的有（）
①解方程 $\text{[math]}$ （x﹣2）²＝16，两边同时开方得x﹣2＝±4，移项得x₁＝6，x₂＝﹣2；②解方程x（x﹣ $\text{[math]}$ ）＝（x﹣ $\text{[math]}$ ），两边同时除以（x﹣ $\text{[math]}$ ）得x＝1，所以原方程的根为x₁＝x₂＝1；③解方程（x﹣2）（x﹣1）＝5，由题得x﹣2＝1，x﹣1＝5，解得x₁＝3，x₂＝6；④方程（x﹣m）²＝n的解是x₁＝m+ $\text{[math]}$ ，x₂＝m﹣ $\text{[math]}$ ．

A . 0个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2021八下·绍兴期中) 若方程x²﹣8x+m＝0可通过配方写成（x﹣n）²＝6的形式，则x²+8x+m＝5可配方成（）

A . （x﹣n+5）²＝1 B . （x+n）²＝1 C . （x﹣n+5）²＝11 D . （x+n）²＝11

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4. (2020九上·柳州期中) 用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）．

A . x²-2x-99=0化为(x-1)²=100 B . x²+8x+9=0化为(x+4)²=25 C . 2t²-7t-4=0化为 $\text{[math]}$ D . 3y²-4y-2=0化为 $\text{[math]}$

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5. (2023九上·平遥月考) 下列用配方法解方程 $\text{[math]}$ 的四个步骤中，出现错误的是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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6.
把一元二次方程 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 3 B . 5 C . 6 D . 8

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7. (2019八下·瑞安期末) 欧几里得是古希腊数学家，所著的《几何原本》闻名于世．在《几何原本》中，形如x²+ax＝b²的方程的图解法是：如图，以 $\text{[math]}$ 和b为直角边作Rt△ABC，再在斜边上截取BD＝ $\text{[math]}$ ，则图中哪条线段的长是方程x²+ax＝b²的解？答：是（）

A . AC B . AD C . AB D . BC

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二、填空题

8. (2021八下·哈尔滨月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，配方后方程可化为 $\text{[math]}$ ．

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9. (2021九上·秦淮期末) 将一元二次方程 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ 的形式为.

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10. (2021八下·海曙月考) 将一元二次方程x²-8x-5=0化成 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ =．

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11. (2021九上·茂南月考) 对于实数m ， n ，我们定义一种运算为：m※n＝mn+m﹣n ，则（a+b）※（a﹣b）＝，则方程x※（2※x）＝﹣3的解是．

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12. 已知x，y，z为实数，且2x﹣3y+z=3，则x²+（y﹣1）²+z²的最小值为．

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三、计算题

13. (2021八下·龙口期中) 按要求解下列方程：
1. （1）（2x﹣3）²+x（2x﹣3）＝0（因式分解法）；
2. （2） 2x²﹣4x﹣1＝0（用配方法）．
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四、综合题

14. (2019九上·蠡县期中) 根据要求，解答下列问题．
1. （1）根据要求，解答下列问题．
  ①方程x²－2x＋1＝0的解为；
  
  ②方程x²－3x＋2＝0的解为；
  
  ③方程x²－4x＋3＝0的解为；
  
  …… ……
2. （2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：
  ①方程x²－9x＋8＝0的解为；
  
  ②关于x的方程的解为x₁＝1，x₂＝n．
3. （3）请用配方法解方程x²－9x＋8＝0，以验证猜想结论的符合题意性．
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15. (2020九上·邢台期中) 嘉淇准备完成题目：解一元二次方程： $\text{[math]}$ ，
1. （1）若“ $\text{[math]}$ ”表示常数－7，请你用配方法解方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若“ $\text{[math]}$ ”表示一个字母，且一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，求“ $\text{[math]}$ ”的最大值；
3. （3）在（2）的条件下，直接写出方程的解．
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