江苏省扬州市江都区2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-09-28 浏览次数：172 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021八下·江都期末) 下列是一组logo设计的图片，其中不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八下·江都期末) 下列事件中，必然事件是（）

A . 打开电视，正在播新闻 B . 明天将下雨 C . 小华家买彩票将会获奖 D . 13个小朋友中至少有2人的出生月份相同

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3. (2024八下·北京市期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八下·江都期末) 对于分式 $\text{[math]}$ ，变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八下·江都期末) 某学校课外活动小组为了解同学们喜爱的电影类型，设计了如下的调查问卷（不完整）：

准备在“①国产片，②科幻片，③动作片，④喜剧片，⑤亿元大片”中选取三个作为该问题的备选答案，选取合理的是（）

A . ①②③ B . ①③⑤ C . ②③④ D . ②④⑤

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6. (2021八下·江都期末) 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝6，按以下步骤作图：①以点C为圆心，适当长为半径作弧，分别交BC，CD于M，N两点；②分别以点M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径作弧，两弧在平行四边形ABCD的内部交于点P；③连接CP并延长交AD于点E，交BA的延长线于点F，则AF的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. (2021八下·江都期末) 下列关于反比例函数 $\text{[math]}$ ，说法不正确的是（）

A . 点(－2，1)、(－1，2)均在其图象上 B . 双曲线分布在二、四象限 C . 该函数图象上有两点A $\text{[math]}$ 、B $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，x的范围是0 < x < 1

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8. (2021八下·江都期末) 如图，在平面直角坐标系中，A(8，0)，点B为一次函数 $\text{[math]}$ 图象上的动点，以OB为边作正方形OBCD，当AB最小时，点D恰好落在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ （）

A . -9 B . -12 C . -16 D . -25

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二、填空题

9. (2024八下·乌鲁木齐期末) 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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10. (2021八下·江都期末) 如图，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离.于是小明在岸边选一点C，连接CA，CB，分别延长到点M，N，使AM=AC，BN=BC，测得MN=20m，则A，B间的距离为m.

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11. (2021九上·佛山月考) 在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的 $\text{[math]}$ 个小球，其中有6个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球，利用计算机模拟的结果，摸出黑球的频率在0.5附近波动，由此可以估计出 $\text{[math]}$ 的值是.

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12. (2021八下·江都期末) 请写出一个与 $\text{[math]}$ 为同类二次根式的最简二次根式.

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13. (2021八下·江都期末) 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形边长均为1，将 $\text{[math]}$ ABC绕P点逆时针旋转至 $\text{[math]}$ ，使点B′恰好落在y轴上，则旋转中心P的坐标是.

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14. (2021八下·江都期末) 如图，已知点A是反比例函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的图象上的一个动点，连接OA，若将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OB，则点B所在反比例图象的函数关系式是.

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15. (2021八下·江都期末) 设函数 $\text{[math]}$ 与y=x﹣1的图象的交点坐标为（a，b），则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. (2024八上·相城期末) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ +5的解为正数，则m的取值范围为.

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17. (2021八下·江都期末) 我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点 $\text{[math]}$ 处，点E为x轴上一动点，当 $\text{[math]}$ 取最小值时，点E的坐标为.

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三、解答题

18. (2023九上·深圳月考) 一次函数y=-x+1与反比例函数 $\text{[math]}$ (k＜0)中，x与y的部分对应值如下表：

x	-3	-2	-1	1	2	3
y=-x+1	4	3	2	0	-1	-2
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	2	-2	-1	- $\text{[math]}$

则不等式 $\text{[math]}$ ＞0的解集为.

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19. (2021八下·江都期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2024八下·胶州期末) 化简式子 $\text{[math]}$ （x $\text{[math]}$ ），从0、1、2中取一个合适的数作为x的值代入求值．

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21. (2021八下·江都期末) 某校团委组织了一次全校1000名学生参加的环保知识竞赛，并设优胜奖.赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解环保知识竞赛的成绩，随机抽取了其中100名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）进行整理，得到下列不完整的统计图表：

成绩x/分	频数	频率
50≤x＜60	10	0.10
60≤x＜70	25	0.25
70≤x＜80	30	b
80≤x＜90	a	0.20
90≤x≤100	15	0.15

请根据所给信息，解答下列问题：

（1） a=，b=；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）这次抽样调查的样本是；
（4）若这次比赛成绩在80分以上（含80分）的学生获得优胜奖，则该校参加这次比赛的1000名学生中获优胜奖的约有人.

