初中数学华师大版八年级上学期第12章12.3乘法公式同步练习

更新时间：2021-07-19 浏览次数：158 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022·东营模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021七下·昆山月考) 下列各式能用平方差公式计算的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -30 B . 20 C . -10 D . 0

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4. (2021·玉田模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 100 B . 105 C . 200 D . 205

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5. (2021七下·濉溪期中) 已知a²-b²+2a+4b-3=0，下列哪个选项可以确定（）

A . a的值 B . b的值 C . a的值和b的值 D . a-b的值或a+b的值

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6. (2021七下·瑶海期中) 若a²+ab=7+m，b²+ab=9-m，则a+b的值为（）

A . 土4 B . 4 C . 土2 D 2

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7. (2021七下·鄞州期中) 从图1到图2的变化过程可以发现的代数结论是（）

A . （a+b）（a﹣b）＝a²﹣b² B . a²﹣b²＝（a+b）（a﹣b） C . （a+b）²＝a²+2ab+b² D . a²+2ab+b²＝（a+b）²

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8. (2019七下·兰州月考) 观察下列各式及其展开式：（）
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

……

你猜想 $\text{[math]}$ 的展开式第三项的系数是（）

A . 66 B . 55 C . 45 D . 36

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二、填空题

9. (2021七下·长兴期中) 计算：(2+x)(2-x)=

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10. (2022七下·佛山月考) 已知a+b＝8，ab＝15，则a²+b²＝．

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11. (2020七下·衢州期中) 阅读材料后解决问题：
小明遇到下面一个问题：计算(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)。

经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：

(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)=(2-1)(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)=(2²-1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)=(2⁴-1)(2⁴+1)(2⁸+1)=(2⁸-1)(2⁸+1)=2¹⁶-1

请你仿照小明解决问题的方法，尝试计算：(6+1)(6²+1)(6⁴+1)(6⁸+1)=。

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12. (2022七下·新乐期中) 现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）．
1. （1）取甲、乙纸片各1块，其面积和为；
2. （2）嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙纸片块．
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三、计算题

13. (2021七下·海曙月考) 计算
1. （1） |﹣3|﹣（ $\text{[math]}$ ﹣2）⁰+（ $\text{[math]}$ ）^﹣²
2. （2）（2a+3）（3﹣2a）
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四、综合题

14. (2021·从化模拟) 已知：P＝3a（a+1）﹣（a+1）（a﹣1）
1. （1）化简P；
2. （2）若a为方程 $\text{[math]}$ x²+x﹣ $\text{[math]}$ ＝0的解，求P的值．
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15. (2021·重庆模拟) 阅读理解：对于任意一个四位数，若千位数字与十位数字均为奇数，百位数字与个位数字均为偶数，则称这个四位数为“均衡数”.将一个“均衡数”的千位数字与十位数字组成一个新的两位数m，原来千位数字作为m的十位数字；将一个“均衡数”的百位数字与个位数字组成另一个新的两位数n，原来百位数字作为n的十位数字.例如：“均衡数”3812，则 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 各个数位上的数字都不为零且十位数字大于个位数字，则将m中的任意一个数字作为一个新的两位数的十位数字，n中的任意一个数字作为这个新的两位数的个位数字，按这个方式产生的所有新的两位数的和记为 $\text{[math]}$ .例如： $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1） 3456（填“是”或“不是”）“均衡数”，最小的“均衡数”为；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方数，请求出所有满足条件的“均衡数”.
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