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初中数学华师大版八年级上学期第12章整式的乘除单元测试

数学考试

更新时间：2021-07-20 浏览次数：184 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2021·高要模拟) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·花溪月考) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021七下·蜀山期末) 下列四个多项式中，能因式分解的是（）

A . a²+b B . a²-a+1 C . a²-b D . a²-2a+1

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4. 已知（a+b）²＝49，a²+b²＝25，则ab＝（）

A . 24 B . 48 C . 12 D . 2 $\text{[math]}$

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5. (2021七下·灵石期中) 如图1是一个边长分别为2x，2y的长方形纸片（x＞y），沿长方形纸片的两条对称轴剪开，得到四块形状和大小都相同的小长方形，拼成如图2所示的一个正方形，则中间空白部分的面积是（）

A . (x-y)² B . (x+y)² C . x·y D . x²-y²

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6. (2021七下·西安期中) 若（x²+2x）（x+a）的积中不含x的二次项，则常数a的值为（）

A . 0 B . ﹣1 C . 2 D . ﹣2

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7. (2022七下·西湖期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . －2 B . 2 C . 3 D . ±3

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8. (2020七下·滨湖期中) 任何一个正整数 $\text{[math]}$ 都可以进行这样的分解： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是正整数，且 $\text{[math]}$ ），如果 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的最佳分解，并规定： $\text{[math]}$ .例如18可以分解成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三种，这时就有 $\text{[math]}$ ，给出下列关于 $\text{[math]}$ 的说法：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方数，则 $\text{[math]}$ ，其中正确说法的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题

9. (2021·河东模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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10. (2021七下·余姚竞赛) 若多项式x²+m x+n可以因式分解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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11. (2021七下·海曙月考) 若m²＝n+2020，n²＝m+2020（m≠n），那么代数式m³﹣2mn+n³的值．

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12. (2021七下·北仑期中) 如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=a米，宽AD=b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为米² ．

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三、计算题

13. (2021七下·海淀期中)
1. （1）计算：（3﹣π）⁰﹣3⁸÷3⁶+ $\text{[math]}$ ；
2. （2）因式分解：3x²﹣12y² ．
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14. (2021·大庆) 先因式分解，再计算求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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四、综合题

15. (2021·重庆模拟) 一个正整数，若从左到右奇数位上的数字相同，偶数位上的数字相同，称这样的数为“接龙数”.例如：121，3535都是“接龙数”，123不是“接龙数”.
1. （1）求证：任意四位“接龙数”都能被101整除；
2. （2）若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数.对于任意的三位“接龙数” $\text{[math]}$ ，记F（t）＝ $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ﹣x，求使得F（t）为完全平方数的所有三位“接龙数” $\text{[math]}$ .
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16. (2021七下·瑶海期中) 上数学课时，王老师在讲完乘法公式（a+b）²=a²+2ab+b²的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：
求代数式x2+4x+5的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法；

解：x²+4x+5=x²+4x+4+1=（x+2）²+1， ∵（x+2）²≥0， ∴当x=-2时，（x+2）²的值最小，最小值是0，

∴（x+2）²+1≥1，∴当(x+2)²=0时，(x+2)²+1的值最小，最小值是1，∴x²+4x+5的最小值是1。

请你根据上述方法，解答下列各题：
1. （1）知识再现：当x=_时，代数式x²-6x+12的最小值是_；
2. （2）知识运用：若y=-x²+2x-3，当x=时，y有最_值（填“大”或“小”），这个值是_
3. （3）知识拓展：若-x²+3x+y+5=0，求y+x的最小值。
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