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当前位置：初中数学 /华师大版（2024） /八年级上册 /第12章整式的乘除 /12.1 幂的运算 /1 同底数幂的乘法

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初中数学华师大版八年级上学期第12章12.1.1同底数幂的乘...

更新时间：2021-07-17 浏览次数：114 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021·荆州) 若等式 $\text{[math]}$ +（）= $\text{[math]}$ 成立，则括号中填写单项式可以是（）

A . a B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021七下·肥西期末) 墨迹覆盖了等式“x² x＝x³（x≠0）”中的运算符号，则覆盖的是（　　）

A . ＋ B . － C . × D . ÷

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3. (2021·福建模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -2 B . -1 C . 0 D . $\text{[math]}$

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4. (2021七下·相城月考) 把（x－y）看作一个整体，下面计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八下·东坡开学考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021七下·相城月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7.
求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹²的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹² ，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³ ，因此2S-S=2²⁰¹³-1．仿照以上推理，计算出1+5+5²+5³+…+5²⁰¹²的值为（）

A . 5²⁰¹²﹣1 B . 5²⁰¹³﹣1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8.
在求1+6+6²+6³+6⁴+6⁵+6⁶+6⁷+6⁸+6⁹的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：
S=1+6+6²+6³+6⁴+6⁵+6⁶+6⁷+6⁸+6⁹①
然后在①式的两边都乘以6，得：
6S=6+6²+6³+6⁴+6⁵+6⁶+6⁷+6⁸+6⁹+6¹⁰②
②﹣①得6S﹣S=6¹⁰﹣1，即5S=6¹⁰﹣1，
所以S= $\text{[math]}$ ，
得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a²+a³+a⁴+…+a²⁰¹⁴的值？你的答案是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . a²⁰¹⁵﹣1

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二、填空题

9. (2021·河东模拟) $\text{[math]}$ ．

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10. (2021七下·正定期中) 已知2x+5y＝1，则4^x•32^y的值为．

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11. (2018八上·长春月考) 已知2^a＝5，2^b＝10，2^c＝100，那么a、b、c之间满足的等量关系是．

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12. 一批志愿者组成了一个“爱心团队”，专门到全国各地巡回演出，以募集爱心基金．第一个月他们就募集到资金1万元．随着影响的扩大，第n（n≥2）个月他们募集到的资金都将会比上个月增加20%，则当该月所募集到的资金首次完成突破10万元时，相应的n的值为．（参考数据：1.2⁵≈2.5，1.2⁶≈3.0，1.2⁷≈3.6）

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三、计算题

13. (2020七上·浦东月考) 计算：(a-b)²·(b-a)³·(b-a)(结果用幂的形式表示)

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四、综合题

14. (2021七下·吴江月考) 仔细观察下列规律： $\text{[math]}$ ……请完成下列题目（结果可以保留指数形式）
1. （1）计算： $\text{[math]}$ （直接写出答案）
2. （2）发现： $\text{[math]}$ （直接写出答案）
3. （3）计算： $\text{[math]}$
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15. (2020七下·泰兴期中) 对数运算是高中常用的一种重要运算，它的定义为：如果a^x=N(a＞0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作：x=log_aN，例如：3²=9，则log₃9=2，其中a=10的对数叫做常用对数，此时log₁₀N可记为lgN.当a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0时，log_a(M•N)=log_aM+log_aN.
1. （1）解方程：log_x4=2；
2. （2） log₂8=
3. （3）计算：(lg2)²+lg2•1g5+1g5﹣2018=(直接写答案)
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