初中数学华师大版八年级上学期第11章11.2实数同步练习

更新时间：2021-07-17 浏览次数：110 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022·平遥模拟) 下列四个实数中，最大的数是（）

A . -3 B . -1 C . $\text{[math]}$ D . 4

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2. (2021·南开模拟) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 3 B . 27 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·黄埔模拟) 实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，2，-3中，为负整数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . -3

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4. (2024八下·潮阳期中) 大小在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的整数有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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5. (2021·邵阳) 如图，若数轴上两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对应的实数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A . 2 B . 1 C . -1 D . -2

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6. (2024九下·云南模拟) 已知 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 为整数且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 43 B . 44 C . 45 D . 46

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7. (2021七上·腾冲期末) 如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，以下结论：①a﹣b＞0；②a+b＜0；③（b﹣1）（a+1）＞0；④ $\text{[math]}$ ．其中结论正确的是（）

A . ①② B . ③④ C . ①③ D . ①②④

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8. (2019七下·天台期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示取三个数中最小的那个数﹒例如：当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =3﹒当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七下·惠城期末) 在数轴上有三个互不重合的点A ， B ， C ，它们代表的实数分别为a ， b ， c ，下列结论中①若abc $\text{[math]}$ 0，则A ， B ， C三点中，至少有一个点在原点右侧；②若a+b+c＝0，则A ， B ， C三点中，至少有一个点在原点右侧；③若a+c＝2b ，则点B为线段AC的中点；④O为坐标原点且A ， B ， C均不与O重合，若OB﹣OC＝AB﹣AC ，则bc $\text{[math]}$ 0，
所有正确结论的序号是（）

A . ①② B . ③④ C . ①②③ D . ①②③④

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二、填空题

10. (2022八下·赣州月考) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填写“＞”或“＜”或“＝”）.

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11. (2024九下·福州模拟) 写出一个无理数x，使得 $\text{[math]}$ ，则x可以是（只要写出一个满足条件的x即可）

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12. (2021·广元) 如图，实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，m在数轴上所对应的点分别为A，B，C，点B关于原点O的对称点为D.若m为整数，则m的值为.

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13. (2020七上·舟山期中) [x)表示小于x的最大整数，如[2.3)=2，[-4)=-5，则下列判断：①[ $\text{[math]}$ )= $\text{[math]}$ ；②[x)-x有最大值是0；③[x)-x有最小值是-1；④x $\text{[math]}$ [x) $\text{[math]}$ x，其中正确的是（填编号）.

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14. (2022·普陀模拟) 2021年5月7日，《科学》杂志发布了我国成功研制出可编程超导量子计算机“祖冲之”号的相关研究成果.祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家，他是第一个将圆周率 $\text{[math]}$ 精确到小数点后第七位的人，他给出 $\text{[math]}$ 的两个分数形式： $\text{[math]}$ （约率）和 $\text{[math]}$ （密率）.同时期数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数 $\text{[math]}$ 的不足近似值和过剩近似值分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （即有 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正整数），则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的更为精确的近似值.例如：已知 $\text{[math]}$ ，则利用一次“调日法”后可得到 $\text{[math]}$ 的一个更为精确的近似分数为： $\text{[math]}$ ；由于 $\text{[math]}$ ，再由 $\text{[math]}$ ，可以再次使用“调日法”得到 $\text{[math]}$ 的更为精确的近似分数……现已知 $\text{[math]}$ ，则使用两次“调日法”可得到 $\text{[math]}$ 的近似分数为.

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三、计算题

15. (2021·柳州) 计算： $\text{[math]}$

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16. (2021七下·江岸期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2021七下·福州期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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四、综合题

18. (2021七下·浑源期中) 阅读下面的文字，解答问题：大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部地写出来，但通过估算可以得出 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，也就是用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，又例如：
$\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是；
2. （2）应用：若 $\text{[math]}$ 的小数部分为a ， $\text{[math]}$ 的整数部分为b ，请仿照上述推理过程求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）拓展：若 $\text{[math]}$ 的整数部分为x ，小数部分为y ，则 $\text{[math]}$ 的相反数是．
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19. (2021·洪洞模拟)
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）下面是小颖同学解一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的解答过程，请认真阅读并完成相应任务．
  解： $\text{[math]}$ ，第一步
  
  $\text{[math]}$ ，第二步
  
  $\text{[math]}$ ，第三步
  
  $\text{[math]}$ ，第四步
  
  任务一：填空：①以上运算步骤中，第步是进行去分母，去分母的依据是
  
  ②第步开始出现错误，这一步错误的原因是；
  
  任务二：请直接写出正确的计算结果；
  
  任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，解一元一次不等式时，还需要注意的事项给其他同学提一条建议．
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