江苏省徐州市2021年中考数学试卷

更新时间：2021-08-03 浏览次数：470 类型：中考真卷

一、单选题

1. (2024七上·上城期末) -3的相反数是（）

A . 3 B . -3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·徐州) 下列图形，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023九下·遵义模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021·徐州) 甲、乙两个不透明的袋子中各有三种颜色的糖果若干，这些糖果除颜色外无其他差别.具体情况如下表所示.

袋子糖果	红色	黄色	绿色	总计
甲袋	2颗	2颗	1颗	5颗
乙袋	4颗	2颗	4颗	10颗

若小明从甲、乙两个袋子中各随机摸出一颗糖果，则他从甲袋比从乙袋（）

A . 摸出红色糖果的概率大 B . 摸出红色糖果的概率小 C . 摸出黄色糖果的概率大 D . 摸出黄色糖果的概率小

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5. (2021·徐州) 第七次全国人民普查的部分结果如图所示.

根据该统计图，下列判断错误的是（）

A . 徐州0－14岁人口比重高于全国 B . 徐州15－59岁人口比重低于江苏 C . 徐州60岁以上人口比重高于全国 D . 徐州60岁以上人口比重高于江苏

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6. (2023九下·遵义模拟) 下列无理数，与3最接近的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·武汉月考) 在平面直角坐标系中，将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·徐州) 如图，一枚圆形古钱币的中间是一个正方形孔，已知圆的直径与正方形的对角线之比为3：1，则圆的面积约为正方形面积的（）

A . 27倍 B . 14倍 C . 9倍 D . 3倍

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二、填空题

9. (2021·徐州) 我市2020年常住人口约9080000人，该人口数用科学记数法可表示为人.

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10. (2024七下·乌鲁木齐期中) 49的平方根是．

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11. (2024九下·八步模拟) 因式分解：x²－36= .

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12. (2021九上·玉屏期末) 为使 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是.

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13. (2024九上·荆门月考) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2021九上·丰县期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.

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15. (2021·徐州) 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若母线长 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，扇形的圆心角 $\text{[math]}$ ，则圆锥的底面圆半径 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .

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16. (2021·徐州) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 的面积的比为.

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17. (2021·徐州) 如图，点 $\text{[math]}$ 分别在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上.若四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，则 $\text{[math]}$ 的坐标是.

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18. (2021·徐州) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为矩形，点 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 上.若 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

19. (2021·徐州) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2021·徐州)
1. （1）解方程： $\text{[math]}$
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$
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21. (2021九上·兰陵期中) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.
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22. (2021·徐州) 如图，将一张长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使 $\text{[math]}$ 两点重合.点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
2. （2）求线段 $\text{[math]}$ 的长.
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23. (2021·徐州) 某网店开展促销活动，其商品一律按8折销售，促销期间用400元在该网店购得某商品的数量较打折前多出2件.问：该商品打折前每件多少元？

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24. (2021·徐州) 如图，是一个竖直放置的钉板，其中，黑色圆面表示钉板上的钉子， $\text{[math]}$ 分别表示相邻两颗钉子之间的空隙，这些空隙大小均相等，从入口 $\text{[math]}$ 处投放一个直径略小于两颗钉子之间空隙的圆球，圆球下落过程中，总是碰到空隙正下方的钉子，且沿该钉子左右两个相邻空隙继续下落的机会相等，直至圆球落入下面的某个槽内.用画树状图的方法，求圆球落入③号槽内的概率.

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25. (2021·徐州) 某市近年参加初中学业水平考试的人数（以下简称“中考人数”）的情况如图所示.

根据图中信息，解决下列问题：
1. （1）这11年间，该市中考人数的中位数是万人；
2. （2）与上年相比，该市中考人数增加最多的年份是年；
3. （3）下列选项中，与该市2022年中考人数最有可能接近的是（）
  
  A . 12.8万人； B . 14.0万人； C . 15.3万人
4. （4） 2019年上半年，该市七、八、九三个年级的学生总数约为（）
  
  A . 23.1万人； B . 28.1万人； C . 34.4万人
5. （5）该市2019年上半年七、八、九三个年级的数学教师共有4000人，若保持数学教师与学生的人数之比不变，根据（3）（4）的结论，该市2020年上半年七、八、九三个年级的数学教师较上年同期增加多少人（结果取整数）？
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26. (2021·徐州) 如图，点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上.已知 $\text{[math]}$ 的横坐标分别为－2、4，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）若函数 $\text{[math]}$ 的图象上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积的一半，则这样的点 $\text{[math]}$ 共有个.
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27. (2021·徐州) 如图，斜坡 $\text{[math]}$ 的坡角 $\text{[math]}$ ，计划在该坡面上安装两排平行的光伏板.前排光伏板的一端位于点 $\text{[math]}$ ，过其另一端 $\text{[math]}$ 安装支架 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在的直线垂直于水平线 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点.已知 $\text{[math]}$ ，前排光伏板的坡角 $\text{[math]}$ .

参考数据： $\text{[math]}$

三角函数锐角 $\text{[math]}$	13°	28°	32°
$\text{[math]}$	0.22	0.47	0.53
$\text{[math]}$	0.97	0.88	0.85
$\text{[math]}$	0.23	0.53	0.62

（1）求 $\text{[math]}$ 的长（结果取整数）；
（2）冬至日正午，经过点 $\text{[math]}$ 的太阳光线与 $\text{[math]}$ 所成的角 $\text{[math]}$ .后排光伏板的前端 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上.此时，若要后排光伏板的采光不受前排光伏板的影响，则 $\text{[math]}$ 的最小值为多少（结果取整数）？

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28. (2021·徐州) 如图1，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上（ $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ .将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：
  ① $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ；
  
  ② $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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