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22. (2021八下·江都期末) 用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定m※n $\text{[math]}$ ，如：1※2 $\text{[math]}$ .
1. （1）求（﹣2）※ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若3※m＜－6，化简 $\text{[math]}$ .
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23. (2021八下·江都期末) 已知：如图， $\text{[math]}$ ABC为锐角三角形，AB>AC.
求作：BC边上的高AD.

作法：①以点A为圆心，AB长为半径画弧，交BC的延长线于点E；

②分别以点B，E为圆心，以AB长为半径画弧，两弧相交于点F(不与点A重合)；

③连接AF交BC于点D.

线段AD就是所求作的线段.
1. （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
2. （2）完成下面的证明.
  证明：连接AE，EF，BF.
  
  ∵AB=AE= EF = BF，
  
  ∴四边形ABFE是（）（填推理依据）.
  
  ∴AF⊥BE（）（填推理依据）.
  
  即AD是 $\text{[math]}$ ABC中BC边上的高.
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24. (2021八下·江都期末) 八年级（1）班开展“诵读经典，光亮人生”读书活动，小智和小慧同学读了同一本480页的名著.小智每天读的页数是小慧每天读的页数的1.2倍，小慧读完这本书比小智多用4天.求小慧每天读这本名著的页数.

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25. (2021八下·江都期末) 如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上的一个动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q.
1. （1）求证：OP＝OQ；
2. （2）若AD＝8cm，AB＝6cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动（不与D重合）.设点P运动的时间为t秒，当t为何值时，四边形PBQD是菱形？
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26. (2021八下·江都期末) 阅读材料，并回答问题：
小亮在学习分式过程中，发现可以运用“类比”的方法，达成事半功倍的学习效果，比如学习异分母分式加减可以类比异分母分数的加减，先通分，转化为同分母分式加减进行运算，解分式方程可以类比有分母的一元一次方程，先去分母，转化为整式方程求解；比较分式的大小，可以类比整式比较大小运用的“比差法”……

问题：
1. （1）材料中分式“通分”的依据是；“将分式方程转化为整式方程”的“去分母”的依据是；
2. （2）类比解分式方程的思想方法，解方程： $\text{[math]}$ ；
3. （3）数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：甲、乙两组人各自平分钱，已知两组人数相同，相关信息如表：
  
  组别
  
  人数（人）
  
  总金额（元）
  
  甲
  
  $\text{[math]}$
  
  乙
  
  $\text{[math]}$
  
  试比较甲乙两组哪组人均分的钱多？
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27. (2021八下·江都期末) 如图，正方形ABCD的边长为1，点P为边BC上任意一点（可与B点或C点重合），分别过B、C、D作射线AP的垂线，垂足分别是 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求y与x的函数关系式；
3. （3）直接写出y的最大值为，最小值为.
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28. (2021八下·江都期末) 我们已经学习了正比例函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质，下面，我们研究函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质，我们不妨特殊化，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .
1. （1） ① 函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是 ▲ ；
  ②容易发现，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .由此可见，图象在第 ▲ 象限；
  
  ③阅读材料：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有最小值是2.请仿照上述过程，求出当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值；
2. （2）为了画函数 $\text{[math]}$ 的图象，小明通过列表，描点画出了下图，请连线；
3. （3）观察图象，当 $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而增大时，自变量x的取值范围是；
4. （4）某隧道长185m，一个匀速前进的车队有10辆车，每辆车长4m，相邻两车的距离d（m）与车速v（m/s）的关系式为 $\text{[math]}$ ，求自第1辆车车头进隧道至第10辆车车尾出隧道所用时间的最小值.
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