x | 0 | 1 | 2 | 3 |
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| 5 |
解:设2m2+n2=t , 则原方程变为(t+1)(t﹣1)=80,整理得t2﹣1=80,t2=81,∴t=±9因为2m2+n2≥0,所以2m2+n2=9.
上面这种方法称为“换元法”,把其中某些部分看成一个整体,并用新字母代替(即换元),则能
使复杂的问题简单化.
根据以上阅读材料内容,解决下列问题,并写出解答过程.
已知实数x , y满足(4x2+4y2+3)(4x2+4y2﹣3)=27,求x2+y2的值.