B . 
C . 
D . 
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成绩（百分制） |
80 |
85 |
90 |
95 |
100 |
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人数 |
1 |
2 |
5 |
21 |
6 |
求作：∠AOB的平分线．
作法：①以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C ， 交OB于点D；
②分别以点C ， D为圆心，OC长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点P；
③画射线OP ．
射线OP即为所求．
证明：连接PC ， PD ．
由作法可知OC=OD=PC=PD ．
∴四边形OCPD是 ▲ ．
∴OP平分∠AOB（ ▲ ）（填推理的依据）．
下面给出了本次调查公布的部分数据：
a ． 图1为2010年（第六次）、2020年（第七次）统计的各省、自治区、直辖市的常住人口占全国人口比重的统计图．（注：图1中射线为两轴夹角的角平分线）
b ． 图2为七次人口普查中全国人口和年平均增长率的统计图，其中后两次统计中全国人口分为65岁以下人口和65岁及以上人口．
（说明：数据来自国家统计局官方网站，所有数据为大陆所有省、自治区、直辖市和现役军人的人口．）
根据以上信息，回答下列问题：
①在这七次调查中，全国人口数量每次都在增加；
②在这七次调查中，从1982年往后，全国人口的年均增长率逐渐下降，说明全国人口每年增加的数量都在减小；
③当一个国家或地区65岁及以上老年人口数量占总人口比例超过7%时，意味着这个国家或地区进入老龄化，从最近两次人口普查数据可以看出，中国老龄化问题日趋严重．
对于两个数a ， b ，
称为a ， b这两个数的算术平均数，
称为a ， b这两个数的几何平均数，
称为a ， b这两个数的平方平均数．
小聪根据上述定义，探究了一些问题，下面是他的探究过程，请你补充完整：
如图，画出边长为a+b的正方形和它的两条对角线，则图1中阴影部分的面积可以表示N2 ．
①请分别在图2，图3中用阴影标出一个面积为M2 ， P2的图形；
②借助图形可知当a ， b都是正数时，M ， N ， P的大小关系是： ▲ （把M ， N ， P从小到大排列，并用“＜”或“≤”号连接）．
①当x≥-1时，Max（y1 ， y2）= y2 ， 求b的取值范围；
②当x=1-b时，Max（y1 ， y2）=p ， 当x=1＋b时，Max（y1 ， y2）=q ， 若p≤q ， 直接写出b的取值范围．
