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北京市延庆区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:125 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2021八下·延庆期末) 选择适当的方法解下列一元二次方程.
    1. (1) x2=9
    2. (2) x2+2x+1=0
    3. (3) x2+4x﹣5=0
    4. (4) 2x2﹣3x﹣1=0
  • 18. (2021八下·延庆期末) 已知:一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A(2,3)和点B(0,﹣1).
    1. (1) 求这个一次函数的表达式;
    2. (2) 判断点P(2,1)是否在这个一次函数y=kx+b(k≠0)的图象上.
  • 19. (2021九上·佛山月考) 已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别是E,F,且BE=DF.

    1. (1) 求证:△ABE≌△ADF;
    2. (2) 求证:四边形ABCD是菱形.
  • 20. (2021九上·韩城期中) 已知关于x的一元二次方程  有两个不相等的实数根,求m的取值范围.
  • 21. (2021八下·延庆期末) 如图,将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠,点C落在同一平面内,落点记为F,BF与AD交于点E,若AB=4,BC=8,求BE的长.

  • 22. (2021八下·延庆期末) 下面是小明设计的“在一个矩形内作正方形”的尺规作图过程.

    已知:如图,四边形ABCD是矩形.

    求作:正方形ABEF(点E在BC上,点F在AD上).

    作法:①以A为圆心,AB长为半径作弧,交AD于点F;

    ②以B为圆心,AB长为半径作弧,交BC于点E;

    ③连接EF.

    四边形ABEF就是所求作的正方形.

    根据小明设计的尺规作图过程,

    1. (1) 使用直尺和圆规,依作法补全图形(保留作图痕迹);
    2. (2) 完成下面的证明.

      证明:∵AF=AB,BE=AB

        ▲     ▲   

      ∵矩形ABCD中,AD∥BC,

      ∴AF∥BE.

      ∴四边形ABEF为平行四边形.(   ▲   )(填推理的依据)

      ∵四边形ABCD是矩形,

      ∴∠A=90°.

      ∴四边形ABEF为矩形.(  ▲   )(填推理的依据)

      ∵AF=AB,

      ∴四边形ABEF为正方形.(  ▲   )(填推理的依据)

  • 23. (2021八下·延庆期末) 在同一平面直角坐标系中画出正比例函数y=x和一次函数y=﹣x+2的图象,并求出这两个函数图象与x轴围成的三角形面积.

  • 24. (2021九上·武功期中) 有一块长12cm,宽8cm的长方形铁皮,如果在铁皮的四个角上截去四个相同的小正方形,然后把四边折起来,做成一个底面面积为32cm2的无盖的盒子,求截去的小正方形的边长.

  • 25. (2021八下·延庆期末) 为庆祝中国共产党成立100周年,某中学举行了主题为“奋斗百年路,启航新征程”诗歌朗诵比赛,共有100名学生参加.为了更好地了解本次比赛成绩分布情况,随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本,列出的频数分布表与绘制的频数分布直方图的一部分如下(除最后一组外,每组分数段中的分数包括最低分,不包括最高分):

    样本成绩频数分布表

    分组/分

    频数

    频率

    50≤x<60

    6

    0.12

    60≤x<70

    a

    0.28

    70≤x<80

    16

    0.32

    80≤x<90

    10

    0.20

    90≤x≤100

    c

    b

    合计

    50

    1.00

    请根据所给信息,解答下列问题:

    1. (1) 表中的a=,b=,c=
    2. (2) 把上面的频数分布直方图补充完整;
    3. (3) 如果成绩达到80及80分以上者为优秀,那么请你根据抽取的样本数据,估计该校参加比赛的100名学生中成绩优秀的有多少名.
  • 26. (2021八下·延庆期末) 在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是由函数y=2x的图象平移得到,且经过点(1,3).
    1. (1) 求这个一次函数的表达式;
    2. (2) 当x>1时,对于x的每一个值,函数y=mx(m≠0)的值大于一次函数y=kx+b(k≠0)的值,直接写出m的取值范围.
  • 27. (2021八下·延庆期末) 如图,在正方形ABCD中,点E在AB边上,连接DE,点F在边BC的延长线上,且CF=AE,连接DF,EF,取EF中点G,连接DG并延长交BC于H,连接BG,且∠EGB=45°.

    1. (1) 依题意,补全图形;
    2. (2) 求证:DE⊥DF;
    3. (3) 用等式表示线段BG,GH与EF之间的数量关系,并证明.
  • 28. (2021八下·延庆期末) 在平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(x1 , y1),点Q的坐标为(x2 , y2),且x1≠x2 , y1≠y2 , 若P,Q为某个矩形的两个顶点,且该矩形的边均与某条坐标轴垂直,则称该矩形为点P,Q的“合成矩形”.如图为点P,Q的“合成矩形”的示意图.

    1. (1) 若A点坐标为(2,0),

      ①当B点坐标为(5,1)时,点A,B的“合成矩形”的面积是  ▲   ;

      ②若点C在直线x=4上,且点A,C的“合成矩形”为正方形,求直线AC的表达式;

      ③若点P在直线y=﹣2x+2上,且点A,P的“合成矩形”为正方形,直接写出P点的坐标;

    2. (2) 点O的坐标为(0,0),点D为直线y=x+b(b≠0)上一动点,若O,D的“合成矩形”为正方形,且此正方形面积不小于2时,求b的取值范围.

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