河南省商丘市睢阳区2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-08-12 浏览次数：105 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列各式是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各曲线中，表示y是x的函数的是（）

A . B . C . D .

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3. 甲、乙、丙、丁四个小组的同学分别参加了班里组织的中华古诗词知识竞赛，四个小组的平均分相同，若要从中选择出一个各成员实力更平均的小组参加年级的比赛，那么应选（）

甲

乙

丙

丁

方差

3.6

3.2

4

4.3

A . 甲组 B . 乙组 C . 丙组 D . 丁组

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4. 下列各式中，计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021·滨江模拟) 一个门框的尺寸如图所示，下列长×宽型号（单位：m）的长方形薄木板能从门框内通过的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，OB=OD，下列结论不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·滨海模拟) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的顶点O ， A ， C的坐标分别是 $\text{[math]}$ ，则顶点B的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·三明模拟) 为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了以“学党史知识迎建党百年”为主题的党史知识竞赛，并将所有参赛学生的成绩进行统计整理，绘制成如下统计图 (每个小组含前一个边界值，不含后一个边界值).根据图中的信息判断：关于这次知识竞赛成绩的中位数的结论正确的是（）

A . 中位数在60分～70分之间 B . 中位数在70分～80分之间 C . 中位数在80分～90分之间 D . 中位数在90分～100分之间

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9. (2020·河北) 如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（）

A . 1，4，5 B . 2，3，5 C . 3，4，5 D . 2，2，4

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10. (2021八下·东城期中) 已知某四边形的两条对角线相交于点O．动点P从点A出发，沿四边形的边按A→B→C的路径匀速运动到点C．设点P运动的时间为x，线段OP的长为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图所示，则该四边形可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 化简二次根式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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12. (2017八上·南京期末) 如图，将直线OA向上平移1个单位，得到一个一次函数的图象，那么这个一次函数的关系式是．

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13. 某商场为了招聘商品拆装上架员工一名，设置了计算机、语言和商品知识三项测试，并对这三项测试成绩按照2：3：5的比确定.若某应试者三项测试成绩分别为70，50，80，则该应试者的平均成绩是.

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14. 如图，台阶阶梯每一层高 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，长 $\text{[math]}$ .一只蚂蚁从 $\text{[math]}$ 点爬到 $\text{[math]}$ 点，最短路程是.

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15. 阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

尺规作图：作对角线等于已知线段的菱形.

已知：两条线段a、b.

求作：菱形AMBN，使得其对角线分别等于b和2a.

小军的作法如下：

如图

(1)画一条线段AB等于b；

(2)分别以A、B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径，

在线段AB的上下各作两条弧，两弧相交于P、Q两点；

(3)作直线PQ交AB于O点；

(4)以O点为圆心，线段a的长为半径作两条弧，交直线PQ于M、N两点，连接AM、AN、BM、BN.所以四边形AMBN就是所求的菱形.

老师说：“小军的作法正确.”

该上面尺规作图作出菱形AMBN的依据是

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三、解答题

16.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
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17. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣1，5），B（1，0），C（3，1），连接BC.
1. （1）在图中画出点A关于y轴的对称点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）在（1）的基础上，试判断△ $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.
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18. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形.
2. （2）若四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求矩形 $\text{[math]}$ 的面积.
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19. 某植物 $\text{[math]}$ 天后的高度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 反映了 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系.根据图象回答下列问题：
1. （1）求3天后该植物高度为多少？
2. （2）图象对应的一次函数 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的实际意义分别是什么？
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20. 甲、乙两人在“定位投篮”选拔赛测试中（共10轮，每轮投10个球）成绩如下：
1. （1）填表：
  
  平均数
  
  中位数
  
  众数
  
  方差
  
  甲
  
  7.5
  
  8
  
  乙
  
  7
  
  1.2
2. （2）如果你是教练，你会选择谁参加正式比赛？请说明理由.
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21. 小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快.如果两人同时起跑，小明肯定赢.现在小明让小亮先跑若干米.图中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别表示两人的路程与小明追赶时间的关系.
1. （1）哪条线表示小明的路程与时间之间的关系？
2. （2）小明让小亮先跑了多少米？
3. （3）谁将赢得这场比赛？
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22. (2020·毕节) 某学校拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购买的图书.已知每个甲种书柜的进价比每个乙种书柜的进价高20%，用5400元购进的甲种书柜的数量比用6300元购进乙种书柜的数量少6个.
1. （1）每个甲种书柜的进价是多少元？
2. （2）若该校拟购进这两种规格的书柜共60个，其中乙种书柜的数量不大于甲种书柜数量的 $\text{[math]}$ 倍.该校应如何进货使得购进书柜所需费用最少？
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23. 阅读与思考：
正方形还有许多有趣的性质，下面是小宇同学找到的有关正方形的几个图形，想一想其中的道理.

如图①，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点.
1. （1）获得发现：如图①，当 $\text{[math]}$ 时，则有 $\text{[math]}$ ；如图②，当 $\text{[math]}$ 时，则有 $\text{[math]}$ ；如图③，当 $\text{[math]}$ 时，则有 $\text{[math]}$ .想一想，这是为什么？结合图②给出证明.
2. （2）
  解决问题：如图④，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，与边 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ .
  
  猜想线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系是，并证明你的猜想；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，如果正方形的边长为2，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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