2015-2016学年上海市浦东新区高一下学期期末数学试卷

更新时间：2024-07-12 浏览次数：902 类型：期末考试

一、填空题

1. (2016高一下·浦东期末) 函数y=1﹣cos2x的最小正周期是．

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2. (2016高一下·浦东期末) 函数 $\text{[math]}$ 的反函数为f^﹣¹（x）=．

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3. (2016高一下·浦东期末) 若sinx=﹣ $\text{[math]}$ ，x∈（﹣ $\text{[math]}$ ，0），则x=．（结果用反三角函数表示）

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4. (2016高一下·浦东期末) 方程2sin $\text{[math]}$ x=1的解集是．

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5. (2016高一下·浦东期末) 函数y=2sinx﹣cosx的最大值为．

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6. (2016高一下·浦东期末) $\text{[math]}$ 则f（f（2））的值为．

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7. (2016高一下·浦东期末) △ABC中，若面积 $\text{[math]}$ ，则角C=．

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8. (2016高一下·浦东期末) 在△ABC中，若AB=3，∠ABC=75°，∠ACB=60°，则BC等于．

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9. (2016高一下·浦东期末) 函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为．

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10. (2016高一下·浦东期末) 若f（x）=sin $\text{[math]}$ x，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）=．

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11. (2016高一下·浦东期末) 已知cos（ $\text{[math]}$ ﹣a）= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ﹣a是第一象限角，则 $\text{[math]}$ 的值是：．

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12. (2016高一下·浦东期末) 若函数f（x）=cosx+|sinx|（x∈[0，2π]）的图象与直线y=k有且仅有四个不同的交点，则k的取值范围是．

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二、选择题

13. (2016高二上·东莞开学考) 在△ABC中，sinA•sinB＜cosA•cosB，则这个三角形的形状是（）

A . 锐角三角形 B . 钝角三角形 C . 直角三角形 D . 等腰三角形

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14. (2016高一下·浦东期末) 已知函数y=log_a（2﹣ax）在（﹣1，1）上是x的减函数，则a的取值范围是（）

A . （0，2） B . （1，2） C . （1，2] D . [2，+∞）

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15. (2016高一下·浦东期末) 将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（）

A . y=sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ） B . y=sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ） C . y=sin（ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ ） D . y=sin（ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ ）

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16. (2017·重庆模拟) 下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间（ $\text{[math]}$ ，π）上为减函数的是（）

A . y=cos²x B . y=2|sinx| C . $\text{[math]}$ D . y=﹣cotx

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三、解答题

17. (2016高一下·浦东期末) 一扇形的周长为20cm，当扇形的圆心角α等于多少时，这个扇形的面积最大？最大面积是多少？

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18. (2016高一下·浦东期末) 解下列方程：
1. （1） 9^x﹣4•3^x+3=0；
2. （2） log₃（x²﹣10）=1+log₃x．
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19. (2016高一下·浦东期末) 已知0＜α $\text{[math]}$ ，sinα= $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求tan（α﹣ $\text{[math]}$ ）的值．
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的值；
4. （4）求tan（α﹣ $\text{[math]}$ ）的值．
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20. (2016高一下·浦东期末) 已知函数f（x）=2cos2x+sin²x﹣4cosx．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求f（x）的最大值和最小值．
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21. (2016高一下·浦东期末) 设函数F（x）= $\text{[math]}$ ，其中f（x）=log₂（x²+1），g（x）=log₂（|x|+7）．
1. （1）在实数集R上用分段函数形式写出函数F（x）的解析式；
2. （2）求函数F（x）的最小值．
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