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河南名校联盟2020-2021学年高二下学期理数期末考试试卷
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更新时间:2021-08-06
浏览次数:77
类型:期末考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
河南名校联盟2020-2021学年高二下学期理数期末考试试卷
更新时间:2021-08-06
浏览次数:77
类型:期末考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1. 已知全集
,则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2. 已知
为虚数单位,则
( )
A .
B .
5
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3. 已知等差数列
的前n项和为
,若
,则
( )
A .
3
B .
4
C .
5
D .
6
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
4. 已知方程
,命题甲:
是该方程的解;命题乙:
是该方程的解,则命题甲是命题乙的( )
A .
充分条件
B .
必要条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
答案解析
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纠错
+ 选题
5. 执行如图所示的程序框图,则输出的S为( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
答案解析
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纠错
+ 选题
6. 已知抛物线
的焦点为
,若
,则
的最小值为( )
A .
0
B .
1
C .
2
D .
3
答案解析
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纠错
+ 选题
7. 已知向量
为单位向量且满足
,若向量
,则
( )
A .
B .
C .
D .
3
答案解析
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纠错
+ 选题
8. 已知一个几何体的三视图如图所示,其外接球的表面积为
,则这个几何体的体积为( )
A .
20
B .
16
C .
20或12
D .
16或20
答案解析
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纠错
+ 选题
9. 已知函数
,则( )
A .
函数
的单调递增区间为
B .
函数
有两个零点
C .
函数
为奇函数
D .
过坐标原点有两条直线与函数
的图象相切
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
10. 已知函数
,函数
与函数
的图象关于点
中心对称,则( )
A .
函数
的最小正周期为
B .
函数
的最大值为2
C .
函数
的图象关于直线
对称
D .
函数
的图象关于点
中心对称
答案解析
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纠错
+ 选题
11. 如图,在正三棱锥
中,下列表述不正确的是( )
A .
B .
当
时,正三棱锥
的外接球的表面积为
C .
当
时,二面角
的大小为
D .
若
,点M,N分别为
上一点,则
周长的最小值为3
答案解析
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纠错
+ 选题
12. 已知
,则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
二、填空题
13. 已知棱台
,正方形
的边长为2,正方形
的边长为4,平面
平面
,且
平面
,则棱台
的体积为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14. 已知点
满足不等式组
,则
的最大值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
的展开式中,
的系数为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
16. 已知点O为坐标原点,点P为圆
上一动点,点Q为圆
上一动点,设
的最小值为m,则m的值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
三、解答题
17. 某公司为奖励员工实施了两种奖励方案,方案一:每卖出一件产品奖励4.5元;方案二:卖出30件以内(含30件)的部分每卖出一件产品奖励4元,超出30件的部分每卖出一件产品奖励7元,员工甲在前10天内卖出的产品数依次为22,23,23,23,25,25,25,29,32,32,若将频率视为概率,回答以下问题.
(1) 记利用方案二员工甲获得的日奖励为X(单位:元),求X的分布列和数学期望;
(2) 如果仅从日平均奖励的角度考虑,请利用所学的统计学知识为员工甲选择奖励方案,并说明理由.
答案解析
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纠错
+ 选题
18. 已知数列
满足
.
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 求数列
的前n项和
.
答案解析
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纠错
+ 选题
19. 《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图所示,三棱柱
可分解成一个阳马
和一个鳖臑
,其中侧面
是边长为3的正方形,
,M为线段
上一点.
(1) 求证:平面
平面
;
(2) 求
的长,使得线段
与平面
所成角的正弦值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
20. 已知点
,
都在椭圆C上,点A为椭圆C的上顶点,点F为椭圆C的右焦点.
(1) 求椭圆C的标准方程;
(2) 已知直线l的倾斜角为
,且与椭圆C交于M,N两点,问是否存在这样的直线l使得
?若存在,求l的方程;若不存在,说明理由.
答案解析
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纠错
+ 选题
21. 设函数
.
(1) 求
的最小值;
(2) 函数
,若函数
有两个不同的零点,求实数a的取值范围.
答案解析
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+ 选题
22. 在平面直角坐标系中,曲线C的参数方程为
(
为参数),直线l的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1) 求曲线C的极坐标方程以及直线l的普通方程;
(2) 若
,直线l与曲线C相交于不同的两点M,N,求
的值.
答案解析
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+ 选题
23. 已知函数
的最小值为m.
(1) 求m的值;
(2) 若
,证明:
.
答案解析
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+ 选题
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